高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題通關(guān)攻略 專題二 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式 12_4 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用及定積分 理 新人教版

1、第四講 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用及定積分,知識回顧】 1.基本初等函數(shù)的八個導(dǎo)數(shù)公式,0,x-1,cosx,sinx,axlna,ex,2.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 f(x)g(x)=_; f(x)g(x)=_; =_(g(x)0). 若y=f()，=ax+b，則yx=_， 即yx=_,f(x)g(x,f(x)g(x)+f(x)g(x,yx,ya,3.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 f(x)0f(x)為_; f(x)0f(x)為_; f(x)=0f(x)為常數(shù)函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),4.導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系 若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)存在,某點的導(dǎo)數(shù)等于零是函數(shù)在該點取 得極值的_條件,必要而不充分,5.積分的性質(zhì) kf(x)dx=

2、_(k為常數(shù))； f1(x)f2(x)dx=_； _= f(x)dx+ f(x)dx(其中acb,k f(x)dx,f1(x)dx f2(x)dx,f(x)dx,易錯提醒】 1.忽略條件致誤:求曲線的切線方程時,要注意是在點P處的切線還是過點P的切線,前者點P為切點,后者點P不一定為切點,2.忽略函數(shù)的定義域:在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值時,一定要注意函數(shù)的定義域優(yōu)先原則,否則容易出現(xiàn)多考慮問題而出錯或不能求解等情況. 3.忽略導(dǎo)函數(shù)與該函數(shù)極值間的關(guān)系致誤:在求解與函數(shù)極值有關(guān)的問題時,忽略導(dǎo)函數(shù)與該函數(shù)極值之間的關(guān)系,造成錯解或無從入手,考題回訪】 1.(2014全國卷)若函數(shù)f(x)=

3、kx-lnx在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞增,則k的取值范圍是(,解析】選D.因為f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+)單調(diào)遞 增,所以f(x)=k- 0在(1,+)恒成立且在它的任 何子區(qū)間內(nèi)不恒等于零,即k10,2.(2016全國卷)已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x) =ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(1,-3)處的切線方程是_,解析】設(shè)x0,則-x0,因為x0時 = +3x,所 以 =lnx-3x,又因為 為偶函數(shù),所以 =lnx- 3x, =1-3=-2,所以切線方程為y+3= ,即2x+y+1=0. 答案:2x+y+1=0,3.(2015全國卷)已知函數(shù)f(x)=ax3+

4、x+1的圖象在點(1,f(1)處的切線過點(2,7),則a=_,解析】因為f(x)=3ax2+1,所以圖象在點(1,f(1)處的切線的斜率k=3a+1,所以切線方程為y-7= (3a+1)(x-2),即y=(3a+1)x-6a+5,又切點為(1,f(1), 所以f(1)=3a+1-6a+5=-3a+6,又f(1)=a+2, 所以-3a+6=a+2,解得a=1. 答案:1,熱點考向一導(dǎo)數(shù)與定積分的幾何意義 命題解讀：主要考查利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在某點處的切線方程，或由切線方程求參數(shù)值，考查定積分的簡單運算或利用定積分求圖形的面積，以選擇題、填空題為主，有時也會在解答題的第一問出現(xiàn),典例1】(

5、1)(2016全國卷)已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=e-x-1-x,則曲線y= f(x)在點(1,2)處的切線方程是_. (2)(2015全國卷)已知曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,則a=_,3) 展開式的中間項系數(shù)為20，如圖陰影部分 是由曲線y=x2和圓x2+y2=a及x軸圍成的封閉圖形，則封 閉圖形的面積S=_,解題導(dǎo)引】(1)先求出當(dāng)x0時f(x)的解析式,再利用導(dǎo)數(shù)求切線方程. (2)先對函數(shù)y=x+lnx求導(dǎo),然后將(1,1)代入到導(dǎo)函數(shù)中,求出切線的斜率,從而確定切線方程,再將切線方程與曲線y=ax2+(a+2)x+1聯(lián)

6、立,利用=0求出a的值,3)先利用二項式定理得到中間項系數(shù)，解得a，再利用定積分求陰影部分的面積,規(guī)范解答】(1)設(shè)x0,則-x0,因為x0時 =e-x-1 -x,所以 =ex-1+x,又因為 為偶函數(shù),所以 =ex-1+x, =ex-1+1, =e1-1+1=2,所以切線方程為 y-2=2(x-1),即2x-y=0. 答案:2x-y=0,2)y=1+ ,則曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線斜率 為k= =1+1=2,故切線方程為y=2x-1.因為y=2x-1與 曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,聯(lián)立 得ax2+ax+2=0,顯然a0,所以由=a2-8a=0a=8. 答案:8,3)因

