5.4等差數(shù)列與等比數(shù)列的應用(最新整理)

1、54等差數(shù)列與等比數(shù)列的應用教案【教材】中等職業(yè)教育規(guī)劃教材數(shù)學第一冊【教學目標】知識目標：能用等差數(shù)列、等比數(shù)列相關知識解決相關實際問題。能力目標：通過布置課前任務來培養(yǎng)學生的自學能力；通過讓學生討論、講解來訓練學生的語言表達能力和邏輯思維能力；通過讓學生解決生活或專業(yè)中與數(shù)學相關的問題來培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。情感目標：通過讓學生解決一些生活或專業(yè)中的問題，讓學生感悟數(shù)學的實用性；通過小組活動，培養(yǎng)學生的團隊精神；通過讓學生解決一系列層層深入的問題，培養(yǎng)學生積極探索勇于創(chuàng)新的精神?！窘虒W重點】能用等差數(shù)列、等比數(shù)列相關知識解決相關實際問題。【教學難點】公式的選用【突破難點的關鍵

2、】通過多媒體演示、類比舉例等手段讓抽象的概念具體化?！窘虒W方法】探究式問題教學法。此法就是把學習問題與學生的學習活動相結合，教師引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而使學生獨立地、創(chuàng)造性地完成學習任務?！窘叹摺慷嗝襟w投影儀，實物投影儀。教 學 過 程雙邊活動【復習回顧】等差數(shù)列與等比數(shù)列對比1. 等差數(shù)列通項公式： an = a1 + (n -1)d2. 等比數(shù)列通項公式： a = a qn-1n1 n(a1 + an )23. 等差數(shù)列前 n 項和公式： sn = n(n -1)na1 +d2na1, q = 1,4. 等比數(shù)列前 n 項和公式： s = a (1- qn )n 1, q

3、 11- q【講授新課】例 1、表示堆放的鋼管，共堆了 7 層，求這堆鋼管的數(shù)量。例 2、某林場計劃第 1 年造林 5 公頃，以后每年比上一年多造 3 公頃， 問 20 年后林場共造林多少公頃？由學生獨立思考回顧之前的知識，溫故知新通過一個例題讓學生教 學 過 程雙邊活動明白做題思維例 3、某種電子產品自投放市場以來，經過三次降價，單價由原來的174 元降到 58 元，這種產品平均每次降價的百分率大約是多少？例 4、一對夫婦為了給獨生子女支付將來上大學的費用，從嬰兒出生之日開始，每年孩子的生日都要到銀行儲蓄一筆錢。設銀行儲蓄利息為年息 2.25%，每年按復利計算，為使到孩子 18 歲生日時，本

4、利和共有10 萬元，問他們每年需存多少錢？例題變式，讓學生獨立思索，并讓其上黑板做出具體步驟， 既鼓勵學生積極性，又加深對知識印象【課堂小結】在運用數(shù)列知識解決有關實際問題是要注意以下幾個問題：利用“錯位相減法”推導1 在應用等差數(shù)列公式時，等差就是題中的增長率或減少量；應用等比數(shù)列公式時，所涉及的增長率或降低率（百分率）了，公比應是（1+ 增長率）或（1-降低率）。2、對項數(shù) n 要弄清楚 。3、要分清求 an sn【課后作業(yè)】書面作業(yè)：p110（必做）1,2，3,課后記本節(jié)課的內容都是由“錯位相減法”推導而得到。在上課的時候，我先是把等比數(shù)列的前 n 項和公式推導一遍，再由相關的例題或習題

5、引出相關的結論，在講解中引導學生思考，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生能夠與我產生互動，調節(jié)課堂氣氛，使學生積極思考。在上課的過程中，有些地方因缺乏經驗不能很好地連貫在一起，這在以后的講課中要注意。2016 年 5月 16 日“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional c

6、lerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio