2011年廣安市中考試題

1、2011年廣安市中考試題數(shù) 學(xué)（滿分150分，考試時間120分鐘）第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意要求，請將符合要求的選項的代號填涂在機讀卡上（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1 （2011四川廣安，1，3分）如一3的倒數(shù)是（ ） A B C D3【答案】B 2 （2011四川廣安，2，3分）下列運算正確的是（ ） A BC D【答案】C 3 （2011四川廣安，3，3分）已知樣本數(shù)據(jù)l，0，6，l，2，下列說法不正確的是（ ） A中位數(shù)是6 B平均數(shù)是2 C眾數(shù)是l D極差是6【答案】A 4 （2011四川廣安，4，3分）從中華人

2、民共和國2010年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計報告中獲悉，去年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)397983億元請你以億元為單位用科學(xué)計數(shù)法表示去年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（ ） A. 3.91013 B.4.01013 C.3.9l05 D. 4.0l05【答案】D 5 （2011四川廣安，5，3分）下列幾何圖形：角 平行四邊形 扇形 正方形，其中軸對稱圖形是（ ） A. B. C. D.【答案】C 6 （2011四川廣安，6，3分）如圖l圓柱的底面周長為6cm，是底面圓的直徑，高= 6cm，點是母線上一點且=一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（ ） A（）cm B5cm

3、Ccm D7cmABCP圖1 【答案】B 7 （2011四川廣安，7，3分）下列命題中，正確的是（ ） A過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條 B對角線相等的四邊形是矩形 C兩條邊及一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D位似圖形一定是相似圖形【答案】D 8 （2011四川廣安，8，3分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機器人接受指令“”(0，l Cl Dl【答案】C 二、填空題：請把最簡答案直接填寫在題后的橫線上（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11 （2011四川廣安，11，3分）分解因式：= _【答案】 12 （2011四川廣安，12，3分）如圖2所示，直線直線與直線，分別相交于點、點，垂足為

4、點，若，則= _圖2MbacAB12【答案】3213 （2011四川廣安，13，3分）函數(shù)中自變量的取值范圍是_【答案】214 （2011四川廣安，14，3分）已知O1與O2的半徑、分別是方程 的兩實根，若O1與O2的圓心距=5則O1與O2的位置關(guān)系是_ 【答案】相交15 （2011四川廣安，15，3分）在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球個，攪勻后隨機從中摸取個恰好是黃球的概率為，則放人的黃球總數(shù)=_【答案】516 （2011四川廣安，16，3分）若凸邊形的內(nèi)角和為1260，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是_【答案】617 （2011四川廣安，17，3分）寫出一個具

5、體的隨的增大而減小的一次函數(shù)解析式_【答案】答案不唯一，如：y=x+118 （2011四川廣安，18，3分）分式方程的解=_【答案】19 （2011四川廣安，19，3分）如圖3所示，若O的半徑為13cm，點是弦上一動點，且到圓心的最短距離為5 cm，則弦的長為_cm圖3【答案】2420 （2011四川廣安，20，3分）如圖4所示，直線OP經(jīng)過點P(4, )，過x軸上的點l、3、5、7、9、11分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2、S3Sn則Sn關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是_01357911S1S2S3圖4xyp【答案】(8n4) 三、解答題（本大

6、題共4個小題，第21小題7分，第22、23、24小題各8分，共31分）21 （2011四川廣安，21，7分）計算：【答案】解：原式=22 （2011四川廣安，22，8分）先化簡，然后從不等組的解集中，選取一個你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值【答案】解：原式= =解不等組得：5x6選取的數(shù)字不為5，5，0即可（答案不唯一）23 （2011四川廣安，23，8分）如圖5所示，在菱形ABCD中，ABC= 60，DEAC交BC的延長線于點E求證：DE=BE圖5【答案】證明：ABCD是菱形，ABC= 60 BC=AC=AD 又DEAC ACED為平行四邊形 CE=AD=BC DE=AC DE=CE=BC D

7、E=BE24 （2011四川廣安，24，8分）如圖6所示，直線l1的方程為y=x+l，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線與直線l1的另一交點為Q（3M）. （1）求雙曲線的解析式 （2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+l的解集_x_y_Q_p_o_l2_l1圖6【答案】解：（1）依題意： 解得： 雙曲線的解析式為：y= （2）2x0或x3四、實踐應(yīng)用（本大題共4個小題，其中25、26. 27各9分，28題10分，共37分）25 （2011四川廣安，25，9分）廣安市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學(xué)生堅持每天鍛煉一小時，某校根據(jù)實際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，

8、C：跑步，D：跳繩四種運動項目為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息解答下列問題，（1）樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比是_，其所在扇形圖中的圓心角的度效是_（2）請把統(tǒng)計圖補充完整（3）已知該校有1200人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？人數(shù)（單位：人）項目10ABCD203040504482844ADCB28%8%【答案】解：（1）20%，72 （2）如圖人數(shù)（單位：人）項目10ABCD203040504482820 （3）52826 （2011四川廣安，26，9分）某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中，如圖

9、7所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8. 8m在陽光下某一時刻測得1米的標(biāo)桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD= 3.2m已知斜坡CD的坡比i=1：，求樹高AB。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7）_D_C_B_Ai=1：圖7【答案】解：如圖，延長BD與AC的延長線交于點E，過點D作DHAE于HCD=3.2 DH=1.6 CH= HE=1.28 AB=16_D_C_B_Ai=1：_H_E27 （2011四川廣安，27，9分）廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決

10、定以每平方米4860元的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？【答案】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，則 6000（1x）2=4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下調(diào)的百分率10% （2）方案可優(yōu)惠：4860100（10.98）=9720元 方案可優(yōu)惠：10080=8000元方案更優(yōu)惠28 （2011四川廣安，28，10分）某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造測得兩直角邊長為6m、8m.現(xiàn)要將其擴

11、建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形求擴建后的等腰三角形花圃的周長【答案】由題意可得，花圃的周長=8+8+=16+五、推理論證（本題10分）29 （2011四川廣安，29，10分）如圖8所示P是O外一點PA是O的切線A是切點B是O上一點且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q （1）求證：PB是O的切線； （2）求證： AQPQ= OQBQ； （3）設(shè)AOQ=若cos=OQ= 15求AB的長 _Q_P_O_B_A圖8【答案】（1）證明：如圖，連結(jié)OP PA=PB，AO=BO，PO=PO APOBPO PBO=PAO=90 PB是O的切線 （2）證明：

12、OAQ=PBQ=90 QPBQOA 即AQPQ= OQBQ （3）解：cos= AO=12 QPBQOA BPQ=AOQ= tanBPQ= PB=36 PO=12 ABPO= OBBP AB=_Q_P_O_B_A圖8六、拓晨探索題（本題12分）30 （2011四川廣安，30，12分）如圖9所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是直角梯形，BCAD，BAD= 90，BC與y軸相交于點M，且M是BC的中點，A、B、D三點的坐標(biāo)分別是A（-10），B( -1.2)，D( 3.0)，連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到O/V，若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點D、M、N。（1）求拋物線的解析式（2）拋物線上是否存在點P使得PA= PC若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由。（3）設(shè)拋物線與x軸的另個交點為E點Q是拋物線的對稱軸上