分層抽樣和系統(tǒng)抽樣

1、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣 說課稿,怎么教,教什么,為什么這樣教,說課思路,說課內(nèi)容,一）內(nèi)容與地位 本節(jié)課是北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修3第一章第二節(jié)的第二課時(shí)，其內(nèi)容為分層抽樣和系統(tǒng)抽樣。它是“統(tǒng)計(jì)學(xué)”的重要組成部分，通過對(duì)抽樣方法的學(xué)習(xí)，更加突出統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位。 （二）對(duì)教材的處理： 分層抽樣和系統(tǒng)抽樣在課本上是三頁(yè)的內(nèi)容，前一節(jié)課上我讓學(xué)生利用20分鐘的時(shí)間完成教學(xué)案上的“預(yù)習(xí)導(dǎo)航”和“預(yù)習(xí)檢測(cè)”，這樣學(xué)生對(duì)課本上的內(nèi)容有了初步的了解。 （三）學(xué)情分析 學(xué)生已初步了解了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，所以學(xué)生已經(jīng)具備了

2、自主探究抽樣的一般步驟的能力。但是，學(xué)生可能在抽樣步驟的表達(dá)上會(huì)感覺力不從心，所以應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解,一、教材分析,一）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 正確理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念；掌握其抽樣的一般步驟。 過程與方法： 通過具體實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、 歸納出抽樣的概念和一般步驟。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過對(duì)不同抽樣方法的思考，認(rèn)識(shí)到抽樣對(duì)解決實(shí)際問題的意義。 （二）重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念，利用其方法來解決統(tǒng)計(jì)問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 當(dāng)抽樣距不是整數(shù)時(shí)的處理辦法,二、目標(biāo)分析,一）教法 當(dāng)代著名教育改革家魏書生說過，教師不替學(xué)生說學(xué)生自己能說的話，不替學(xué)

3、生做學(xué)生自己能做的事，學(xué)生能講明白的知識(shí)盡可能讓學(xué)生講；另外，余文森教授的有效教學(xué)的鐵律之一就是“先學(xué)后教”。所以我想根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，按照高級(jí)中學(xué)“五環(huán)自輔教學(xué)法”課堂教學(xué)策略，在教法上我采用自主探究，學(xué)生展示的“五環(huán)自輔教學(xué)法”來完成教學(xué)。 （二）學(xué)法 在學(xué)法上我重視了：讓學(xué)生從實(shí)際問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力,三、教法學(xué)法分析,教學(xué)過程設(shè)計(jì),第一環(huán)節(jié)：溫故知新階段（5分鐘,在此環(huán)節(jié)，我首先向?qū)W生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)的重難點(diǎn)，介紹該內(nèi)容在知識(shí)體系中的地位和作用，激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的興趣。然后小組內(nèi)開始討論“預(yù)習(xí)導(dǎo)航”和“預(yù)習(xí)檢測(cè)

4、”的知識(shí)，準(zhǔn)備接受檢測(cè)或向老師和學(xué)生展示。此時(shí)，我將深入到學(xué)生中去，參與學(xué)生的討論、整理學(xué)生存在的問題,第一環(huán)節(jié)：溫故知新階段（5分鐘,教學(xué)過程設(shè)計(jì),一）與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)-簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 （1）什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？什么樣的總體適合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？有哪兩種方法？（2）抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟是什么,二）實(shí)例：某市有大型、中型與小型的商店共1500家，它們的家數(shù)之比為：1:5:9.要調(diào)查商店的每日零售額情況，要求抽取其中的30家商店進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？ 總結(jié)歸納：1什么是分層抽樣？其特點(diǎn)是什么? 2.分層抽樣的步驟是什么？ （三）實(shí)例：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)12000名學(xué)生的數(shù)學(xué)

5、成績(jī)，需要抽取容量為120的樣本，請(qǐng)用合適方法抽取。當(dāng)總體數(shù)量較多時(shí)，應(yīng)當(dāng)如何抽??？結(jié)合具體事例探究問題，設(shè)計(jì)你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何？ 總結(jié)歸納：1什么是系統(tǒng)抽樣？其特點(diǎn)是什么? 2.系統(tǒng)抽樣的步驟是什么,設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)提問進(jìn)一步理解掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念方法和步驟？為新課學(xué)習(xí)打基礎(chǔ),設(shè)計(jì)意圖：美籍?dāng)?shù)學(xué)家波利亞說過，學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。所以我通過設(shè)置實(shí)例（二）和實(shí)例（三），讓學(xué)生去探究發(fā)現(xiàn)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念和一般步驟,教學(xué)過程設(shè)計(jì),本環(huán)節(jié)請(qǐng)三個(gè)學(xué)生展示預(yù)習(xí)導(dǎo)航中（二）、（三）和“預(yù)習(xí)

6、檢測(cè)”的習(xí)題，其余的同學(xué)在小組內(nèi)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，展示完之后，我將和學(xué)生一起來評(píng)議、分析、完善預(yù)習(xí)導(dǎo)航里的內(nèi)容，并且我將對(duì)實(shí)例（二）和實(shí)例（三）為學(xué)生提供必要的啟發(fā)誘導(dǎo)，然后由學(xué)生自己通過觀察分析，得到兩種抽樣的一般步驟-本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。，評(píng)議期間，我會(huì)及時(shí)發(fā)現(xiàn)其中的閃光點(diǎn)并給予表?yè)P(yáng)。體現(xiàn)賞識(shí)教育的原則，使學(xué)生增強(qiáng)自信，好學(xué)，樂學(xué)！這樣做既充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，同時(shí)也較好地貫徹學(xué)校所所倡導(dǎo)“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式,第二環(huán)節(jié)：檢測(cè)展示階段：（15分鐘,教學(xué)過程設(shè)計(jì),第二環(huán)節(jié)：檢測(cè)展示階段：（15分鐘,預(yù)習(xí)檢測(cè) 1）.某單位有職工2160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人

