完整版氣體專題一變質(zhì)量問題教師版

1、-2氣體專題一變質(zhì)量問題對理想氣體變質(zhì)量問題，可根據(jù)不同情況用克拉珀龍方程、理想氣體狀態(tài)方程和氣體實(shí) 驗(yàn)定律進(jìn)行解答。方法一：化變質(zhì)量為恒質(zhì)量一一等效的方法在充氣、抽氣的問題屮可以假設(shè)把充進(jìn)或抽岀的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即 用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。方法二：應(yīng)用密度方程定質(zhì)量的氣體，若體積發(fā)生變化，氣體的密度也隨之變化，由于氣體密度m故將氣體體積 V代入狀態(tài)方程并化簡得：-p+- ,這就是氣體狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)1 1 2 2的密度關(guān)系方程.此方程是由質(zhì)量不變的條件推導(dǎo)出來的，但也適用于同一種氣體的變質(zhì)量問題；當(dāng)溫度p9pr 一和iTi 2T,這便是玻意耳定律的密度1 2不

2、變或壓強(qiáng)不變時(shí)，由上式可以得到: 方程和蓋呂薩克定律的密度方程.方法三：應(yīng)用克拉珀龍方程其方程為PV=/lR。這個(gè)方程有4個(gè)變量：p是指理想氣體的壓強(qiáng)， V為理想氣體的 體積，n表示氣體物質(zhì)的量，而 T則表示理想氣體的熱力學(xué)溫度；還有一個(gè)常量：R為理想氣體常數(shù)，R=&3 1 J/mol.K=0.082atm.L7mol.K 。方法四：應(yīng)用理想氣體分態(tài)式方程若理想氣體在狀態(tài)變化過程中，質(zhì)量為m的氣體分成兩個(gè)不同狀態(tài)的部分 旳叫，或由若干個(gè)不同狀態(tài)的部分朋廣砕的同種氣體的混合，則應(yīng)用克拉珀龍方程F M 易乃久2莎丄風(fēng)燈+ s 十推出：心 】勺上式表示在總質(zhì)量不變的前提下，同種氣體進(jìn)行分、合變態(tài)過程

3、屮各參量之間的關(guān)系, 可謂之“分態(tài)式”狀態(tài)方程。1.充氣中的變質(zhì)量問題設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用一根無形的彈性口袋收集起來，那么當(dāng)我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi) 的全部氣體為研究對象時(shí)，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的.這樣，我們就 將變質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問題了.例1. 一個(gè)籃球的容積是2.5L,用打氣筒給籃球打氣時(shí)，每次把 l()5pa的空氣打進(jìn)去 125cmPa3030如果在打氣前籃球里的空氣壓強(qiáng)也是IO,那么打次以后籃球內(nèi)的空氣壓強(qiáng)是多少Pa?(設(shè)在打氣過程中氣體溫度不變)解析：由于每打-次氣，總是把V體積，相等質(zhì)量、壓強(qiáng)為po的空氣壓到容積為Vo的容器中，所以打n次氣后，共打入壓強(qiáng)

4、為 po的氣體的總體積為 nV,因?yàn)榇蛉氲膎V體 積的氣體與原先容器里空氣的狀態(tài)相同，故以這兩部分氣體的整體為研究對象.取打氣前為 初狀態(tài)：壓強(qiáng)為po、體積為Vo n V；打氣后容器屮氣體的狀態(tài)為末狀態(tài)：壓強(qiáng)為 pn、體 積為Vo .令V2為籃球的體積，Vi為n次所充氣體的體積及籃球的體積之和則 Vi 2.5L 30 0.125L由于整個(gè)過程中氣體質(zhì)量不變、溫度不變，可用玻意耳定律求解。Pl Vi P2 V2P2 pi V1105V2(2.5 30 0.125)Pa 2.5 105 Pa2.52.抽氣中的變質(zhì)量問題用打氣筒對容器抽氣的的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化,其解決方法同

5、充氣問題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì) 量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。1所不。例2.用容積為V的活塞式抽氣機(jī)對容積為Vo的容器屮的氣體抽氣，如圖設(shè)容器屮原來氣體壓強(qiáng)為 P0，抽氣過程中氣體溫度不變.求抽氣機(jī)的活塞抽動(dòng)n次后，容器中剩余氣體的壓強(qiáng) Pn為多大？Voa解析：如圖是活塞抽氣機(jī)示意圖，當(dāng)活塞下壓，閥門a關(guān)閉，b打開，抽氣機(jī)氣缸中AV體積的氣體排出.活塞第二次上提(即抽第一次抽氣0 0 1 0piVO poP VP(VV)vov第二次抽氣P1V0 P2(V0V)P2 ( Vo )2 povoV第二次氣)，容器中氣體壓強(qiáng)降為P2.根據(jù)玻意耳定律得以此類

6、推，第n次抽氣容器中氣體壓強(qiáng)降為 pn_ ( vo )n poVO V拓展.某容積為20L的氧氣瓶里裝有30atm的氧氣現(xiàn)把氧氣分裝到容積為5L的小鋼瓶屮，使每個(gè)小鋼瓶屮氧氣的壓強(qiáng)為4atm,如每個(gè)小鋼瓶中原有氧氣壓強(qiáng)關(guān)Thrtnr。問最多能分裝多少瓶?(設(shè)分裝過程屮無漏氣,且溫度不變)解析：設(shè)最多能分裝N個(gè)小鋼瓶，并選取氧氣瓶中的氧氣和N個(gè)小鋼瓶屮的氧氣整體為研究對象。按題設(shè)，分裝前后溫度 T不變。分裝前整體的狀態(tài)pY 巧20Lp2 =耳三 5AE分裝后整體的狀態(tài)：Pi /2 =殲=20厶卩工 =5NL由此有分類式：丹眄+P此二pW+丹出,代入數(shù)據(jù)解得：N = 34.7取 34 瓶說明：分裝

