(完整版)七下平方差公式練習(xí)題含答案,推薦文檔

1、一、課堂練習(xí)：填空題:(每題 4 分,共 24 分)1.(x+6)(6-x)=, (-x + 1 )(-x - 1 )22=.2. (-2a2 - 5b)() = 4a2 - 25b2 .3.(x-1)( x2 +1)()= x4 -1.4.(a+b+c)(a-b-c)=a+()a-().5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=()+()()-()186. 201999=,403397=.選擇題:(每題 6 分,共 18 分)7. 下列式中能用平方差公式計算的有()11(x- y)(x+ y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1)2

2、2a.1 個b.2 個c.3 個d.4 個8. 下列式中,運(yùn)算正確的是() (22 a)2 = 4a2 , (- 1 x +1)(1+ 1 x) = 1- 1 x2 , (m -1)2 (1- m)3 = (m -1)5 ,339 2a 4b 8 = 2a+2b+3 .a.b.c.d.9. 乘法等式中的字母 a、b 表示()a. 只能是數(shù)b.只能是單項(xiàng)式c.只能是多項(xiàng)式d.單項(xiàng)式、 多項(xiàng)式都可以10. 下列各式能用平方差公式計算的是：（）a. bcd11. 下列式子中，不成立的是：（）a b c d12. ，括號內(nèi)應(yīng)填入下式中的（）a. bcd13. 對于任意整數(shù) n，能整除代數(shù)式的整數(shù)是（）

3、a4 b314. 在c5d2的計算中，第一步正確的是（）abc15計算d的結(jié)果是（）abcd16的結(jié)果是（）abc d17.(4x25y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計算() a.4x25yb.4x2+5yc.(4x25y)2d.(4x+5y)2 18.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的計算結(jié)果是()a.1b.1c.2a41d.12a419.下列各式運(yùn)算結(jié)果是 x225y2的是() a.(x+5y)(x+5y)b.(x5y)(x+5y)c.(xy)(x+25y)d.(x5y)(5yx)解答題:(共 58 分)20.計算(a+1)(a-1)( a2 +1)( a4 +1)( a

4、8 +1).(7 分)21.計算:1002 - 992 + 982 - 972 +l+ 22 -11 .(7 分)22.(1)化簡求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x(2x)2,其中 x=-1.(6 分)11(2)解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- )(x+ )=2.(8 分)331111123.計算: (1- 22 )(1- 32 )(1- 42 )l(1- 992 )(1- 1002 ) . (7 分)1111124.計算: (1+)(1+ )(1+)(1+ ) +.(7 分)222242821525. 已知296 -1可以被在 60 至 7

5、0 之間的兩個整數(shù)整除,則這兩個整數(shù)是多少?(8 分)26. 已知3n + m 能被 13 整除,求證3n+3 + m 也能被 13 整除.(8 分)27.計算 19982-19971999.28.計算(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)29 求.200320032 - 2004 200230.求二解答題（共 30 小題）1（2013 春蘇州期末）若 2x+5y3=0，求 4x32y 的值2（2014 春泗洪縣校級月考）若 28n16n=222，求 n 的值3（2014 春句容市校級期中）一個長方形的長是 4.2104cm，寬是 2104cm，求此長方形的面積及周長4（2014 春

6、寶應(yīng)縣月考）已知 2m=5，2n=7，求 24m+2n 的值5（2014 春壽縣期中）已知 am=2，an=3，求 a3m+2n 的值6（2014 春灌云縣校級月考）小明是一位刻苦學(xué)習(xí)，勤于思考的同學(xué)，一天，他在解方程時突然產(chǎn)生了這樣的想法，x2=1，這個方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i2=1，那么方程 x2=1 可以變成 x2=i2，則 x=i，從而 x=i 是方程 x2=1 的兩個解，小明還發(fā)現(xiàn) i具有以下性質(zhì)：i1=i，i2=1，i3=i2i=i；i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4i=i，i6=（i2）3=（1）3=1，i7=i6i=i，i8=（i4）2=1，請你觀察上述等