7、為 展開式的中間項系數(shù)為20，中間項 為第四項，系數(shù)為 =20，解得a=2， 所以曲線y=x2和圓x2+y2=2在第一象限的交點為(1，1)， 所以陰影部分的面積為 答案,規(guī)律方法】 1.求曲線y=f(x)的切線方程的三種類型及方法 (1)已知切點P(x0,y0),求y=f(x)過點P的切線方程: 求出切線的斜率f(x0),由點斜式寫出方程,2)已知切線的斜率為k,求y=f(x)的切線方程: 設(shè)切點P(x0,y0),通過方程k=f(x0)解得x0,再由點斜式寫出方程,3)已知切線上一點(非切點),求y=f(x)的切線方程: 設(shè)切點P(x0,y0),利用導(dǎo)數(shù)求得切線斜率f(x0),然后由斜率公式

8、求得切線斜率,列方程(組)解得x0,再由點斜式或兩點式寫出方程,2.利用切線(或方程)與其他曲線的關(guān)系求參數(shù) 已知過某點的切線方程(斜率)或其與某線平行、垂直,利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切點坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系構(gòu)建方程(組)或函數(shù)求解,3.利用定積分求平面圖形的面積的兩個關(guān)鍵點 (1)正確畫出幾何圖形，結(jié)合圖形位置，準(zhǔn)確確定積分區(qū)間以及被積函數(shù)，從而得到面積的積分表達(dá)式，再利用微積分基本定理求出積分值,2)根據(jù)圖形的特征，選擇合適的積分變量.在以y為積分變量時，應(yīng)注意將曲線方程變?yōu)閤=(y)的形式，同時，積分上、下限必須對應(yīng)y的取值,題組過關(guān)】 1.(2016衡陽一模)計算： cos2xdx=_

9、,2.已知函數(shù)f(x)=- x2+(a+1)x+(1-a)lnx，aR. (1)當(dāng)a=3時，求曲線C：y=f(x)在點(1，f(1)處的切線方程,2)當(dāng)x1，2時，若曲線C：y=f(x)上的點(x，y)都 在不等式組 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，試求a的 取值范圍,解析】(1)當(dāng)a=3時，f(x)=- x2+4x-2lnx，x0， f(x)=-x+4- . 則f(1)=-1+4-2=1，而f(1)=- +4= . 所以曲線C在點(1，f(1)處的切線方程為y- =x-1， 即2x-2y+5=0,2)依題意當(dāng)x1，2時，曲線C上的點(x，y)都在不 等式組 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，等價于當(dāng)1x2時,xf(x

10、)x+ 恒成立. 設(shè)g(x)=f(x)-x=- x2+ax+(1-a)lnx，x1，2. 所以g(x)=-x+a,當(dāng)a-11時，即a2，當(dāng)x1，2時，g(x)0，g(x)為單調(diào)減函數(shù)， 所以g(2)g(x)g(1)，依題意應(yīng)有,若1 ， 所以不合題意. 當(dāng)a-12，即a3時，注意到g(1)=a- ， 顯然不合題意.綜上所述，1a2,加固訓(xùn)練】 1.(2016揭陽二模)已知函數(shù)f(x)=x2-ax的圖象在點 A(1,f(1)處的切線l與直線x+3y-1=0垂直,記數(shù)列 的前n項和為Sn,則S2016的值為(,解析】選B.由題意知f(x)=x2-ax的圖象在點A(1, f(1)處的切線斜率k=f(

11、1)=2-a=3a=-1,故,2.(2016亳州一模)已知函數(shù)f(x)=axlnx,aR,若f(e)=3,則a的值為_,解析】f(x)=a(1+lnx),aR,f(e)=3, 所以a(1+lne)=3,所以a= . 答案,3.(2016長沙二模)曲線y=e-x+1在點(0，2)處的切線與直線y=0和x=0圍成的三角形的面積為_,解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)=-e-x，則f(0)=-1，則 切線方程為y-2=-x，即y=-x+2， 切線與x軸的交點為(2，0)，與y軸的交點為(0，2)， 所以切線與直線y=0和x=0圍成的三角形的面積 S= 22=2. 答案：2,熱點考向二利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

