北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初預(yù)測(cè)題（含答案解析）

1、2021年北師大版數(shù)學(xué)小升初模擬測(cè)試試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（共8小題）1張師傅生產(chǎn)一個(gè)零件用小時(shí)，李師傅生產(chǎn)一個(gè)相同的零件用小時(shí)，張師傅與李師傅的工作效率的比為（）abc2：3d3：22根據(jù)“a的與b的”相等，可以推得，a與b的比是（）a4：15b15：4c3：5d5：33已知買3本本子、2支鋼筆、4支圓珠筆需要33.4元，買2本本子、3支鋼筆、1支圓珠筆需要40.6元，問買1本本子、1支鋼筆、1支圓珠筆需要（）元a12.8b13.8c14.8d15.845個(gè)同樣的正方體組合成一個(gè)圖形，無論從哪個(gè)位置觀察都至少能看到（）個(gè)正方形a1b2c35將長(zhǎng)方形紙對(duì)折后畫上圖案（如圖）

2、，再沿陰影部分剪下，打開后得到的圖形是（）abc6淘氣從學(xué)校出發(fā)，步行去圖書館（如圖）行走路線正確的是（）a向東偏北35行走600米b向西偏南40行走600米c向南偏西35行走600米d向南偏東40行走600米7下列算式的結(jié)果大于的是（）a +b +cd +0.058把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積與削去部分體積的比是（）a3：1b2：3c1：3d1：2二判斷題（共7小題）9在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，可以把圓轉(zhuǎn)化成近似于長(zhǎng)方形來進(jìn)行推導(dǎo)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以看作圓周長(zhǎng)的一半 （判斷對(duì)錯(cuò)）10黃瓜質(zhì)量的相當(dāng)于西紅柿的質(zhì)量，是把黃瓜質(zhì)量看作單位“1“ （判斷對(duì)錯(cuò)）11因?yàn)閍b4，所以

3、a能被b整除 （判斷對(duì)錯(cuò)）12甲數(shù)的與乙數(shù)相等，則甲數(shù)大于乙數(shù) （判斷對(duì)錯(cuò)）13袋子里有一些鉛筆，如果任意摸出兩支，全是紅色鉛筆，那么袋子里一定全是紅色鉛筆 （判斷對(duì)錯(cuò)）14做同一種零件，甲用了3小時(shí)，乙用了5小時(shí)，甲的效率高 （判斷對(duì)錯(cuò)）15一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是0.1米，周長(zhǎng)是3分米 （判斷對(duì)錯(cuò)）三填空題（共9小題）16近似數(shù)是15.3的兩位小數(shù)中，最小的是 ，最大的是 17甲、乙兩地的實(shí)際距離是400千米，畫在比例尺是1：8000000的地圖上，應(yīng)畫 厘米183 ：12七成五 %19一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積和高分別相等，已知圓錐的底面積是28.26平方厘米，圓柱的底面積是 平方厘米20用

4、含有字母的式子表示下面數(shù)暈關(guān)系（1）小明買了m個(gè)筆記本，每本n元，找回1.5元，小明付給售貨員 元（2）樂樂從家步行到學(xué)校，5分鐘走m米，他平均1分鐘走 米2130噸6千克 噸375厘米 米2145千克 噸 千克6元7角 元22在括號(hào)里填上合適的數(shù)+23一塊圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是3厘米把它捏成底面積是12平方厘米的圓錐形，高是 厘米；如果捏成高是3厘米圓錐形，底面積是 平方厘米24南、北為兩個(gè)相反方向，如果+6m表示一個(gè)物體向北運(yùn)動(dòng)6m；那么6m表示這個(gè)物體向 運(yùn)動(dòng) m，物體原地不動(dòng)記作 m四計(jì)算題（共2小題）25脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算（1）+（2）10（3）6.92.5+