7、，后勤24人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員（ ） A 3 ； B 4 ； C 7 ； D 12 ； 2）.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人，其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取三級(jí)的學(xué)生為（）A 80 ； B 40 ； C 60 ； D 20 ； 3）.系統(tǒng)抽樣適合的總體應(yīng)是（ ） A 容量較小的總體； B 容量較大的總體； C 個(gè)體數(shù)較多但均衡的總體； D 任何總體 4）.要從已編號(hào)（1-50）的50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)行檢查，用系統(tǒng)抽樣可能編號(hào) 是（ ） A 5,10,15,20,25; B 3,1

8、3,23,33,43; C 1,2,3,4,5; D 2,4,6,8,16,32,設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生對(duì)分層和系統(tǒng)抽樣剛剛接觸，還沒有形成自己的概念，所以我設(shè)計(jì)的四個(gè)題都是對(duì)基本概念的考查，屬于容易題,教學(xué)過程設(shè)計(jì),由于在第二個(gè)環(huán)節(jié)，師生共同討論出了分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的一般步驟，并且“五環(huán)自輔教學(xué)法”強(qiáng)調(diào)學(xué)生已會(huì)、能會(huì)和學(xué)會(huì)的不講；重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、易漏點(diǎn)重點(diǎn)講，基于這兩點(diǎn)，例1和例2可以由學(xué)生在黑板上展示解題過程，其他學(xué)生直接寫到教學(xué)案上，教師巡視，并積極指導(dǎo)，然后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。完成例題解答之后引導(dǎo)學(xué)生思考一下例2中若解得的不是正整數(shù)應(yīng)如何抽樣？其步驟是什么？這樣下一步引入例3

9、的思考,第三環(huán)節(jié)：精講釋疑階段：（10分鐘,教學(xué)過程設(shè)計(jì),第三環(huán)節(jié)：精講釋疑階段：（10分鐘,例1.某公司有1000名員工，其中：高層管理人員為50名，屬于高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工為800名，屬于低收入者。要對(duì)這個(gè)公司員工的收入情況進(jìn)行調(diào)查，欲抽取100名員工，應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行抽樣？ 例2.某工廠平均每天生產(chǎn)某種機(jī)器零件大約10000件，要求產(chǎn)品檢驗(yàn)員每天抽取50件零件，檢查其質(zhì)量狀況。假設(shè)一天的生產(chǎn)時(shí)間中生產(chǎn)機(jī)器零件的件數(shù)是均勻的，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案,例3.某裝訂廠平均每小時(shí)大約裝訂圖書362冊(cè)，要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取40冊(cè)圖書，檢查其質(zhì)量狀況。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查

10、方案,設(shè)計(jì)意圖：實(shí)例鞏固，在得出新課的有關(guān)知識(shí)之后，再次讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解掌握分層和系統(tǒng)抽樣的方法步驟，達(dá)到學(xué)以致用的技能，培養(yǎng)“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識(shí),設(shè)計(jì)意圖：本題中不是整數(shù)，是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以我先引導(dǎo)學(xué)生分析思考，探究解題，師生討論后口述解題過程，最后讓一個(gè)中等生規(guī)范解題過程,教學(xué)過程設(shè)計(jì),學(xué)生通過討論、展示、自我完善整理之后，已經(jīng)對(duì)本節(jié)課的主要知識(shí)即抽樣的方法有了更加扎實(shí)的理解，這時(shí)進(jìn)行達(dá)標(biāo)測(cè)試，及時(shí)地對(duì)所學(xué)知識(shí)和能力做到了落實(shí)，學(xué)習(xí)效率會(huì)更高。讓學(xué)生用58分鐘的時(shí)間完成下列三個(gè)題，寫完之后，小組檢測(cè)或互相檢測(cè),第四環(huán)節(jié)：鞏固拓展階段（10分鐘,教學(xué)過程設(shè)計(jì),第

11、四環(huán)節(jié)：鞏固拓展階段（10分鐘,檢測(cè)拓展 1.某校有老師200人，男生1200人，女生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為N的樣本，已知女生抽取的人數(shù)為80人，則N=( ) A 192 B 129 C 180 D 219 2.從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（ ） A 99 ; B 99.5 ; C 100 ; D 100.5 ; 3. 為了了解參加知識(shí)競(jìng)賽的1003名學(xué)生的成績(jī)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，請(qǐng)按系統(tǒng)抽樣的方式設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣過程,設(shè)計(jì)意圖：第1題和第2題比較基礎(chǔ)是本節(jié)課的重點(diǎn)，第3題是本節(jié)課的難點(diǎn)，這樣檢測(cè)就達(dá)到了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求,教學(xué)過程設(shè)計(jì),第五環(huán)節(jié)：歸納整理階段,設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課結(jié)束完之后，樣本抽樣的三種方法都已講完，所以要讓學(xué)生明確不同抽樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)、適用范圍，這樣學(xué)生才能根據(jù)具體的實(shí)際問題分析討論得出適當(dāng)?shù)姆椒?設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)班上學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)參差不齊，在整個(gè)教學(xué)過程中，肯定有個(gè)別學(xué)生的某一部分沒有整理完或者是不會(huì)整理，這個(gè)時(shí)候可以看看黑板上的解題步驟,板書設(shè)計(jì),為了很好地完成教學(xué)目標(biāo)和極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使課堂效果最優(yōu)化，所以本節(jié)課我采用的教學(xué)媒體是：多媒體ppt課件，其特點(diǎn)是：容量大，極大地提高了課堂效率,五、教學(xué)媒體,本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)始終以新課標(biāo)的基本理念