(完整版)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)點(diǎn)總結(jié),推薦文檔

1、牛 頓 運(yùn) 動(dòng) 定 律1、牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。（1） 運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持；（2） 它定性地揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，即力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)指物體的速度）又根據(jù)加速度定義： a = dv ，有速度變化就一定有加速度，所以可以說(shuō)：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。（不能說(shuō)“力是dt產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說(shuō)“力是改變加速度的原因”。）；（3） 定律說(shuō)明了任何物體都有一個(gè)極其重要的屬性慣性；一切物體都有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性。慣性反映了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改

2、變的難易程度（慣性大的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易改變）。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。（4） 牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時(shí)的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證,因此它不是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律（5） 牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成牛頓第二定律在 f=0 時(shí)的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。2、牛頓第二定律：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。公式 f=ma.（1）牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律研究其效

3、果，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；反過(guò)來(lái)，知道了運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)，控制運(yùn)動(dòng)提供了理論基礎(chǔ)；（2）牛頓第二定律揭示的是力的瞬時(shí)效果，即作用在物體上的力與它的效果是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，力的瞬時(shí)效果是加速度而不是速度；（3） 牛頓第二定律是矢量關(guān)系，加速度的方向總是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，fx=max,fy=may, 若 f 為物體受的合外力，那么 a 表示物體的實(shí)際加速度；若 f 為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a 表示物體在該方向上的分加速度；若 f 為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么 a 僅表示該力產(chǎn)生的加速度，

4、 不是物體的實(shí)際加速度。（4） 牛頓第二定律 f=ma 定義了力的基本單位牛頓（使質(zhì)量為 1kg 的物體產(chǎn)生 1m/s2 的加速度的作用力為1n,即 1n=1kg.m/s2.（5） 應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟：明確研究對(duì)象。對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速3度的方向在受力圖旁邊畫(huà)出來(lái)。若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。當(dāng)研究對(duì)象在研究過(guò)程的不同階段受力情

5、況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。3、牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。理解要點(diǎn)：(1)作用力和反作用力相互依賴性，它們是相互依存，互以對(duì)方作為自已存在的前提；（2） 作用力和反作用力的同時(shí)性，它們是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，同時(shí)變化，不是先有作用力后有反作用力；（3） 作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力；（4） 作用力和反作用力是不可疊加的，作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可求它們的合力，兩個(gè)力的作用效果不能相互抵消，這應(yīng)注意同二力平衡加以區(qū)別。（5） 區(qū)分一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力：一對(duì)作用力

6、反作用力和一對(duì)平衡力的共同點(diǎn)有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點(diǎn)有：作用力反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，而平衡力作用在同一個(gè)物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，而平衡力中的一個(gè)消失后，另一個(gè)可能仍然存在。5.超重和失重：（1）超重：物體具有豎直向上的加速度稱物體處于超重。處于超重狀態(tài)的物體對(duì)支持面的壓力f（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w的重力，即 f=mg+ma.；（2） 失重：物體具有豎直向下的加速度稱物體處于失重。處于失重狀態(tài)的物體對(duì)支持面的壓力 fn（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力 mg，即 fn=mg

7、ma，當(dāng) a=g 時(shí)，fn=0,即物體處于完全失重。6、牛頓定律的適用范圍：（1）只適用于研究慣性系中運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；（2）只適用于解決宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能用來(lái)處理高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；（3）只適用于宏觀物體，一般不適用微觀粒子。 7.常用公式f=mav2-v02=2ax t=2x/a1/2v=v0+at,x=v0t+1/2at2二、解析典型問(wèn)題問(wèn)題 1：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。牛頓第二定律 f=ma 是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時(shí)，可以利用正交分解法進(jìn)行求解。yfnffxay mga300ax例 1、如圖 1 所示，電梯與水平面夾角為 30

8、0,當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的 6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？分析與解：對(duì)人受力分析，他受到重力 mg、支持力 fn 和摩擦力 ff 作用，如圖 1所示.取水平向右為 x 軸正向，豎直向上為 y 軸正向，此時(shí)只需分解加速度，據(jù)牛頓第二定律可得：圖 1ff=macos300,fn-mg=masin3003fn6ff因?yàn)?，解得=.mg5mg5問(wèn)題 2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時(shí)性。l1 l2牛頓第二定律是表示力的瞬時(shí)作用規(guī)律，描述的是力的瞬時(shí)作用效果產(chǎn)生加速度。物體在某一時(shí)刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時(shí)刻所受到的合外力的大小和方向來(lái)決定的。當(dāng)物體所受到