7、后，氧氣瓶中剩余氧氣的壓強(qiáng)尸1應(yīng)大于或等于小鋼瓶中氧氣應(yīng)達(dá)到的壓強(qiáng)叫,即PAPJ,但通常取Pi= P千萬不能認(rèn)為Pi，=：0，因?yàn)橥ǔＧ闆r下不可能將氧 氣瓶中的氧氣全部灌入小鋼瓶中。例3.開口的玻璃瓶內(nèi)裝有空氣， 當(dāng)溫度自0 C升高到100 C時(shí)，瓶內(nèi)恰好失去質(zhì)量為lg的空氣，求瓶內(nèi)原有空氣質(zhì)量多少克？解析：瓶子開口，瓶內(nèi)外壓強(qiáng)相等，大氣壓認(rèn)為是不變的，所以瓶內(nèi)的空氣變化可認(rèn)為是等壓變化.設(shè)瓶內(nèi)空氣在 Oc時(shí)密度為1，在100 C時(shí)密度為1 ,瓶內(nèi)原來空氣質(zhì)量為 m ,加熱后失去空氣質(zhì)量為m ,由于對同一氣體來說，m ,故有1m2m mTT根據(jù)蓋呂薩克定律密度方程：1 12由式，可得:m T2

8、m2731 g 3.73 gT2Ti3732733、巧選研究對象兩個(gè)相連的容器中的氣體都發(fā)生了變化，對于每一個(gè)容器而言則屬于變質(zhì)量問題，但是 如果能巧妙的選取研究對象，就可以把這類變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題處理。例4.如圖2所示，A、B兩容器容積相同，用細(xì)長直導(dǎo)管相連，二者均封入壓強(qiáng)為 P，溫度為T的一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)使 A內(nèi)氣體溫度升溫至T ,穩(wěn)定后A容器的壓強(qiáng)為多少？解析：因?yàn)樯郎厍昂螅珹、B容器內(nèi)的氣體都發(fā)生了變化，是變圖2質(zhì)量問題，我們可以把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。我們把升溫前整個(gè)氣體分為（V V）和（V V）兩部分（如圖3所示），以便升溫后，讓氣體（V V）充滿A容器，氣體（

9、V V）壓縮進(jìn)B容器，于是由氣態(tài)方程或氣體實(shí)驗(yàn)定律有：p(V V) P VP（w ） P V把變質(zhì)呈回題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。2T 聯(lián)立上面連個(gè)方程解得：PT T4、虛擬中間過程通過研究對彖的選取和物理過程的虛擬, 例5.如圖4所示的容器A與B由毛細(xì)管C連接，Vb 3Va，開始時(shí)，A、B都充有溫度為To，壓強(qiáng)為po的空氣?，F(xiàn)使 A的溫度保持To不變，對B加八 BC熱，使B內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)? po ,毛細(xì)管不傳熱，且體積不計(jì)，求B中的氣_體的溫度。圖4解析：對B中氣體加熱時(shí)，B屮氣體體積、壓強(qiáng)、溫度都要發(fā)生變化，將有一部分氣體從B中進(jìn)入A中，進(jìn)入A中的氣體溫度又變?yōu)?To ,雖然A中氣體溫度不變,但由

10、于質(zhì)量發(fā)生變化，壓強(qiáng)也隨著變化（p增大），這樣A、B兩容器中的氣體質(zhì)量都發(fā)生了變化，似乎無法用氣態(tài)方程或?qū)嶒?yàn)定律來解，那么能否通過巧妙的選取研究對彖及一些屮 間參量，把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題處理呢？加熱后平衡時(shí)兩部分氣體壓強(qiáng)相等，均為2po ,因此，可先以A、B中的氣體作為研究對象（一定質(zhì)量），假設(shè)保持溫度To不變，壓強(qiáng)由po增至2 po ,體積由（Va Vb ）變?yōu)閂 ；再以此狀態(tài)時(shí)體積為（VVa ）的氣體為研究對象，壓強(qiáng)保持2 po不變，溫度由To升到T ,體積由（V Va ）變?yōu)閂b3Va，應(yīng)用氣體定律就可以求出 T來。先以AB中氣體為研究對彖初狀態(tài) po ， To ,Va Vb4Va末狀態(tài)2 po , T, V由波義耳定律po 4Va 2p0V再以B屮剩余氣體為研究對彖初狀態(tài) 2 po , To ,V VaV V由蓋呂薩克定律得人末狀態(tài) 2 po , T, Vb 3Va3VAT由得T 3ToTo5.氣體混合問題兩個(gè)或兩個(gè)以上容器的氣體混舎在一的過程也是變質(zhì)量氣態(tài)變化問題。例6.如圖2所示，兩個(gè)充有空氣的容器A、B,以裝有活塞栓的細(xì)管相連通，容器 A浸在溫度為C的恒溫箱屮，而容器B浸在C的恒溫箱中，彼此由活塞栓隔開。容器A的容積為 器B的容積為,氣體壓強(qiáng)為X咒枠強(qiáng)為打開后，氣體的穩(wěn)定壓強(qiáng)是多少?解析：設(shè)活塞