7、式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1=，i4n+2= ，i4n+3= ，i4n+4= （n 為自然數(shù)）7（2008 春昆ft市期末）已知：2x=4y+1，27y=3x1，求 xy 的值8（2012 春化州市校級期末）已知 39m27m=316，求 m 的值9（2013 秋萬州區(qū)校級月考）已知：1624326=22x1，（10）2y=1012，求 2x+y 的值10（2014 春桓臺縣校級月考）已知 x3=m，x5=n 用含有 m、n 的代數(shù)式表示 x1411（2014 春石景ft區(qū)期末）2x6y2x3y+（25x8y2）（xy）12（2011 秋長春期中）計算：（2x3y）（3xy24xy+1

8、）13（2a2）（3ab25ab3）14已知 ab2=1，求（ab）（a2b5ab3b）的值15化簡：2a3（a216（2015 春寶應(yīng)縣月考）我們規(guī)定一種運(yùn)算：=adbc，例如=3645=2，=4x+6按照這種運(yùn)算規(guī)定，當(dāng) x 等于多少時，=017（2013 秋東莞期末）計算：（a1）（a2+a+1）18（2014 春招遠(yuǎn)市期末）計算：（3a+1）（2a3）（6a5）（a4）19（2014 春金牛區(qū)期末）若（x2+px）（x23x+q）的積中不含 x 項(xiàng)與 x3 項(xiàng)，（1）求 p、q 的值；（2）求代數(shù)式（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014 的值20（2014 春江ft市校級期

9、中）若（x3）（x+m）=x2+nx15，求的值21（2014 秋太和縣期末）計算：（8a3b5a2b2）4ab22（2014 秋宜賓校級期中）已知 5x=36，5y=2，求 5x2y 的值23（2010 秋南安市期末）計算：（3a3b9a2b221a2b3）3a2b24（2014 春上街區(qū)校級期中）（2a+b）4（2a+b）225（2014 春南海區(qū)校級月考）已知：xm=3，xn=2，求：（1）xm+n 的值；（2）x2m3n的值26（2010西寧）計算：（）1（3.14）0+0.2544427（2010漳州）計算：（2）0+（1）2010 28（2010晉江市）計算：|4|（3）22010

10、029（2009長沙）計算：（2）2+2（3）+（）130（2008湘潭）計算：|1|+（3）0（）1三解答題（共 12 小題）1計算：；（y5）23（y）35y2 （ab）64（ba）3（ba）2（ab）2. 計算：（2x3y）28y2；（m+3n）（m3n）（m3n）2；（ab+c）（abc）；（x+2y3）（x2y+3）；（a2b+c）2；（x2y）2+（x2y）（2yx）2x（2xy）2x（m+2n）2（m2n）2 3. 計算：（1）6a5b6c4（3a2b3c）（2a3b3c3） （2）（x4y）（2x+3y）（x+2y）（xy）（3）（2x2y）233xy4（4）（mn）（m+n）

11、+（m+n）22m24. 計算：（1）（x2）8x4x102x5（x3）2x（2）3a3b2a2+b（a2b3ab5a2b）（3）（x3）（x+3）（x+1）（x+3） （4）（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2xy）5. 因式分解：6ab324a3b；2a2+4a2；4n2（m2）6（2m）；2x2y8xy+8y；a2（xy）+4b2（yx）； 4m2n2（m2+n2）2； ；（a2+1）24a2；3xn+16xn+3xn1x2y2+2y1；4a2b24a+1；4（xy）24x+4y+1；3ax26ax9a；x46x227；（a22a）22（a22a）36. 因式分解：（1）4x3

