2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 因式分解 2 提公因式法教學(xué)課件 （新版）北師大版

1、教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 八年級下冊 BS,第四章 因式分解 4.2提公因式法,回顧與思考,1. 多項式的因式分解的概念： 把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，叫做把這個多項式分解因式. 2. 因式分解與整式乘法是互逆過程. 3. 分解因式時要注意以下幾點: 分解的對象必須是多項式. 分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式,1）ac+ bc （2）3x2 +x （3）30mb2 + 5nb （4）3x+6 （5）a2b 2ab2 + ab （6）7 (a3) b(a3,下列各多項式有沒有共同的因式,c,x,5b,3,a-3,ab,1）7x2 -21x （2）8a3b2 12ab3 + ab （3）mb2

2、+ nb （4）7x3y2 42x2y3 （5）4a2b 2ab2 + 6abc,說出下列各式的公因式,7x,ab,b,7x2y2,2ab,多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式,怎樣確定多項式的公因式？ 公因式與多項式的各項有什么關(guān)系,公因式,確定多項式各項的公因式,1.系數(shù)： 公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公因數(shù)； 2.字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母； 3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的,例1 找出 3x2y2 6xy3 的公因式,系數(shù)：最大公因數(shù),3,字母：相同字母指數(shù) 最低次冪,xy2,所以 3x2-6x 的公因式是,3xy2,因為,用提公因式法分解因式

3、,如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法,例2 把 9x2 6xy+3xz 因式分解,3x3x 3x2y + 3xz,解,3x (3x-2y+z,9x2 6xy + 3xz,方法步驟： 找出公因式； 提出公因式. （即用多項式中每一項除以公因式,把 8a3b2 12ab3c + ab因式分解.小穎解的有誤嗎,解,8a3b2 12ab3c + ab = ab8a2b ab12b2 c +ab1 = ab(8a2b 12b2c,當(dāng)多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1,有錯誤,例3,例4 把

4、24x312x2+28x因式分解,當(dāng)多項式第一項系數(shù)是負(fù)數(shù)時，通常先提出“”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號,提公因式法分解因式,正確地找出多項式各項的公因式,注意,1 .多項式是幾項，提公因式后也剩幾項. 2 .當(dāng)多項式的某一項和公因式相同時提公因式后剩余的項是1. 3.當(dāng)多項式第一項系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“”，使括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號,1）25x5； （2）3x33x29x； （3）8a2c+ 2bc； （4）4a3b3 +6a2b2ab； （5）2x2 12xy2 +8xy3,練習(xí) 把下列各式因式分解,想一想,提公因式法分解因式與單項式乘多項式有什么關(guān)系,提公因式法與單項式乘多項式互為逆運算關(guān)系,1.利用因式分解計算： ( 2)101+( 2)100. 2.利用簡便方法計算： 4.3199.8+0.761 998 1.9199.8 3.已知 a+b=3, ab=2,求代數(shù)式 a2b + 2a2b2 +ab2 的值. 4.把 9am+1 21am+7am-1因式分解,課后思考題,1.確定公因式的方法： （1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公因數(shù). （2）字母取多項式各項中都含有的