(完整版)高一數(shù)學(xué)必修二各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié),推薦文檔

1、1. 多面體的面積和體積公式數(shù)學(xué)必修 2 知識(shí)點(diǎn)6名稱側(cè)面積（s 側(cè)）全面積（s 全）體 積（v）棱柱棱柱直截面周長(zhǎng)ls 側(cè)+2s 底s 底h=s 直截面h直棱柱chs 底h棱錐棱錐各側(cè)面面積之和s 側(cè)+s 底s 底h正棱錐ch棱臺(tái)棱臺(tái)各側(cè)面面積之和s 側(cè)+s 上底+s 下底h（s 上底+s 下底+）正棱臺(tái)（c+c）h表中 s 表示面積，c、c 分別表示上、下底面周長(zhǎng)，h 表示高，h表示斜高，l 表示側(cè)棱長(zhǎng)。2. 旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱圓柱圓錐圓臺(tái)球s 側(cè)2rlrl（r1+r2）ls 全2r（l+r）r（l+r）（r1+r2）l+（r21+r22）4r2vr2h（即r2l）r2hh（r21

2、+r1r2+r22）r3表中 l、h 分別表示母線、高，r 表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑，r1、r2 分別表示圓臺(tái)上、下底面半徑，r 表示半徑。3、平面的特征：平的，無(wú)厚度，可以無(wú)限延展.4、平面的基本性質(zhì)：公理 1、若一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).al,bl, aa,bal a公理 2、過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.a,b,c三點(diǎn)不共線有且只有一個(gè)平面使 a,a a, b a,c a公理 3、若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.r ai aai a= l且r l推論 1、經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論

3、2、經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論 3、經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.公理 4、平行于同一條直線的兩條直線互相平行.a / b, b / c a / c5、等角定理：空間中若兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).推論：若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.6、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： a a,b a, a / b a /a直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. 數(shù)學(xué)符號(hào)表示： a /a,

4、 a a,ai a= b a / b7、平面與平面平行的判定定理：（1）一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： a a,b a, a i b = r, a /a,b /aa/ a（2） 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.符號(hào)表示： a a,a aa/ a（3） 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.符號(hào)表示：a/a,a/aa/ a面面平行的性質(zhì)定理：（1） 若兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任意直線均平行于另一個(gè)平面. a/a,a a a /a（2） 若兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行. a/ a,aia= a,aia= b a / b8、直線

5、與平面垂直的判定定理：（1）一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： m a, n a, m i n = a,l m,l n l a（2） 若兩條平行直線中一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.a / b, a a b a（3） 若一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中一個(gè)，那么該直線也垂直于另一個(gè)平面.a/ a, a a a a直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.a a,b a a / b9、兩個(gè)平面垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直. a a, a aa a平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平

6、面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直. 數(shù)學(xué)符號(hào)表示：a a,aia= b, a a,a b a a10、直線的傾斜角和斜率：（1）設(shè)直線的傾斜角為a(0o a 180o )，斜率為k ，則k = tanaa a .當(dāng)a= a時(shí)，斜率不存在.2 2（2）當(dāng)0o a 90o 時(shí)， k 0 ；當(dāng)90o a 180o 時(shí)， k r2 在外， 0)（1）當(dāng) d2 + e2 - 4f 0 時(shí)，表示以 - d , - e 為圓心， 1d2 + e2 - 4f 為半徑的圓；222（2）當(dāng) d2 + e2 - 4f = 0 時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn) - d , - e ；（3）當(dāng) d2 + e2 - 4f 0、=0、

7、r1 + r2 ；（2）外切 c1c2 = r1 + r2 ；（3）相交 r1- r2 c1c2 r1 + r2 ；（4）內(nèi)切 c1c2 = r1- r2 ；（5）內(nèi)含 c1c2 r1 - r2 .25、過(guò)兩圓 x2 + y2 + d1 x + e1 y + f1 = 0 與x2 + y2 + d2 x + e2y + f2 = 0 交點(diǎn)的圓的方程(x2 + y2 + d x + e y + f ) + a(x2 + y2 + d x + e y + f ) = 0 (a -1) .111222當(dāng)a= -1 時(shí)，即兩圓公共弦所在的直線方程.(x - x ) + ( y - y ) + (z -

8、 z )222212121111 122221 226、點(diǎn) p (x , y , z ) ， p (x , y , z ) 間的距離 pp =，“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i underst

9、and the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market