12、4x2y+xy2（2）a2（a1）4（1a）27. 給出三個多項(xiàng)式：x2+2x1， x2+4x+1， x22x請選擇你最喜歡的兩個多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解8先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2bb，其中 a=，b=29當(dāng) x=1，y=2 時，求代數(shù)式2x2（x+y）（xy）（xy）（x+y）+2y2的值10. 解下列方程或不等式組：（x+2）（x3）（x6）（x1）=0；2（x3）（x+5）（2x1）（x+7）411. 先化簡，再求值：（1）（x+2y）（2x+y）（x+2y）（2yx），其中， （2）若 xy=1，xy=2，求 x3y2x2y2+xy312

13、. 解方程或不等式：（1）（x+3）2+2（x1）2=3x2+13（2）（2x5）2+（3x+1）213（x210）一、答案:1323991.36-x2,x2-2.-2a2+5b3.x+14.b+c,b+c5.a-c,b+d,a-c,b+d6.,481159991 7.d8.c9.d10b 11b 12a 13c 14c 15d16b17.a18.b 19.b20. a16 -121.5050 22.(1)-36(2)x=423.原式=(2 +1)(2 -1) (3 +1)(3 -1) (4 +1)(4 -1) l (99 +1)(99 -1) (100 +1)(100 -1)22324299

14、210021101= 101 .2 1002001111111124.原式= 2(1-)(1+ )(1+ )(1+ )(1+ ) += 2(1-) += 2 .2222242821521621525. 296-1 = (248 )2 -1 = (248 +1)(248 -1)= (248 +1)(224 +1)(224 -1)= (248 +1)(224 +1)(212 +1)(26 +1)(26 -1)= (248 +1)(224 +1)(212 +1) 65 63這兩個整數(shù)為 65 和 63.26. 3n+3 + m = 33 3n + m = 27 3n + m = (26 +1) 3n

15、 + m = 26 3n + 3n + m 26 3n 能被 13 整除, 3n + m 能被 13 整除 3n+3 + m 能被 13 整除.27. 靈活應(yīng)用平方差公式化簡，其中，19971999=(1998-1)(1998+1).19982-19971999=19982-(1998-1)(1998+1)=19982-(19982-1)=19982-19982+1=1.28. 分析與答案：要計算本題，一般先計算每一個括號內(nèi)的，然后再求它們的積，這樣做是復(fù)雜的，也是不必要的，我們不妨考慮用平方差公式來解決，即在原式上乘以(2-1),再同時除以(2-1)即可.解：原式= (2 - 1)(2 +

16、1)(22 + 1)(24 + 1)l(232 + 1)2 - 1=(22-1)(22+1)(24+1)(232+1)=(24-1)(24+1)(232+1)=(232)2-1=264-1.29. 原式=200320032 - (2003 + 1)(2003 - 1)200320032 - (20032 - 1)200320032 - 20032 + 120031=2003.30. 30.思路：老師不太可能會出這么長純計算的題。先觀察題干，發(fā)現(xiàn)有 3a+2b 和2b-3a,還有 6b-5a 和 6b+5a.所以本題第一步應(yīng)該是把原式變形原式=（2a+3b)(2a-3b)(6s-5b)(6a+5

17、b)二解答題答案（共 30 小題）1（2013 春蘇州期末）若 2x+5y3=0，求 4x32y 的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】由方程可得 2x+5y=3，再把所求的代數(shù)式化為同為 2 的底數(shù)的代數(shù)式，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算，最后運(yùn)用整體代入法求解即可【解答】解：4x32y=22x25y=22x+5y2x+5y3=0，即 2x+5y=3，原式=23=8【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵2（2014 春泗洪縣校級月考）若 28n16n=222，求 n 的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】把等號左邊的數(shù)都能整理成以 2 為底

18、數(shù)的冪相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，然后根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可【解答】解：28n16n，=223n24n，=27n+1，28n16n=222，7n+1=22， 解得 n=3【點(diǎn)評】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（2014 春句容市校級期中）一個長方形的長是 4.2104cm，寬是 2104cm，求此長方形的面積及周長【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【專題】計算題【分析】根據(jù)長方形的面積=長寬，周長等于四邊之和，代入長和寬的值即可得出答案【解答】解：面積=長寬=4.21042104=8.4108cm2 周長=2（長+寬）=2（4.2104+2104）=1.