5、6.97.5（4）3.760.42.5（5）27.31.28.8（6）5.50.72（4.20.7）26解比例0.75：x1：0.8：x：1.65：五解答題（共4小題）27一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)18.84米，高15米，每立方米沙重1.5噸，這堆沙共重多少噸？28李師傅要加工960個(gè)零件，前5天加工了160個(gè)照這樣計(jì)算，一共需要加工多少天完成任務(wù)？（用比例解）29張曉雅看一本80頁(yè)的百科全書第一天看了全書的，第二天看了全書的她兩天一共看了多少頁(yè)？第三天應(yīng)該從第幾頁(yè)看起？30甲、乙兩地相距540千米，一輛貨車與一輛客車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，4小時(shí)后兩車相遇，貨車與客車的速度比是7：8客車平均每小時(shí)

6、行多少千米？參考答案一選擇題（共8小題）1【分析】由于完成相同的工作量，所用時(shí)間與工作效率成反比，則張師傅和李師傅工作效率的比是：【解答】解：2：3；答：張師傅與李師傅的工作效率的比為2：3故選：c【點(diǎn)評(píng)】完成相同的工作量，用的時(shí)間越短，效率越高2【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法列式，所以a的列式是a，b的列式是b，這兩個(gè)式子相等，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把a(bǔ)當(dāng)作外項(xiàng)，b當(dāng)作內(nèi)項(xiàng)即可解答【解答】解：ab a：b3：5答：a與b的比是3：5故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義和比的意義、比的基本性質(zhì)3【分析】已知買3本本子、2支鋼筆、4支圓珠筆需要33.4元，買2本本子、3支鋼筆、1支

7、圓珠筆需要40.6元，則可列出兩個(gè)等式，兩個(gè)等式的左邊加左邊當(dāng)然等于右邊加右邊，左邊加起來剛好是5個(gè)本子、5支鋼筆、5支圓珠筆等于右邊33.4加40.6，兩邊同時(shí)除以5，即可得解【解答】解：3本本子+2支鋼筆+4支圓珠筆33.4元，2本本子+3支鋼筆+1支圓珠筆40.6元，所以5本本子+5支鋼筆+5支圓珠筆33.4元+40.6元74元，1本本子+1支鋼筆+1支圓珠筆74元514.8元；答：買1本本子、1支鋼筆、1支圓珠筆需要14.8元；故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考差了代換問題，關(guān)鍵是看出左邊相加剛好是要求量的5倍，不必逐個(gè)量求解，直接除以5即可得解4【分析】根據(jù)觀察的范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改

8、變；最少能看到物體的一個(gè)面，據(jù)此即可選擇【解答】解：觀察一個(gè)由5個(gè)同樣的正方體組合成一個(gè)圖形（靜止的），無論從哪個(gè)位置觀察至少能看到它的1個(gè)面如果把5個(gè)小正方體一字排列為一排，則從側(cè)面看，至少能看到這個(gè)圖形的一個(gè)面故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)，觀察角度的變化而改變，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡(jiǎn)單的空間想象能力5【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱；依此即可求解【解答】解：觀察圖形可知，將長(zhǎng)方形紙對(duì)折后畫上圖案（如圖），再沿陰影部分剪下，打開后得到的圖形是故選：b【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)圖形沿著某一

9、條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)6【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及圖上標(biāo)注的其他信息即可進(jìn)行解答【解答】解：淘氣從學(xué)校出發(fā)，步行去圖書館，行走路線是：向南偏東40行走3002600米故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查地圖上的方向辨別方法的靈活應(yīng)用7【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算方法，分別求出每個(gè)算式的結(jié)果各是多少；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法，判斷出算式的結(jié)果大于的是哪個(gè)即可【解答】解： +因?yàn)?，所?的結(jié)果等于+因?yàn)?，所?的結(jié)果大于因?yàn)?，所以的結(jié)果小于+0.050.45因?yàn)?.4

10、5，所以+0.05的結(jié)果小于故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出每個(gè)算式的結(jié)果各是多少8【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積與削去部分體積的比1：2據(jù)此解答【解答】解：由分析得：把圓柱削成最大的圓錐，也就是圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積相當(dāng)于圓錐體積的312倍，所以，筆尖（圓錐部分）的體積與削去部分體積的比1：2故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用二判斷題（共7小題）9【分析】根據(jù)圓面積公式