12、命題解讀:主要考查導(dǎo)函數(shù)值與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系,利用導(dǎo)函數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性,或由函數(shù)的單調(diào)性求某參數(shù)值(或取值范圍),三種題型都有可能出現(xiàn),命題角度一確定函數(shù)的單調(diào)性(區(qū)間) 【典例2】(2016洛陽一模)已知函數(shù)f(x)= ,其中常數(shù)k0, (1)討論f(x)在(0,2)上的單調(diào)性,2)若k4,+),曲線y=f(x)上總存在相異兩點M(x1, y1),N(x2,y2)使得曲線y=f(x)在M,N兩點處切線互相平行,求x1+x2的取值范圍,解題導(dǎo)引】(1)求導(dǎo)函數(shù),對k分類討論,利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù),即可得到f(x)在區(qū)間(0,2)上的單調(diào)性. (2)利用過M,N點的切線互相平行,建立方程,結(jié)合

13、基本不等式,再求最值,即可求x1+x2的取值范圍,規(guī)范解答】(1)因為f(x)= 當(dāng)0k0,且 2, 所以x(0,k)時,f(x)0, 所以函數(shù)f(x)在(0,k)上是減函數(shù),在(k,2)上是增函數(shù),當(dāng)k=2時, =k=2,f(x)2時,0 , 所以x(0, )時,f(x)0, 所以函數(shù)f(x)在(0, )上是減函數(shù),在( ,2)上是增函 數(shù),2)由題意,可得f(x1)=f(x2)(x1,x20,且x1x2,令g(k)=k+ 則g(k)= 0對k4,+)恒成立, 所以g(k)g(4)=5,所以 所以x1+x2 ,故x1+x2的取值范圍為（ ,易錯警示】解答本例容易出現(xiàn)以下錯誤: (1)忽略函數(shù)

14、的定義域,在函數(shù)解析式中含有對數(shù)必須滿足x0. (2)對k分類討論不全,題目中已知k0,對k分類討論時容易對標(biāo)準(zhǔn)劃分不準(zhǔn)確,討論不全面,母題變式】1.若把典例2條件變?yōu)椤発0”,其他條件不變,f(x)在(0,2)上的單調(diào)性如何,解析】由典例2(1)解析知f(x)= 在(0,2)上f(x)0,故f(x)在(0,2)上為減函數(shù),2.在典例2(1)中,將(0,2)改為(0,+),試求f(x)的單調(diào)區(qū)間,解析】由典例2(1)解析知f(x)= 因為 當(dāng)0k2時,k ,f(x)的單調(diào)減區(qū)間為 增區(qū)間為,當(dāng)k=2時,k= =2,f(x)2時,k ,f(x)的減區(qū)間為 增區(qū)間 為,命題角度二根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求

15、參數(shù)的取值范圍 【典例3】(2016玉溪三模)若函數(shù)f(x)=x3-tx2+3x在區(qū)間1,4上單調(diào)遞減,則實數(shù)t的取值范圍是(,解題導(dǎo)引】由題意可得f(x)0即3x2-2tx+30在1,4上恒成立,由函數(shù)的性質(zhì)可得t的取值范圍,規(guī)范解答】選C.因為函數(shù)f(x)=x3-tx2+3x, 所以f(x)=3x2-2tx+3, 若函數(shù)f(x)=x3-tx2+3x在區(qū)間1,4上單調(diào)遞減, 則f(x)0,即3x2-2tx+30在1,4上恒成立, 即2tx3x2+3在1,4上恒成立, 所以t 在1,4上恒成立,令y= 由對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得:函數(shù)在1,4上為增函 數(shù), 當(dāng)x=4時,函數(shù)取最大值 ,所以t

16、. 即實數(shù)t的取值范圍是,規(guī)律方法】 1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的“三個”方法 方法一第1步:確定函數(shù)y=f(x)的定義域; 第2步:求導(dǎo)函數(shù)y=f(x); 第3步:解不等式f(x)0或f(x)0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)區(qū)間,方法二第1步:確定函數(shù)y=f(x)的定義域; 第2步:求導(dǎo)函數(shù)y=f(x),令f(x)=0,解此方程,求出在定義區(qū)間內(nèi)的一切實根; 第3步:把函數(shù)f(x)的間斷點(即f(x)的無定義點)的橫坐標(biāo)和上面的各實數(shù)根按由小到大的順序排列起來,然后用這些點把函數(shù)f(x)的定義域分成若干個小區(qū)間,第4步:確定f(x)在各個區(qū)間內(nèi)的符號,根據(jù)符號判定函數(shù)在每個相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性,方法三

