一元一次不等式與一元一次不等式組復習課件

1、一元一次不等式的復習,復習目標,1，回憶不等式及一元一次不等式的定義。 2，回憶不等式的解和不等式的解集的定義。 3，熟記不等式的基本性質，并會用基本性質解決問題。 4，會解一元一次不等式，并能在數軸上表示它的解集,自學指導,1，什么是一元一次不等式？ 2，不等式有哪些基本性質？ 3，解一元一次不等式的一般步驟是什么,1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式,一知識回顧,一. 基本概念,不等式的基本性質(3條): 1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個數 或同一個整式,不等號的方向_. 2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個 正數,不等號的方向_. 3)不等式兩邊都乘以(

2、或除以)同一個 負數,不等號的方向_. 另外:不等式還具有_性,不變,不變,改變,二重要性質,傳遞,如:當ab, bc時,則ac,知識點一：不等式的定義,1.判斷下列式子哪些是不等式？為什么？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc,知識點二:列不等式,解: (1) a0 ; (2)a0; (3) 6x-310,1.用不等式表示： (1) a是負數；(2) a是非負數； (3) x的6倍減去3大于10； (4)y的 與6的差小于1; (5)y的 與6的差不小于1,y-61. (5) y-61,知識

3、點三：不等式和它的基本性質,1.單項選擇： (1)由 xy 得 axay 的條件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的條件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (3)由 ab 得 am2bm2 的條件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理數 (4)若 a1，則下列各式中錯誤的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,A,D,C,D,不等式和它的基本性質,2.設ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,解：(1) ab 兩邊都減去3，由不等式基本性質1 得 a-3b-3

4、(2) ab，并且20 兩邊都除以2，由不等式基本性質2 得,3) ab，并且-40 兩邊都乘以-4，由不等式基本性質3 得 -4a-4b,不等式和它的基本性質,變式訓練： 1.用“”或“”在橫線上填空，并在題后 括號內填寫理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( ) (3)3m5n -m ( ) (4) (5)a-18 a 2b( ) a 9(,不等式基 本性質1,不等式基 本性質3,不等式基 本性質3,不等式基 本性質2,不等式基 本性質1,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得,去括號得,移項得,合并同類項得,化系數為1得,解,同

5、除以-7,方向改變,知識點四：解一元一次不等式,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數化為1等步驟. 在去分母和系數化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數時,不等號的方向必須反向,區(qū)別在哪里,一元一次不等式的解法,例3:高速公路施工需要爆破,根據現場實際情況,操作人員點燃導火線后,要在炸藥爆破前跑到400米外的安全區(qū)域,已知導火索燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問導火索至少需要多長,設導火索至少需要x厘米長,據題意有: 解得: 答:導火索至少需要96厘米長,解,導火索燃燒的時間 人跑出400米外的時間. 設導火索長為x厘米,則,分析,t燃燒,t跑步,例4.根據下列條件,分別求出a的值或取值范圍: 1)已知不等式 的解集是x5; 2)已知x=5是不等式 的解,解,1).2x-43x+a 2x-3xa+4 -x(a+4) 解集是:x-a-4 解集是x5 -a-4=5 得a=-9,2).據題意有: 即615+a -9a 解得:a-9,二.一元一次不等式的解法步驟: 1.去分母 2.去括號 3.移項 4.合并同類項 5.系數化為1,你掌握了嗎,一.不等式的基本性質: 性質3:(左右兩邊)X或 (某負數) 方向改