(完整版)新人教版數(shù)學(xué)七年級下《8.1二元一次方程組》課時練習(xí)含答案,推薦文檔

1、新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 8.1 二元一次方程組課時練習(xí)一、選擇題：1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）1y - 2a. 3x - 2 y = 4z答案：db 6xy + 9 = 0c + 4 y = 6xd 4x =4知識點：二元一次方程的定義解析：1解答：a 中有三個未知數(shù)，所以是三元方程，b 中未知項的次數(shù)為 2，c 中 x 不是整式 分析：掌握判斷二元一次方程的三個必需條件：含有兩個未知數(shù)；含有未知數(shù)的項的次數(shù)是 1；等式兩邊都是整式2. 下列方程組中，是二元一次方程組的是（）a x + y = 42a - 3b = 11c.x2 = 9d.x + y = 82x + 3y = 7b

2、.5b - 4c = 6y = 2xx2 - y = 4答案：a知識點：二元一次方程組的定義解析：解答：b 中的方程組中含有三個未知數(shù)，c 中 x2 這一項是二次的，d 中的 x2 這一項是二次的，a 是符合二元一次方程組定義的分析：二元一次方程組的三個必需條件：方程組中一共含有兩個未知數(shù)，每個含未知數(shù)的項次數(shù)為 1；一共有兩個方程且每個方程都是整式方程3二元一次方程5a -11b = 21（）a. 有且只有一解b有無數(shù)解c無解d有且只有兩解答案：b知識點：二元一次方程的解解析：解答：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解分析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解4方程 y = 1-

3、 x 與3x + 2 y = 5 的公共解是（）a x = 3x = -3x = 3x = -3y = 2b. y = 4c. y = -2d. y = -2答案：c知識點：二元一次方程的解解析：解答：使兩個二元一次方程都成立的兩個未知數(shù)的值是它們的公共解，所以逐個代入驗證分析：將選項中的未知數(shù)的值代入時，不能滿足其中的任意一個都可以將答案排除5若 x - 2 + (3y + 2)2 = 0 ，則 x 的值是（）y3a1b2c3d2答案：c知識點：絕對值的非負性；平方的非負性；解二元一次方程組；代數(shù)式求值解析：+ 2 = 0x2 + (3y + 2)2 = 0x2 0, (3y + 2)2 0

4、x2 = 0解答：因為x = 2 y = - 2，又因為x = 2 - 2 = -3，所以3y3y3 解得，所以分析：目前為止我們所學(xué)的具有非負性的只有絕對值與平方，這個要牢牢記住4x - 3y = k6. 方程組2x + 3y = 5 的解與 x 與 y 的值相等，則 k 等于（）a2b1c6d4答案：b知識點：二元一次方程組的解解析：4x - 3x = k2x + 3x = 5解答：因為 x 與 y 的值相等，所以我們可以將方程組中的所有 y 都換成 x 即，x = k x = 1那么，所以 k=1分析：將方程組中的所有 x 換成 y 有一樣的解法7. 下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（

5、） xy + 2x - y = 7 ； 4x +1 = x - y ；x2 - y2 = 21 + y = 5 ； x = y ；x 6x - 2 y x + y + z = 1 y (y -1)= 2x2 - y2 + x ya1b2c3d4答案：c知識點：二元一次方程的定義解析：解答：其中是二元一次方程，所以選擇 c分析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，含有兩個未知數(shù)且含未知數(shù)的項的次數(shù)是 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8. 某年級學(xué)生共有 246 人，其中男生人數(shù) y 比女生人數(shù) x 的 2 倍少 2 人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）a.x + y = 2

6、46b.x + y = 246 c.x + y = 216d.x + y = 2462 y = x - 22x = y + 2 y = 2x + 22 y = x + 2答案：b知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：題目中的相等關(guān)系是男生人數(shù)+女生人數(shù)=年級總?cè)藬?shù)，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2 倍少 2 人則女生人數(shù)的 2 倍比男生人數(shù)多 2，所以可以列出 b分析：列二元一次方程組的關(guān)鍵是找到題目中的相等關(guān)系9. 如果 ax + 2 y = 1是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，那么 a 的值應(yīng)滿足（）aa 是有理數(shù)ba0ca=1da 是正有理數(shù)答案：b知識點：二元一次方程的定義解析：解答：二元一次方

