[整理版]運用Eviews軟件進行ARIMA模型的識別、診斷、估計和預測

1、整理版運用Eviews軟件進行ARIMA模型的識別、診斷、估計和預測實驗五ARIMA模型的概念和構(gòu)造一、實驗目的了解AR, MA以及ARIMA模型的特點，了解三者之間的區(qū)別聯(lián)系，以及AR與MA 的轉(zhuǎn)換，掌握如何利用自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)對ARIMA模型進行識別，利用最 小二乘法等方法對ARIMA模型進行估計，利用信息準則對估訃的ARIMA模型進行診 斷，以及如何利用ARIMA模型進行預測。掌握在實證研究如何運用Eviews軟件進 行ARIMA模型的識別、診斷、估計和預測。二、基本概念所謂ARIMA模型，是指將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量 僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現(xiàn)值和

2、滯后值進行回歸所建立的模型。ARIMA模 型根據(jù)原序列是否平穩(wěn)以及回歸中所含部分的不同，包括移動平均過程(MA)、自回 歸過程(AR)、自回歸移動平均過程(ARMA)以及ARIMA過程。在ARIMA模型的識別過程中，我們主要用到兩個工具：自相關(guān)函數(shù)(簡稱ACF), 偏自相關(guān)函數(shù)(簡稱PACF)以及它們各自的相關(guān)圖(即ACF、PACF相對于滯后長度描 圖)。對于,jYt,-個序列來說，它的第j階自相關(guān)系數(shù)(記作)定義為它的j階自協(xié)方 差除以它的方差，即，它是關(guān)于j的函數(shù)，因此我們也稱之為自相關(guān)函數(shù)，通 常記 ACF(j)o偏自相關(guān)函數(shù)PACF(j)度量了消除中間滯后項影響后兩滯后變量之間的相關(guān)關(guān)

3、 系。三、實驗內(nèi)容及要求1、實驗內(nèi)容：根據(jù)1991年1月，2005年1月我國貨幣供應量(廣義貨幣M2)的月度時間數(shù)據(jù) 來說明在Eviews3. 1軟件中如何利用B-J方法論建立合適的ARIMA(p, d, q)模型， 并利用此模型進行數(shù)據(jù)的預測。2、實驗要求：(1) 深刻理解上述基本概念；(2) 思考:如何通過觀察自相關(guān)，偏自相關(guān)系數(shù)及其圖形，利用最小二乘法，以 及信息準則建立合適的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型進行預測；(3)熟練掌握相 關(guān)Eviews操作。四、實驗指導1、ARIMA模型的識別(1) 導入數(shù)據(jù)打開Eviews軟件，選擇File”菜單中的New-Workfile選項，出

4、現(xiàn)uWorkfile Range對話框，在 Workfile frequencyn 框中選擇Monthly”， 在 “Start date” 和 “End datew 框中分別輸入 “1991:01” 和 “2005:01” ,然后 單擊0K” ,選擇File菜單中的 u Import-Read Text-Lotus-Excel選項, 找到要導入的名為EX6. 2. xls的Excel文檔，單擊“打開”出現(xiàn)“Excel Spreadsheet Import ”對話框并在其中輸入相關(guān)數(shù)據(jù)名稱(M2),再單擊“0K”完成數(shù)據(jù)導入。(2) 模型的識別首先利用ADF檢驗，確定d值，判斷M2序列為2階非

5、平穩(wěn)過程(由于具體操作 方法我們在第五章中予以說明，此處略)，即d的值為2,將兩次差分后得到的平 穩(wěn)序列命名為W2;下面我們來看W2的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖。打開W2序列，點擊View 一 uCorrelogramn菜單，會彈出如圖5, 1所示的窗口,圖5,1自相關(guān)形式設定 我們選擇滯后項數(shù)為36,然后點擊“0K” ,就得到了腔的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖，如圖5, 2所示。Autocorrelation Partial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob1 -0 701 -0 7012 0 141 0.6883 0 277 -01434 -0.453 -0.2955

6、 0 371 02246 -0 135 -0.1567 -0 085 -00968 0 143 -0.3049 -0.010 0.05210 -0 142 0 02911 0143-012112 -0.011 -0.01513 -0 115 012214 0 138 -0 05015 -0.075 -0.03116 -0 014 0.05417 0.056 -0.13018 -0 023 -0 09719 -0.030 0.05720 0 028 -015221 0.042 008222 -0 140 -010423 0 208 0.04224 -0 154 007025 -0.019 0 0

7、4826 0 154 010327 -0 175 -0 10328 0 117 -0.01929 -0 002 00G230 -0.099 -0.03231 0131 008532 -0.081 0.06733 -0 028 -001534 0.075 0.11835 -0 012 0 02636 -0.065 0.00883.43786.814100.04135.53159.50162.69163.97167.59167 61171.24174.96174 98177 42180.961&2.01182 05182.631827218289183.04183.38187 19195.6620

8、0.35200 42205.20211 41214.17214 17216.20219 77221 16221 32222 50222 53223 180W00.000 0 0000.0000.000o.m0.0000.0000.000L LLLJ0.000owo0.000 0 0000.000 0 000 o.mo 0 0000.000 oooo owo0.0000.0000.0000.0000.000 0 0000.000 0 0000.000 0 0000.0000 0000.0000.0000.000圖5, 2 W2自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖從W2的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖中我們