17、第1步:確定函數(shù)y=f(x)的定義域; 第2步:求導(dǎo)函數(shù)y=f(x),并將其化簡表示為某些基本初等函數(shù)的和、差、積、商. 第3步:利用相應(yīng)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì),確定f(x)在某些區(qū)間的正、負(fù),進(jìn)而得到單調(diào)區(qū)間,2.根據(jù)函數(shù)y=f(x)在(a,b)上的單調(diào)性,求參數(shù)范圍的方法 (1)若函數(shù)y=f(x)在(a,b)上單調(diào)遞增;轉(zhuǎn)化為f(x)0在(a,b)上恒成立求解. (2)若函數(shù)y=f(x)在(a,b)上單調(diào)遞減,轉(zhuǎn)化為f(x)0在(a,b)上恒成立求解,3)若函數(shù)y=f(x)在(a,b)上單調(diào),轉(zhuǎn)化為f(x)在(a,b)上不變號,即f(x)在(a,b)上恒正或恒負(fù). (4)若函數(shù)y=f(x

18、)在(a,b)上不單調(diào),轉(zhuǎn)化為f(x)=0在(a,b)上有解,變式訓(xùn)練】 (2016亳州一模)已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1). (1)當(dāng)a=- 時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間. (2)當(dāng)x0,+)時,函數(shù)y=f(x)圖象上的點都在 所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)a的取值范圍,解析】(1)當(dāng)a=- 時,f(x)=- x2+ln(x+1)(x-1), f(x)= =- (x-1), 由f(x)0解得-11.故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,1),單調(diào)遞 減區(qū)間為(1,2)因為函數(shù)f(x)圖象上的點都在 所表示的平 面區(qū)域內(nèi), 則當(dāng)x0,+)時,不等式f(x)x恒成立,即ax2+ ln(x+

19、1)-x0恒成立, 設(shè)g(x)=ax2+ln(x+1)-x(x0), 只需g(x)max0即可,由g(x)= ()當(dāng)a=0時,g(x)= 當(dāng)x0時,g(x)0,函數(shù)g(x)在(0,+)上單調(diào)遞減, 故g(x)g(0)=0成立,當(dāng)a0時,由g(x)= 因為x0,+), 若 -1 時,在區(qū)間(0,+)上,g(x)0, 則函數(shù)g(x)在(0,+)上單調(diào)遞增,g(x)在0,+)上無 最大值(或:當(dāng)x+時,g(x)+),此時不滿足條件,若 -10,即0a 時,函數(shù)g(x)在(0, -1)上 單調(diào)遞減,在區(qū)間 上單調(diào)遞增, 同樣g(x)在0,+)上無最大值,不滿足條件,當(dāng)a0時,由 g(x)= 因為x0,

20、+),所以2ax+(2a-1)0, 所以g(x)0,故函數(shù)g(x)在0,+)上單調(diào)遞減, 故g(x)g(0)=0成立. 綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是(-,0,加固訓(xùn)練】 (2016襄陽一模)已知f(x)=x3-6x2+9x+2,f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù),f(x)和f(x)單調(diào)性相同的區(qū)間是() A.(1,3) B.1,2和3,+) C.(-,2D.2,解析】選B.因為f(x)=x3-6x2+9x+2, 所以f(x)=3x2-12x+9=3(x-3)(x-1), 令f(x)0,解得:x3或x1, 令f(x)0,解得:1x3, 所以函數(shù)f(x)在(-,1),(3,+)上遞增,在(1,3)上遞減,而

21、f(x)=6x-12, 令f(x)0,解得:x2, 所以函數(shù)f(x)在(-,2)上遞減,在(2,+)上遞增, 所以函數(shù)f(x)和函數(shù)f(x)同在1,2上遞減, 在3,+)上遞增,熱點考向三利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值 命題解讀:主要考查利用函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,求某些含有參數(shù)的函數(shù)的極值、最值以及極值的個數(shù),以解答題為主,典例4】(2016汕頭一模)已知函數(shù)f(x)= ax2- (a2+1)x+alnx,1)若函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范 圍. (2)當(dāng)a 時，求f(x)在1，2上的最大值和最 小值.(注意：ln20.7,題目拆解】解答本題第二問，可拆成三個小題： 求f(x)

22、的導(dǎo)函數(shù)； 當(dāng)a 時，求f(x)在1，2上的單調(diào)區(qū)間； 求f(x)在1，2上的最值,規(guī)范解答】(1)因為f(x)在 上單調(diào)遞減，所以 f(x)=ax-(a2+1)+ 0在 上恒成立，即ax+ a2+1. 當(dāng)a0時，結(jié)論成立,當(dāng)a0時，不等式等價為x+ a+ 在 上恒 成立； 當(dāng)x0時，h(x)=x+ 在(0，1)上是減函數(shù)，在1，+) 上是增函數(shù)， 所以要使函數(shù)h(x)h(a)在 上恒成立，則0a 或ae，綜上a 或ae,當(dāng)0a時，在1，2上f(x)0，所以f(x) 在1，2上遞減， 所以f(x)min=f(2)=2a-2(a2+1)+aln2，f(x)max=f(1)= a-(a2+1,當(dāng)