11、推導(dǎo)的過程：把一個(gè)圓分成若干等份，拼成的圖形近似于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，據(jù)此即可解答【解答】解：在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，可以把圓轉(zhuǎn)化成近似于長(zhǎng)方形來進(jìn)行推導(dǎo)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以看作圓周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑所以原題說法正確故選：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過程10【分析】黃瓜質(zhì)量的相當(dāng)于西紅柿的質(zhì)量就是指：西紅柿的質(zhì)量是黃瓜質(zhì)量的，占誰的幾分之幾就把誰看作單位“1”，所以是把黃瓜質(zhì)量看作單位“1”【解答】解：黃瓜質(zhì)量的相當(dāng)于西紅柿的質(zhì)量，是把黃瓜質(zhì)量看作單位“1”故答案為：【點(diǎn)評(píng)】找單位“1”，要注意一些標(biāo)志性的詞：比如

12、占、是、相當(dāng)于或等于誰的幾分之幾，和“誰”相比就把“誰”看作單位“1”11【分析】應(yīng)明確ab4，只能說a是b的倍數(shù)；理解整除的意義，進(jìn)行解答即可【解答】解：因?yàn)閍b4，只能說a是b的倍數(shù)；如：20.54；整除的前提是：這兩個(gè)數(shù)必須是整數(shù)；因?yàn)閍b4，所以a能被b整除，說法錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析即可12【分析】利用比例的性質(zhì)，將兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積先改寫成比例，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)比得解【解答】解：甲數(shù)乙數(shù)，則甲數(shù)：乙數(shù)：18：25，因?yàn)?8份的數(shù)25份的數(shù)，所以甲數(shù)乙數(shù)故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例的運(yùn)用，關(guān)鍵是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積先改寫成比

13、例的形式13【分析】因?yàn)榭赡苄缘拇笮∨c物體數(shù)量的多少有關(guān)，物體數(shù)量越多，摸到的可能性越大，據(jù)此判斷【解答】解：袋子里有一些鉛筆，如果任意摸出兩支，全是紅色鉛筆，那么袋子里可能紅色鉛筆比較多，有可能有其他顏色的鉛筆，原題說法錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了可能性的知識(shí)的靈活應(yīng)用14【分析】工作效率等于工作量除以工作時(shí)間，做相同的工作量，時(shí)間越少，效率越高，由此判斷即可【解答】解：因?yàn)?5，甲用的時(shí)間少，所以甲的工作效率高所以原說法正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解相同的工作量，時(shí)間越少，效率越高15【分析】等邊三角形的邊長(zhǎng)都相等，知道一個(gè)邊長(zhǎng)，即可利用“等邊三角形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)3”求出

14、其周長(zhǎng)【解答】解：0.130.3（米）0.3米3分米答：周長(zhǎng)是3分米故題干的說法是正確的故答案為：【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：等邊三角形的邊長(zhǎng)都相等注意單位的換算三填空題（共9小題）16【分析】要使15.3是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的15.3最大是15.34，“五入”得到的15.3最小是15.25，由此解答問題即可【解答】解：近似數(shù)是15.3的兩位小數(shù)中，最小的是15.25，最大的是15.34；故答案為：15.25；15.34【點(diǎn)評(píng)】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法17【分析】這道題是已

15、知比例尺、實(shí)際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離實(shí)際距離比例尺，解答即可【解答】解：400千米40000000厘米400000005（厘米）答：應(yīng)畫5厘米故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺圖上距離實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題18【分析】解答此題的突破口是七成五，根據(jù)成數(shù)的意義，七成五就是75%；把75%化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘6就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，34；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，3：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘3就是9：12【解答】解：349：12七成五75%故答案為：4，24，9，75【點(diǎn)評(píng)】本題主要是