19、24105cm綜上可得長方形的面積為 8.4108cm2 周長為 1.24105cm【點(diǎn)評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法及加法運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，難度一般4（2014 春寶應(yīng)縣月考）已知 2m=5，2n=7，求 24m+2n 的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加； 冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算即可【解答】解：2m=5，2n=7， 又24m=625，22n=49，24m+2n=62549=30625故答案為 30625【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)冪的除法，同

20、底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，解題時記準(zhǔn)法則是關(guān)鍵5（2014 春壽縣期中）已知 am=2，an=3，求 a3m+2n 的值【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】由 a3m+2n 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法化成 a3ma2n，再根據(jù)冪的乘方化成（am）3（an）2，代入求出即可【解答】解：am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=72【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把原式化成（am）3（an）2，用了整體代入6（2014 春灌云縣校級月考）小明是一位刻苦學(xué)習(xí)，勤于思考的同學(xué)，一天，他在解方程時突然產(chǎn)生了這樣的想法，x

21、2=1，這個方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i2=1，那么方程 x2=1 可以變成 x2=i2，則 x=i，從而 x=i 是方程 x2=1 的兩個解，小明還發(fā)現(xiàn)i具 有 以 下 性 質(zhì) ： i1=i，i2=1，i3=i2i=i；i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4i=i，i6=（i2）3=（1）3=1，i7=i6i=i，i8=（i4）2=1，請你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1= i，i4n+2= 1 ，i4n+3= i ，i4n+4= 1（n 為自然數(shù)）【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【專題】閱讀型【分析】根據(jù)所給例子找出規(guī)律，再把所求式子與已知相聯(lián)系即可得出答案【解答】解

22、：i1=i，i2=1，i3=i2i=i；i4=（i2）2=（1）2=1， 從 n=1 開始，4 個一次循環(huán)i4n+1=i，i4n+2=1，i4n+3=i（n 為自然數(shù)），i4n+4=1故答案為：i，1，i1【點(diǎn)評】本題是信息給予題，主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，讀懂題目信息并正確利用性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7（2008 春昆ft市期末）已知：2x=4y+1，27y=3x1，求 xy 的值【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】先都轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪，根據(jù)指數(shù)相等列出方程，解方程求出 x、y 的值，然后代入 xy 計算即可【解答】解：2x=4y+1，2x=22y+2，x=2y+2又27y=3x1，33y=3x1

23、，3y=x1聯(lián)立組成方程組并求解得，xy=3【點(diǎn)評】本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)的逆用：amn=（am）n（a0，m，n 為正整數(shù)），根據(jù)指數(shù)相等列出方程是解題的關(guān)鍵8（2012 春化州市校級期末）已知 39m27m=316，求 m 的值【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可【解答】解：39m27m，=332m33m，=31+5m，31+5m=316，1+5m=16， 解得 m=3【點(diǎn)評】本題主要考查了冪的有關(guān)運(yùn)算冪的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘；冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加9（2013 秋

24、萬州區(qū)校級月考）已知：1624326=22x1，（10）2y=1012，求 2x+y 的值【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的性質(zhì)，求 x，y 的值，再代入求 2x+y 的值【解答】解：1624326=22x1，（10）2y=1012，282626=22x1，102y=1012，2x1=20，2y=12解得 x=，y=62x+y=2 +6=21+6=27故答案為 27【點(diǎn)評】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（2014 春桓臺縣校級月考）已知 x3=m，x5=n 用含有 m、n 的代數(shù)式表示 x14【考點(diǎn)】冪的乘方

25、與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)可得出 m、n 的代數(shù)式【解答】解：根據(jù)題意可把 14 次方分為 9 次方加 5 次方，x3=m，x5=n，x14=x9x5=（x3）3x5=m3n【點(diǎn)評】本題考查冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于掌握冪的乘方的運(yùn)用11（2014 春石景ft區(qū)期末）2x6y2x3y+（25x8y2）（xy）【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式求解即可【解答】解：2x6y2x3y+（25x8y2）（xy）=2x9y3+25

