圖形的位似課件

1、4.8圖形的位似(1,1,圖形的位似,將點A（1，1），B（2，1），C（3，4）用線段順次連接得到ABC，將這三點的橫坐標、縱坐標都乘2得到DEF， 1.ABC與DEF有什么關(guān)系,2.點A與點D之間的連線是否經(jīng)過原點O,點B與E之間的連線是否經(jīng)過原點O？換其他的對應(yīng)點試一試，還有類似的規(guī)律嗎,2,圖形的位似,結(jié)論,3,圖形的位似,特征：（1） （2,判斷題：位似多邊形是相似多邊形（ ） 相似多邊形是位似多邊形（,改正,是相似多邊形,每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點,相似多邊形不一定是位似多邊形,4,圖形的位似,做一做,在下圖中,(1),(3)中的兩個圖形是位似圖形,(2)中的兩個圖形不是位

2、似圖形,在圖(1)中任取一對對應(yīng)點,度量這兩個點到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系? 在圖(3)中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎,5,圖形的位似,想一想,應(yīng)用位似圖形概念作圖,下圖為用橡皮筋放大圖形的方法,6,圖形的位似,方法二,應(yīng)用位似圖形概念作圖,利用位似中心作圖將ABC的三邊縮小為原來的1/2,P,A,C,B,1、在ABC外任取一點P,2、分別連接PA、PB、PC,3、分別取PA、PB、PC的中點D、E、F,4、依次連接D、E、F,D,E,F,實際上ABC與DEF是位似圖形，位似中心是點P,小結(jié),問題,如何利用位似中心作出擴大的圖形呢,7,圖形的位似,1)用下面的一個三角形,用上面

3、的方法親自試一試縮小2倍. (2) 如果在射線AO、BO、CO上分別取點D、E、F，使DO=2OA，EO=2OC，那么結(jié)果又會怎樣,A,O,C,B,A,B,C,8,圖形的位似,練一練,1.下列說法正確的個數(shù)是（ ） （1）位似圖形一定是相似圖形； （2）相似圖形一定是位似圖形； （3）兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間； （4）若五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1位似，則其中 ABC與 A1B1C1也是位似圖形.且位似比相等。 A，1個 B，2個 C，3個 D，4個,C,9,圖形的位似,2，若兩個多邊形位似，則下列敘述不正確的是（ ） A，每對對應(yīng)點所在的直線相交于同一點

4、B，兩個多邊形上的對應(yīng)線段之比等于位似比 C，兩個多邊形上的對應(yīng)線段必平行 D，兩個多邊形的面積比等于相似比的平方,C,10,圖形的位似,3.位似多邊形上某一對對應(yīng)點到位似中心的距離分別為5cm和10cm，則它們的相似比為,1：2,11,圖形的位似,課堂小結(jié)： 1、如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點， 那么這樣的兩個圖形叫做。 2、 這個點叫做。 3、位似多邊形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于,位似多邊形,位似中心,相似比,12,圖形的位似,圖形的位似,13,圖形的位似,二、 目標分析,一、 教材分析,圖形的位似,四 、教學反思,三、 過程設(shè)計,14,圖形的位似,五、

5、教學設(shè)計 說 明,一、教材分析,二、目標分析,三、過程設(shè)計,四、教學反思,本節(jié)內(nèi)容,知識儲備,后續(xù)學習,已掌握相似多邊形的相關(guān)知識及研究圖形的一般方法,理解位似的定義與性質(zhì)，學會利用位似知識將一個圖形進行放大或縮小,鞏固、深化對相似概念的理解,為后期的課題學習奠定基礎(chǔ),15,圖形的位似,五、教學設(shè)計 說 明,教學重點,教學難點,一、教材分析,二、目標分析,三、過程設(shè)計,四、教學反思,16,圖形的位似,一、教材分析,二、目標分析,三、過程設(shè)計,四、教學反思,17,圖形的位似,理解位似的概念、性質(zhì)；弄清位似與相似的關(guān)系；利用位似性質(zhì)將一個圖形放大或縮小,目標,18,圖形的位似,目標,學生為主體，教

6、師為主導，借助多媒體技術(shù) ，讓學生自主探究、合作交流、分析歸納,19,圖形的位似,激發(fā)學生對圖形學習的好奇心，形成多角度，多方法想問題的學習習慣；發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識,目標,20,圖形的位似,設(shè)境激趣,性質(zhì)探究,坐標小酌,6,位似作圖,小結(jié)提升,概念剖析,21,圖形的位似,設(shè)境激趣,22,圖形的位似,概念剖析,如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)頂點的連線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個多邊形叫做位似圖形，該點稱為位似中心,23,圖形的位似,概念剖析,24,圖形的位似,一）觀察猜想,性質(zhì)探究,對應(yīng)線段有可能平行，也可能共線,位似中心可能位于兩個圖形的內(nèi)部，也 可能在兩圖形的公共頂點上，還可能在兩 個圖形的外部

7、（先前的動畫,兩圖形可能出現(xiàn)在位似中心的同側(cè)或者異側(cè),25,圖形的位似,二）啟發(fā)引導,性質(zhì)探究,26,圖形的位似,一、教材分析,二、目標分析,三、過程設(shè)計,四、教學反思,性質(zhì)探究,三）實踐驗證,27,圖形的位似,每組對應(yīng)點到位似中心的距離之比都等于相似比。 兩圖形可位于位似中心的同側(cè)或異側(cè)。 位似中心可位于圖形外或圖形內(nèi)或圖形的某條邊上。 對應(yīng)線段平行或共線,本質(zhì)區(qū)別： 位似多邊形是具有特殊位置關(guān)系的相似多邊形,28,圖形的位似,兩個位似多邊形中的對應(yīng)角_,對應(yīng)線 段_,對應(yīng)頂點的連線必經(jīng)過_。 2.位似多邊形上某一對對應(yīng)點到位似中心的 距離分別為5和10，則它們的相似比為_。 3.四邊形AB

8、CD和四邊形ABCD位似， O為位似中心，若OA:OA=1:4,那么 S四邊形ABCD:S四邊形ABCD=_,隨堂小練（一,面向全體，鞏固雙基,29,圖形的位似,位似作圖,30,圖形的位似,一、教材分析,二、目標分析,三、過程設(shè)計,四、教學反思,31,圖形的位似,在一次成像實驗中，已知所成像的大小是 原實物的一半，則像與實物的位置有幾種情況？ 分析不同位置的像之間的聯(lián)系,兩種,關(guān)于位似中心成中心對稱,隨堂小練（二,同側(cè)正立，異側(cè)倒立,學科整合，能力提升,32,圖形的位似,一、教材分析,二、目標分析,三、過程設(shè)計,四、教學反思,坐標小酌,33,圖形的位似,ABO與EFO的相似比為1：2，位似中心為O，若A (-3,-3), B (3,3), O (0,0),則E點的坐標為_點F的坐標_。 2.已知四邊形ABCD四個頂點的坐標，你知道怎樣將此四邊形縮小為原來的 嗎,隨堂小練（三,逆向思維，鞏固提高,34,圖形的位似,小結(jié)提升,位似,作圖,相似,35,圖形的位似,1.一般的電影膠片上圖片的規(guī)格 為 ，而放映銀幕的規(guī)格 為 ，當放映機的光源距膠片 時，問屏幕應(yīng)拉在離鏡頭多遠 的地方，放映的圖像剛好布滿整個銀 幕（保留一位小數(shù)）,2.任意畫一個四邊形ABCD,再 畫一個四邊形ABCD，使其與原圖形