16、考查除式、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可19【分析】圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，那么圓柱的底面積則是圓錐底面積的，依此計(jì)算即可【解答】解：28.269.42（平方厘米）答：圓柱的底面積是9.42平方厘米故答案為：9.42【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系，利用它們的體積公式進(jìn)行推導(dǎo)，然后解答20【分析】（1）根據(jù)題意，要求小明付給售貨員多少錢，應(yīng)先求出m個(gè)筆記本的價(jià)格m個(gè)筆記本的價(jià)格為mn元，那么小明付給售貨員（mn+1.5）元，據(jù)此解決問題（2）用路程除以時(shí)間即可解答【解答】解：（1）依

17、題意有：小明付給售貨員（mn+1.5）元（2）m5答：他平均1分鐘走米故答案為：（mn+1.5），【點(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式即可得解21【分析】（1）把6千克除以進(jìn)率1000化成0.006噸再加30噸（2）低級(jí)單位厘米化高級(jí)單位米除以進(jìn)率100（3）2145千克除以進(jìn)率1000商為噸數(shù)，余數(shù)為零的千克數(shù)（4）把7角除以進(jìn)率10化成0.7元再加6元【解答】解：（1）30噸6千克30.006噸（2）375厘米3.75米（3）2145千克2噸 145千克（4）6元7角6.7元故答案為：30.006，3.75，2，145

18、，6.7【點(diǎn)評(píng)】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率22【分析】（1）把的分子分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，然后把分子拆分為1+12即可；（2）同理，把的分子分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，然后把分子拆分為1+12；同理分子分母同時(shí)擴(kuò)大3倍，然后把分子拆分為1+1+13即可；【解答】解：+故答案為：4；4；8；8；12；12；12（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分23【分析】根據(jù)題干，利用圓柱的體積公式可以求得這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積，也就是捏成后的圓錐的體積，然后利用圓錐的高圓

19、錐的體積3底面積、圓錐的底面積圓錐的體積3高即可計(jì)算得出正確答案【解答】解：12336（立方厘米）363129（厘米）363336（平方厘米）答：把它捏成底面積是12平方厘米的圓錐形，高是9厘米；如果捏成高是3厘米圓錐形，底面積是36平方厘米故答案為：9，36【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住前后的體積大小不變，是解決此類問題的關(guān)鍵24【分析】向南運(yùn)動(dòng)和向北運(yùn)動(dòng)為兩個(gè)具有相反意義的量，原地不動(dòng)記作“0”，如果用“+”表示向北運(yùn)動(dòng)，則用“”表示向南運(yùn)動(dòng)【解答】解：南、北為兩個(gè)相反方向，如果+6m表示一個(gè)物體向北運(yùn)動(dòng)6m；那么6m表示這個(gè)物體向南運(yùn)動(dòng)6m，物體原地不動(dòng)記作0m故

20、答案為：南，6，0【點(diǎn)評(píng)】本題是考查正、負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要注意掌握四計(jì)算題（共2小題）25【分析】（1）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（2）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（3）按照乘法分配律計(jì)算；（4）按照除法的性質(zhì)計(jì)算；（5）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（6）先算小括號(hào)里面的除法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算乘法【解答】解：（1）+（+）+（+）1+12（2）1010（+）1028（3）6.92.5+6.97.5（2.5+7.5）6.9106.969（4）3.760.42.53.76（0.42.5）3.7613.76（5）27.31.28.827.3（1.2+8.8）27.31017.3（6）

21、5.50.72（4.20.7）5.50.7265.50.120.66【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算26【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為x0.75，然后再計(jì)算0.75即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為0.8x0.48，然后方程的兩邊同時(shí)除以0.8；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為5x254，然后方程的兩邊同時(shí)除以5；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為x1.65，然后方程的兩邊同時(shí)除以【解答】解：（1）0.75：x1： x0.75 x1.05（2）0.8： 0.8x0.48 0.8x0.80.480.8 x0.25（3） 5x254 5x52545 x20（4）x：1.65： x1.65 x1.65 x32【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積五解答題（共4小題）27【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式c2r，知道rc2，代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式，sr2，求出圓錐的底面積，最后根據(jù)圓錐