26、x9y2，=27x9y2【點(diǎn)評】本題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則12（2011 秋長春期中）計算：（2x3y）（3xy24xy+1）【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】計算題【分析】利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)后把所得的積相加即可得到結(jié)果【解答】解：（2x3y）（3xy24xy+1）=2x3y3xy2+（2x3y）4xy+（2x3y）=6x4y3+8x4y22x3y【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單13（2a2）（3ab25ab3）【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后再相加即可【解答】解：

27、（2a2）（3ab25ab3）=（2a2）3ab2（2a2）5ab3=6a3b210a3b3【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識，解題的關(guān)鍵是牢記法則并熟記有關(guān)冪的性質(zhì)14已知 ab2=1，求（ab）（a2b5ab3b）的值【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，變形后將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：ab2=1，原式=a3b6+a2b4+ab2=（ab2）3+（ab2）2+ab2=1+11=1【點(diǎn)評】此題考查了因式分解的應(yīng)用，利用了整體代入的思想，是一道基本題型15化簡：2a3（a2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方【分析】先計算冪的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)

28、式的乘法法則計算即可【解答】解：2a3（a2=2a3a2=2a5【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16（2015 春寶應(yīng)縣月考）我們規(guī)定一種運(yùn)算：=adbc，例如=3645=2，=4x+6按照這種運(yùn)算規(guī)定，當(dāng) x 等于多少時，=0【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解一元一次方程【專題】新定義【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算可得方程（x+1）（x1）（x2）（x+3）=0，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則將方程展開，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1 即可求解【解答】解：=adbc， =0，（x+1）（x1）（x2）（x+3）=0， x21（x2+x6）=0， x21x2x+6=0

29、，x=5，x=5故當(dāng) x 等于 5 時，=0【點(diǎn)評】考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解一元一次方程，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向 x=a 形式轉(zhuǎn)化17（2013 秋東莞期末）計算：（a1）（a2+a+1）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用第一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的積相加，可得答案【解答】解：原式=aa2+aa+a1a2a1=a31【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵18（2014 春招遠(yuǎn)市期末）計算：（3a+1）（2a3）（6a5）（a4）

30、【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)整式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計算，再把所得結(jié)果合并即可【解答】解：（3a+1）（2a3）（6a5）（a4）=6a29a+2a36a2+24a+5a20=22a23【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，在計算時要注意混合運(yùn)算的順序和法則以及運(yùn)算結(jié)果的符號，是一道基礎(chǔ)題19（2014 春金牛區(qū)期末）若（x2+px）（x23x+q）的積中不含 x 項(xiàng)與 x3 項(xiàng)，（1） 求 p、q 的值；（2）求代數(shù)式（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014 的值【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】（1）形開式子，找出 x 項(xiàng)與 x3 令其系數(shù)等于 0 求解（2） 把 p，q

31、的值入求解【解答】解：（1）（x2+px）（x23x+q）=x4+（p3）x3+（q3p）x2+（qp+1）x+q，積中不含 x 項(xiàng)與 x3 項(xiàng)，p3=0，qp+1=0p=3，q=，（2）（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014=232（）2+ + （ ）2=36+=35【點(diǎn)評】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確求出 p，q 的值20（2014 春江ft市校級期中）若（x3）（x+m）=x2+nx15，求的值【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】計算題【分析】首先把）（x3）（x+m）利用多項(xiàng)式的乘法公式展開，然后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件：對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同即可得到 m、n 的值，從而

32、求解【解答】解：（x3）（x+m）=x2+（m3）x3m=x2+nx15則，解得：=【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式相等的條件，理解多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵21（2014 秋太和縣期末）計算：（8a3b5a2b2）4ab【考點(diǎn)】整式的除法【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：原式=8a3b4ab5a2b24ab=【點(diǎn)評】本題考查了整式的除法，牢記運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解答此類題目的關(guān)鍵22（2014 秋宜賓校級期中）已知 5x=36，5y=2，求 5x2y 的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解