9、的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，f=ma對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時(shí)刻的對(duì)應(yīng)量， 即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。例 2、如圖 2（a）所示，一質(zhì)量為 m 的物體系于長(zhǎng)度分別為 l1、l2 的兩根細(xì)線上，l1 的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為 ，l2 水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將 l2 線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。（l）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法： 保持平衡,有t1cosmg， t1sint2， t2mgtan剪斷線的瞬間，t2 突然消失，物體即在 t2 反方向獲得加速度。因?yàn)?m.a，所以加速度 ag tan，方向在 t2 反方向。圖 2(a)

10、l1l2圖 2(b)你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由。（2）若將圖 2(a)中的細(xì)線 l1 改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖 2(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 ag tan，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析與解：（1）錯(cuò)。因?yàn)?l2 被剪斷的瞬間，l1 上的張力大小發(fā)生了變化。剪斷瞬時(shí)物體的加速度a=gsin.（2） 對(duì)。因?yàn)?l2 被剪斷的瞬間，彈簧 l1 的長(zhǎng)度來(lái)不及發(fā)生變化，其大小和方向都不變。問(wèn)題 3：必須弄清牛頓第二定律的獨(dú)立性。m m當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，各力將獨(dú)立地產(chǎn)生與其對(duì)應(yīng)的加速度（力的獨(dú)立作用原理），而物體表現(xiàn)

11、出來(lái)的實(shí)際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。那個(gè)方向的力就產(chǎn)生那個(gè)方向的加速度。例 3、如圖 3 所示，一個(gè)劈形物體 m 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放圖 3有光滑小球 m，劈形物體從靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是： a沿斜面向下的直線b 拋 物 線c豎直向下的直線d.無(wú)規(guī)則的曲線。分析與解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度為零，且初速度為零，故小球?qū)⒀刎Q直向下的直線運(yùn)動(dòng)，即 c 選項(xiàng)正確。問(wèn)題 4：必須弄清牛頓第二定律的同體性。加速度和合外力(還有質(zhì)量)是同屬一個(gè)物體的，所以解題時(shí)一定要把研究對(duì)象確定好， 把研究對(duì)象全過(guò)程的受力情況都搞清楚。例

12、 4、一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖 4 所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。圖中跨過(guò)滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量 m=15kg,人的質(zhì)量為 m=55kg,圖 4起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速度是 a=0.2m/s2,求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。(g=9.8m/s2)ff分析與解：選人和吊臺(tái)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖 5 所示，f 為繩的拉力,由牛頓第二定律有：2f-(m+m)g=(m+m)a(m + m)(a + g)則拉力大小為： f = 350n 2再選人為研究對(duì)象，受力情況如圖 6 所示，其中 fn 是吊臺(tái)對(duì)人的支持力。由牛頓第二定律得：f+fn-mg=ma,故 fn=m(

13、a+g)-f=200n.(m+m)gf fnmg圖 5a4圖 6由牛頓第三定律知，人對(duì)吊臺(tái)的壓力與吊臺(tái)對(duì)人的支持力大小相等，方向相反，因此人對(duì)吊臺(tái)的壓力大小為 200n，方向豎直向下。問(wèn)題 5：必須弄清面接觸物體分離的條件及應(yīng)用。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對(duì)于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r(shí)，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問(wèn)題。下面舉例說(shuō)明。例 5、一根勁度系數(shù)為 k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為 m 的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。如圖 7 所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度 a(ag勻加速向下移動(dòng)。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)

14、間木板開(kāi)始與物體分離。分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的距離為 x 時(shí)，物體受重力 mg，彈簧的彈力 f=kx 和平板的支持力 n 作用。據(jù)牛頓第二定律有：圖 7mg-kx-n=ma 得 n=mg-kx-ma當(dāng) n=0 時(shí)，物體與平板分離，所以此時(shí) x = m(g - a)k2m(g - a)ka因?yàn)?x = 1 at 2 ，所以t =。f的2例 6、如圖 8 所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體 p 處于靜止， p的質(zhì)量 m=12kg，彈簧的勁度系數(shù) k=300n/m。現(xiàn)在給 p 施加一個(gè)豎直向上的力 f，使 p 從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在 t=0.2s

15、 內(nèi) f 是變力，在 0.2s 以后 f 是恒力，g=10m/s2,則 f最小值是，f 的最大值是。分析與解：因?yàn)樵?t=0.2s 內(nèi) f 是變力，在 t=0.2s 以后 f 是恒力，所以在 t=0.2s 時(shí)，p 離開(kāi)圖 8f秤盤(pán)。此時(shí) p 受到盤(pán)的支持力為零，由于盤(pán)和彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，所以此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。在00.2s 這段時(shí)間內(nèi) p 向上運(yùn)動(dòng)的距離：x=mg/k=0.4m因?yàn)?x = 1 at 2 ，所以 p 在這段時(shí)間的加速度 a = 2x = 20m / s 22t 2當(dāng) p 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)物體 p 有 n-mg+fmin=ma,又因此時(shí) n=mg，所以有圖 9fmin=m