7、程中含有兩個未知數(shù)，所以 a0，若 a=0，則等式中只含有 y 一個未知數(shù)，這個等式就不是二元一次方程分析：緊扣二元一次方程的定義解題10. 若(a - 2)x + (b +1) y = 7 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則（）aa2bb1ca2 且 b1da2 或 b1答案：c知識點：二元一次方程的定義解析：解答：二元一次方程中含有兩個未知數(shù)，所以 a2 且 b1，若 a=2 或 b=2，則等式中只含有一個未知數(shù)或不含有未知數(shù)，這個等式就不是二元一次方程分析：緊扣二元一次方程的定義解題x + y = -3, 11. 已知二元一次方程組3x - 4 y =6下列說法中，正確的是（）a. 同時

8、適合方程、的 x、y 的值是方程組的解b. 適合方程的 x、y 的值是方程組的解c. 適合方程的 x、y 的值是方程組的解d. 同時適合方程、的 x、y 的值不一定是方程組的解答案：a知識點：二元一次方程組的解解析：解答：二元一次方程組的解是二元一次方程組的兩個方程的公共解，所以選 a 分析：緊扣二元一次方程組的解的定義解題x = 112. 已知 y = -1 是方程2x - ay = 3 的一個解，那么a 的值是（）a1b3c-3d-1答案：a知識點：二元一次方程的解；解一元一次方程x = 1解析：解答：將 y = -1 代入方程2x - ay = 3 得2 + a = 3 ，解得 a =

9、1 分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義可以得到關(guān)于 a 的一元一次方程，進而求得 a 的值13. 方程 4x+3y=16 的所有正整數(shù)解的個數(shù)是()a4b 3c2d1答案：d知識點：二元一次方程的解解析：解答：因為要求的是方程的正整數(shù)解，所以可以將 x 從 1 開始取值，同時 y 的值也是正整數(shù)時，未知數(shù) x、y 的值就是方程的正整數(shù)解，所以這個方程的正整數(shù)解x = 1y = 4為分析：當 x = 2, 3時，y 的值不是整數(shù)；當 x 取大于 3 的整數(shù)時，y 的值不是正數(shù)，所以方x = 1y = 4程的正整數(shù)解只有14. 方程 mx - 2 y = 3x + 4 是關(guān)于 x、y 的二元一次方

10、程，則 m 的值范圍是()am0bm2cm3dm4答案：d知識點：二元一次方程的定義解析：解答：因為方程兩邊都含有 x 的未知數(shù)，所以應(yīng)該先將含有 x 的項進行移項與合并得到(m - 3)x - 2 y = 4 ，又因為這個方程是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，所以 m30 即 m3分析：一個方程是關(guān)于 x、y 的二元一次方程則這個方程中的其它字母可以看作已知數(shù)進行運算，并且含未知數(shù)的項系數(shù)不為 015. 有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)數(shù)字與個位數(shù)字之和為 5，則符合條件的數(shù)有（）a4 個b5 個c6 個d無數(shù)個答案：b知識點：二元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程的解解析：解答：設(shè)這個兩位數(shù)十位與個位上的

11、數(shù)字分別為 x、y，那么根據(jù)題意可知即求 x + y = 5 的x 0x = 1y = 4x = 2y = 5x = 3 y = 2x = 4 y = 1x = 5 y = 0非負整數(shù)解，其中，所以解得， ， ， ， ，所以共有五個符合條件的兩位數(shù)分析：根據(jù)題意及兩位數(shù)的實際意義將問題轉(zhuǎn)化成求解二元一次方程的正整數(shù)解，但是實際中十位上的數(shù)字是不可以為 0 的，但是個位上的數(shù)字是可以為 0 的二、填空題16. 已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為：y=；用含 y 的代數(shù)式表示x 為：x=4 - 2x , 4 - 3y答案：32知識點：二元一次方程的應(yīng)用解析：解答：因為 2x

12、+3y4=0，所以 3y=42x，所以y = 4 - 2x3，同理可得x = 4 - 3y2分析：將一個二元一次方程寫成用含 x 的代數(shù)式表示 y 時，可以將 x 看作一個已知數(shù)，解一個關(guān)于 y 的一元一次方程，用含 y 的代數(shù)式表示 x 時是一樣的道理17、在二元一次方程 - 1 x + 3 y = 2 中，當 x=4 時，y=；當 y=1 時，2x=4答案： ；103知識點：二元一次方程的解解析：解答：將 x=4 代入二元一次方程得- 1 4 + 3 y = 22，解得y = 43 ；將 y=1 代入二元一次方程得- 1 x + 3 (-1)= 22，解得 x=10分析：根據(jù)二元一次方程的