23、0， 所以f(x)min=f( )=-a- -alna,f(2)-f(1)= a-(a2+1)+aln2， 設(shè)h(x)= x-(x2+1)+xln2， 0， 則h(x)在 x 上單調(diào)遞增,所以h(x)max= 所以f(2)f(1)，所以f(x)max=f(1)= a-(a2+1). 綜上當(dāng)0a 時，f(x)min=2a-2(a2+1)+aln2， f(x)max= a-(a2+1)， 當(dāng) a 時，f(x)min=-a- -alna， f(x)max= a-(a2+1,規(guī)律方法】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值、最值的方法 (1)若求極值,則先求方程f(x)=0的根,再檢查f(x)在方程根的左右函數(shù)值的符號

24、. (2)若已知極值大小或存在情況,則轉(zhuǎn)化為已知方程f(x)=0根的大小或存在情況來求解,3)求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a,b的最值時,在得到極值的基礎(chǔ)上,結(jié)合區(qū)間端點的函數(shù)值f(a),f(b)與f(x)的各極值進(jìn)行比較得到函數(shù)的最值,題組過關(guān)】 1.(2016太原一模)已知三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d 的圖象如圖所示,則 =() A.-1B.2 C.-5D.-3,解題導(dǎo)引】根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系,求出對應(yīng)a,b,c的關(guān)系,即可得到結(jié)論,解析】選C.由三次函數(shù)的圖象可知,x=2時函數(shù)有極 大值,x=-1時,函數(shù)有極小值,即2,-1是f(x)=0的兩個 根,因為f(x)=ax3+

25、bx2+cx+d,所以f(x)=3ax2+2bx+c, 由f(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(-1)= =1,(-1)2= =-2,即c=-6a,2b=-3a,即f(x)=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a =3a(x-2)(x+1), 則,2.設(shè)函數(shù)f(x)= -x，aR. (1)若a=-1，求f(x)在區(qū)間 上的最大值. (2)設(shè)b0，求證：當(dāng)a=-1時，過點P(b，-b)有且只有 一條直線與曲線y=f(x)相切. (3)若對任意的x ，均有f(x)|x-1|1成立，求 a的取值范圍,解析】(1)當(dāng)a=-1時， 令f(x)=0，得x=-1或x=1. 當(dāng)x 時，有f(x)0

26、，所以f(x)在區(qū)間 上是 增函數(shù),當(dāng)x(1，3時，有f(x)0，所以f(x)在區(qū)間(1，3 上是減函數(shù). 所以f(x)在區(qū)間 上的最大值為f(1)=-2,2)設(shè)過點P(b，-b)的直線與曲線y=f(x)相切于點Q(x0，y0)， 則y0= 且切線斜率為k=f(x0,所以 即存在唯一的切點 所以過點P(b，-b)有且只有一條直線與曲線y=f(x)相切,3)當(dāng)x=1時，對任意aR，不等式顯然成立. 當(dāng)x1時，不等式等價于ax2+ . 當(dāng)x 時，不等式等價于ax2+ 恒成立. 令g(x)=x2+ ，x 時. 則g(x)=2x+ ，當(dāng)x 時，顯然g(x)0. 所以g(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞增,所以g(

27、x)在區(qū)間 上有最小值 所以a . 當(dāng)x(1，2時，不等式等價于ax2+ 恒成立. 令h(x)=x2+ ，x(1，2. 當(dāng)x(1，2時. h(x)=x2+ =x2+1+ x2+12,所以，當(dāng)a2時，不等式ax2+ 對x(1，2恒 成立. 綜上，實數(shù)a的取值范圍是,加固訓(xùn)練】 (2016濰坊一模)已知函數(shù)f(x)=ex(x-lnx-1)(e為自然對數(shù)的底數(shù)). (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間. (2)是否存在實數(shù)a,b(1,+),ab,使得函數(shù)f(x)在a,b上的值域也是a,b,并說明理由,解析】(1)函數(shù)f(x)=ex(x-lnx-1),定義域為(0,+). f(x)= 令g(x)=x-lnx- , 由g(x)= 所以函數(shù)g(x)在(0,+)上單調(diào)遞增,因為g(1)=0,所以當(dāng)x1時,g(x)0,因此f(x)0,此時函數(shù)f(x)單調(diào)遞增; 當(dāng)0 x1時,g(x)0,因此f(x)0,此時函數(shù)f(x)單調(diào)遞減.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+),單調(diào)遞減