33、：（5y）2=52y=4，5x2y=5x52y=364=9【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減23（2010 秋南安市期末）計算：（3a3b9a2b221a2b3）3a2b【考點(diǎn)】整式的除法【分析】本題是整式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以是將多項(xiàng)式 3a3b9a2b221a2b3 中的每一個項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式 3a2b 即可【解答】解：原式=3a3b3a2b9a2b23a2b21a2b33a2b=a3b7b2【點(diǎn)評】本題考查了整式的除法整式的除法法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加24（2014 春上街區(qū)校級期中）（2a+b）4（2a+b）2

34、【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減運(yùn)算，再運(yùn)用完全平方公式展開【解答】解：（2a+b）4（2a+b）2=（2a+b）2=4a2+4ab+b2【點(diǎn)評】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記法則25（2014 春南海區(qū)校級月考）已知：xm=3，xn=2，求：（1）xm+n 的值；（2）x2m3n的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方運(yùn)算即可【解答】解：（1）xm=3，xn=2，xm+n=xmxn=32=6，（2）xm=3，xn=2，x2m3n=（xm）2（xn）3=98=

35、 ，【點(diǎn)評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識，解題的關(guān)鍵是熟記法則26（2010西寧）計算：（）1（3.14）0+0.25444【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】此題涉及到負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方三個知識點(diǎn)，在計算時，需要針對每個知識點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得結(jié)果【解答】解：原式=21+ =21+1=2【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算27（2010漳州）計算：（2）0+（1）2010 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉

36、及零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪三個考點(diǎn)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=1+12=0故答案為 0【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算28（2010晉江市）計算：|4|（3）220100【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、絕對值的化簡 3 個考點(diǎn)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=491=4931=24【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能

37、力，是各地中考題中常見的計算題型 解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算29（2009長沙）計算：（2）2+2（3）+（）1【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計算：先算乘方，后算乘除，然后算加減【解答】解：（2）2=4，（）1=3；（2）2+2（3）+（ ）1=46+3=1 故答案為 1【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計算30（2008湘潭）計算：|1|+（3）0（）1【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)

38、算法則依次計算，（3）0=1，（）1=2、|1|=1【解答】解：原式=1+12=0故答案為 0【點(diǎn)評】涉及知識：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非 0 數(shù)的 0 次冪等于 1，絕對值的化簡三解答題答案（共 12 小題）1. 計算： ；（y5）23（y）35y2 ；（ab）64（ba）3（ba） 2（ab） 考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算專題：計算題分析：原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，即可得到結(jié)果；原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算即可得到結(jié)果；22 43 4余數(shù)利用同底數(shù)冪的乘除法則計算即可得到結(jié)果 解答：解：原式=5a b（ ab）（4a b ）=60

39、a b ；原式=y30（y）15y2=y17；原式=a2bab2 ；原式=4（ab）10點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2. 計算：（2x3y）28y2；（m+3n）（m3n）（m3n）2；（ab+c）（abc）；（x+2y3）（x2y+3）；（a2b+c）2；（x2y）2+（x2y）（2yx）2x（2xy）2x（m+2n）2（m2n）2 考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算 專題：計算題分析：原式利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；原式第一項(xiàng)利用平方差公式計算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)

40、果；原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；原式利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；原式中括號中利用完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算即可得到結(jié)果；原式逆用積的乘方運(yùn)算法則變形，計算即可得到結(jié)果；原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果 解答：解：原式22222=4x 12xy+9y 8y =4x 12xy+y ；原式=m29n2m2+6mn9n2=6mn18n2；原式=（ab）2c2=a22ab+b2c2；原式=x2（2y3）2=x24y2+12y9；原式=（a2b）2+2c（a2b）+c2=a24ab+4b2+2ac4bc+c2；原式=（x24xy+4