13、解，將一個未知數(shù)的值代入方程即可求得另一個未知數(shù)的解18、若 x3m-3 - 2 yn-1 = 5 是二元一次方程，則 m=，n=4答案： 3 ；2知識點：二元一次方程的定義；解一元一次方程解析：解答：因為 x3m-3 - 2 yn-1 = 5 是二元一次方程，所以 3m3=1，n1=1，所以m = 43 ，n=2分析：根據(jù)二元一次方程的定義，所含未知數(shù)的次數(shù)都是 1 可列得 3m3=1，n1=1x = -2,19.已知 y = 3是方程 xky=1 的解，那么 k=答案：1知識點：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：x = -2y = 3x - ky = 1-2 - 3k = 1k = -

14、1解答：因為是方程的解，所以，解得分析：求方程中所含的字母系數(shù)的值，先把方程的解代入方程中，列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解之即可x = 520、以 y = 7 為解的一個二元一次方程是 答案： 2x - y = 3 ；答案不唯一知識點：二元一次方程的解；二元一次方程的定義解析：解答：符合二元一次方程的定義及所給的解即可，答案不唯一分析：因為2x - y = 2 5 - 7 = 3 ，所以可列的二元一次方程2x - y = 3 三、解答題21. 當 y=3 時，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（關(guān)于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值- 11答案： 9知識點：二元一次方程的

15、解；解一元一次方程解析：解答：解：y=3 時，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程 3x+5y=3和- 113x2ax=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=9 分析：根據(jù)題意先求得兩個二元一次方程的公共解，再將公共解代入方程 3y2ax=a+2 中從而求得 a 的值( x -1)2 + (2 y +1)2 = 022. 已知 x，y 是有理數(shù)，且，則 xy 的值是多少？- 1答案： 2知識點：二元一次方程的解；平方的非負性；絕對值解析：解答：解：由( x -1)2 + (2 y +1)2 = 0 ，可得 x -1 = 0 且2 y +1 = 0 ， x = 1, y =

16、 - 1 2-11 3111當 x=1，y=時，xy=1+=；當 x=1，y=時，xy=1+=222222分析：任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù)，且題中兩非負數(shù)之和為 0，則這兩非負數(shù)1( x -1)2 與(2 y +1)2 都等于 0，從而得到x1=0，2y+1=023. 已知方程x + 3y = 5 ，請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程所組成的2x = 4方程組的解為 y = 1 答案： xy=3知識點：二元一次方程的解；二元一次方程的定義解析：x = 41解答：解：經(jīng)驗算 y = 1 是方程 2 x+3y=5 的解，再寫一個方程 xy=3x = 4分析：任寫一個關(guān)于 x、y 的二元一次代

17、數(shù)式，將 y = 1 代入求得的值寫在等式右邊即可； 注意答案不唯一24. 根據(jù)題意列出方程組：（1） 明明到郵局買 0.8 元與 2 元的郵票共 13 枚，共花去 20 元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？答案：解：設(shè) 08 元的郵票買了 x 枚，2 元的郵票買了 y 枚，根據(jù)題意得x + y = 130.8x + 2 y = 20 （2） 將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放 4 只，則有一雞無籠可放；若每個籠里放5 只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？4 y +1 = x答案：解：設(shè)有 x 只雞，y 個籠，根據(jù)題意得5( y -1) = x知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：

18、解：（1）設(shè) 08 元的郵票買了 x 枚，2 元的郵票買了 y 枚，根據(jù)題意得x + y = 130.8x + 2 y = 20 4 y +1 = x（2）設(shè)有 x 只雞，y 個籠，根據(jù)題意得5( y -1) = x分析：實際問題的關(guān)鍵在于找到相等關(guān)系，（1）的相等關(guān)系為：兩種郵票共有 13 枚與共花去 20 元；（2）中的相等關(guān)系為：每個籠中放 4 只雞，則多余一只雞與每個籠里放 5 只， 則多一個籠子25、是否存在整數(shù) m，使關(guān)于 x 的方程2x + 9 = 2 - (m - 2)x 在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個 m 的值？你能求出相應(yīng)的 x 的解嗎？答案： 存在四個 m 的值，使得這個方程在整數(shù)范圍內(nèi)有解；m=1，x=7 ；m=1，x=7；m=7，x=1 ；m=7，x=1 知識點：二元一次方程的應(yīng)用解析：解答：解：存在四組，理由：原方程可化簡為 mx=7，當 m=1 時， x=7；m=1 時，x=7；m=7 時，x=1；m=7 時 x=1分析：原方程的化簡過程為：移項得2x + (m - 2)x = 2 - 9 ，合并同類項得(2 + m - 2)x = -7 ，即 mx = -7 “”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who