9、可以看到，他們都是拖尾的， 因此可設定為ARMA過程。W2的自相關(guān)函數(shù)1-5階都是顯著的，并且從第6階開始 下降很大，數(shù)值也不太顯著，因此我們先設定q值為5。腔的偏自相關(guān)函數(shù)1-2階 都很顯著，并且從第3階開始下降很大，因此我們先設定p的值為2,于是對于序 列W2,我們初步建立了 ARMA (2, 5)模型。2、模型的估計點擊Quick” , “Estimate Equation，會彈出如圖5, 3所示的窗口,在“Equation SpecificationM 空白欄中鍵入 “ W2 C MA(1) MA(2) MA(3) MA(4)MAARAR(2) n ,在 Estimation Sett

10、ingsn 中選擇LS-Least Squares(NLS andARMA)” ,然后“OK” ,得到如圖5, 4所示的估讓結(jié)果。圖5, 3回歸方程設定EViews - LEftuationi URTITLED l&rkfile! UHIIILEDJ口 Eile Edit Objects ew rocs Quick Octions liitdov HelpVi e | Procs lObjoutwj|1(嚴 Fr.ox: jjd.Dependent Variable W2Method Least SquaresDate- 036A)5 Time 23:26Sample(adjusted): 1

11、991:05 2005:01Included observations: 165 after adjuslmg end pointsConvergence achieved after 40 iterationsBackcast: 1990:121991:04VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C14.4260410.784061.3377200.1829AR(1)-1.0071580.0549S9-18.322280.0000AR(2)-0.8399380.046282-18.148360.0000MA(1)-0.4126440.0874

12、34-47194820.0000MA(2)0.1427600.0914731.5606840.1206MA(3)-08605790.060169-14 302780.0000MA(4)0.3033610.0865793.5038700.0006MA(5)0.2189640.0896472.442520Q.0157R-squared0.805271Mean dependent var16.34353Adjusted R-squared0.796588S.D dependent var2309-544SE of regression1041 632Akaike info cntenon167822

13、3Sum squared re-sid1.70E+08Schwarz crrterton16.93283Log likelihood-1376.534F-statistic9274953Ourbin-Watson st al2 059893Prob (F-statistic)0.000000圖5,4 ARMA (2, 5)回歸結(jié)果可以看到，除常數(shù)項外，其它解釋變量的系數(shù)估計值在15%的顯著性水平下都 是顯著的。3、模型的診斷點擊View” 一 Vorkfxlez UMTITLE&Dependent Variable W2Method Least SquaresDate 037/05 Time

14、00:26Sam pie (adjusted): 1991:06 2006:01Included observations，1G4 after adjusting endpoints Convergence achieved after24 iterationsBackcast: 1991:01 1991 05VariableCoefficient Std Error卜StatisticProb.C14 49079AR-1706199AR-1.528648AR(3)-0.606752MA(1)0.295101g)-0.219847MA(3)-0.640609MA(4)-0.393427MA04

15、7922280000000062070907040605030615429921096470827017&8門&782640379941.6807700.09482296735O.CCOO-15.299800.0000-8.4075740.00007.2006720.0000-3.3582890.0010-11 238210.0000-10 277780.00007.1425020.0000R-squared0 8149 佑Adjustd R-quared0.805363S.E. of regression1022.037Sum squared resid1.62E+08Log likelih

16、ood-14.524Durbift-Watson stat2.012600Mean dependent var1b 18107S.D. d即endent var2316.61?Akaike info criterion1675030Schwarz c rite non16.92041F-tatistic85.30712Prob(F-statistic)0.000000圖5, 5 ARMA(3, 5)回歸結(jié)果4、模型的預測點擊“Forecastn，會彈岀如圖5, 6所示的窗口。在Eviews中冇兩種預測方Dynamic和“Static” ,前者是根據(jù)所選擇的一定的估計區(qū)間，進行多步向 前預測;后

17、者是只滾動的進行向前一步預測，即每預測一次，用真實值代替預測值，加入到估計區(qū)間，再進行向前一步預測。我們首先用前者來估計2003年1月 到 2005 年 1 月的 W2,在Sample range for forecastv空白欄中鍵入“ 2003:01 2005:01” （如圖5,6所示）,選擇“Dynamic”，其他 的一些選項諸如預測序列的名稱、以及輸出結(jié)果的形式等，我們可以根據(jù)LI的自行選擇，不再介紹，點擊“0KM ,得到如圖5, 7所示的預測結(jié)果。S5,6 ARMA（3, 5）模型預測設定Z*：Ul-d.dx；2Z4CCC 八. . * Uc v. Kea- Ngr 5 ：VUZkc

18、o-= Tcr1 1 CSShJx AJ：x mxm-I F. .77A13 毗丁 US3C0DC13環(huán)咖fri n?ciwr?UxltKr-i ex a oxmxieutc ,li3301D3!37 C4IC- 04073501W2F ?2 S =.圖5, 7 Dynamic預測方式結(jié)果圖中實線代表的是W2的預測值，兩條虛線則提供了 2倍標準差的置信區(qū)間。 可以看到，正如我們在前面所講的，隨著預測時間的增長，預測值很快趨向于序列 的均值（接近0）。圖的右邊列出的是評價預測的一些標準，如平均預測誤差平方和 的平方根(RMSE), Theil不相等系數(shù)及其分解?？梢钥吹?，Theil不相等系數(shù)為0. 82,表明模型的預測能力不太好，而對它的分解表明偏誤比例很小，方差比例較 大，說明實際序列的波動較大，而模擬序列的波動較小，