41、y2x2+4xy4y24x2+2xy）2x=（4x2+2xy）2x=2x+y；原式=（m+2n）（m2n）2=（m24n2）2=m48m2n2+16n4；原式=a（ a+b+c）=a2+ab+ ac點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3. 計算：（1）6a5b6c4（3a2b3c）（2a3b3c3）（2）（x4y）（2x+3y）（x+2y）（xy）（3）（2x2y）233xy4（4）（mn）（m+n）+（m+n）22m2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算專題：計算題分析：（1）原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算即可得到結(jié)果；（2） 原式兩項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，去括號合并即可

42、得到結(jié)果；（3） 原式先利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計算即可得到結(jié)果；（4） 原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=23a b3 c3 （2a3 b3 c3 ）=1；（2）原式=2x25xy12y2x2xy+2y2=x26xy10y2；（3）原式=64x12y63xy4=192x13y10；（4）原式=m2n2+m2+2mn+n22m2=2mn點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵4.

43、 計算：（1）（x2）8x4x102x5（x3）2x（2）3a3b2a2+b（a2b3ab5a2b）（3）（x3）（x+3）（x+1）（x+3）（4）（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2xy）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算專題：計算題分析：（1）原式先利用冪的乘方運(yùn)算法則計算，再利用同底數(shù)冪的乘除法則計算，合并即可得到結(jié)果；（2） 原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（3） 原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（4） 原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果

44、解答：；解：（1）原式=x16x 4x 102x 5x 6x=x 120x =10x 10（2）原式=3ab2+a2b23ab25a2b2=4a2b2；（3）原式=x29x24x3=4x12；（4）原式=4x2y2+x2+2xy+y24x2+2xy=x2+4xy點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵5. 因式分解：6ab324a3b；2a2+4a2；4n2（m2）6（2m）；2x2y8xy+8y；a2（xy）+4b2（yx）；4m2n2（m2+n2）2； ；（a2+1）24a2；

45、3xn+16xn+3xn1x2y2+2y1；4a2b24a+1；4（xy）24x+4y+1；3ax26ax9a；x46x227；（a22a）22（a22a）3考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解-分組分解法；因式分解-十字相乘法等 分析：直接提取公因式 6ab，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可；直接提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可；直接提取公因式 2（m2）得出即可；直接提取公因式 2y，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可；直接提取公因式（xy），進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可；直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可；首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可；

46、首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可；直接提取公因式 3xn1，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可將后三項(xiàng)分組利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解即可；首先將 4a24a+1 組合，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可；將（xy）看作整體，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；首先提取公因式 3a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出；首先利用十字相乘法分解因式進(jìn)而利用平方差公式分解即可；將 a22a 看作整體，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可 解答：3322解：6ab 24a b=6ab（b 4a ）=6ab（b+2a）（b2a）；2a2+4a2=2（a22a+1）=

47、2（a1）2；4n2（m2）6（2m）=2（m2）（2n2+3）；2x2y8xy+8y=2y（x24x+4）=2y（x2）2；a2（xy）+4b2（yx）=（xy）（a24b2）=（xy）（a+2b）（a2b）；4m2n2（m2+n2）2=（2mn+m2+n2）（2mnm2n2）=（m+n）2（mn）2； =（n24m2）=（n+2m）（n2m）；（a2+1）24a2=（a2+1+2a）（a2+12a）=（a+1）2（a1）2；3xn+16xn+3xn1=3xn1（x22x+1）=3xn1（x1）2；x2y2+2y1=x2（y1）2=（x+y1）（xy+1）；4a2b24a+1=（4a24a+1）b2=（2a1）2b2=（2a1+b）（2a1b）；4（xy）24x+4y+1=4（xy）24（xy）+1=2（xy）12=（2x2y1）2；3ax26ax9a=3a（x22x3）=3a（x3）（x+1）；x46x227=（x29）（x2+3）=（x+3）（x3）（x2+3）；（a22a