16、a=240n.當(dāng) p 與盤(pán)分離時(shí)拉力 f 最大，fmax=m(a+g)=360n.例 7、一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量 m1=15kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為 m2=105kg 的物體 p，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800n/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖 9 所示?，F(xiàn)給 p 施加一個(gè)豎直向上的力 f，使 p 從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初 02s 內(nèi)f 是變化的，在 02s 后是恒定的，求 f 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）分析與解：因?yàn)樵?t=0.2s 內(nèi)f 是變力，在 t=0.2s 以后 f 是恒力，所以在 t=0.2s 時(shí)，p 離開(kāi)秤盤(pán)。此時(shí) p5受到盤(pán)的支持力為零，由于盤(pán)的

17、質(zhì)量 m1=15kg，所以此時(shí)彈簧不能處于原長(zhǎng)，這與例 2 輕盤(pán)不同。設(shè)在00.2s 這段時(shí)間內(nèi) p 向上運(yùn)動(dòng)的距離為 x,對(duì)物體 p 據(jù)牛頓第二定律可得： f+n-m2g=m2a對(duì)于盤(pán)和物體 p 整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：f + k (m1 + m2 )g - x - (m + m )g = (m+ m )ak1212m2 g - m1a1 at 2令 n=0，并由述二式求得 x =k，而 x = 2，所以求得 a=6m/s2.當(dāng) p 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)盤(pán)和物體 p 整體有 fmin=(m1+m2)a=72n.當(dāng) p 與盤(pán)分離時(shí)拉力 f 最大，fmax=m2(a+g)=168n.問(wèn)題

18、 6：必須會(huì)分析臨界問(wèn)題。例 8、如圖 10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的兩物體，的質(zhì)量是的 2 倍，受到向右的恒力b=2n，受到的水平力a=(9-2t)n，(t 的單位是 s)。從 t0 開(kāi)始計(jì)時(shí)，則：a. 物體在 3s 末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的 511 倍；b. ts 后,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；c. t4.5s 時(shí),物體的速度為零；d. t4.5s 后,的加速度方向相反。圖 10分析與解：對(duì)于 a、b 整體據(jù)牛頓第二定律有：fa+fb=(ma+mb)a,設(shè) a、b 間的作用為 n，則對(duì) b 據(jù)牛頓第二定律可得： n+fb=mbabb解得 n = mfa + fb - f = 16 -

19、4t nma + mb3當(dāng) t=4s 時(shí) n=0，a、b 兩物體開(kāi)始分離，此后 b 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而 a 做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)， 當(dāng) t=4.5s 時(shí)a 物體的加速度為零而速度不為零。t4.5s 后,所受合外力反向，即 a、b 的加速度方向相反。當(dāng) tg 時(shí)，則小球?qū)ⅰ帮h”離斜面，只受兩力作用，如圖 13 所示，此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角 l1;b. l4l3;cl1l3;d. l2=l4.錯(cuò)解：由于4 中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)，而3 中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，所以有 l4l3，即 b 選項(xiàng)正確。分析糾錯(cuò)：筆者看到這道試題以后，對(duì)高考命題

20、專家是佩服得五體投地！命題者將常見(jiàn)的四種不同的物理情景放在一起，讓學(xué)生判別彈簧的伸長(zhǎng)量的大小，不少學(xué)生不加思考的選擇 b 答案。沒(méi)有良好思維習(xí)慣的學(xué)生是不能正確解答本題的。這正是命題人的獨(dú)具匠心！本題實(shí)際上就是判斷四種情景下彈簧所受彈力的大小。由于彈簧的質(zhì)量不計(jì)，所以不論彈簧做何種運(yùn)動(dòng)，彈簧各處的彈力大小都相等。因此這四種情況下彈簧的彈力是相等，即四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量是相等。只有 d 選項(xiàng)正確。典型錯(cuò)誤之二：受力分析漏掉重力。例 17、蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為 60kg 的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面 3.2m 高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離

21、水平網(wǎng)面 5.0m 高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為 1.2s。若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g=10m/s2）2gh1錯(cuò)解：將運(yùn)動(dòng)員看質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)，從 h1 高處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1 =（向下），彈跳后到達(dá)的高度為 h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小v1 =（向上） ，速度的改變量 dv = v1 + v2 （向上），2gh2以 a 表示加速度， dt 表示接觸時(shí)間，則dv = adt ，接觸過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力 f。由牛頓第二定律， f = ma ，由以上五式解得，2gh1 f = m 2gh2 +dt，代入數(shù)值得： f = 900n 。分析糾錯(cuò)：接觸過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力 f 和重力 mg,由牛頓第二定律， f - mg = ma ， 由以上五“