2021年高考數(shù)學(xué)答題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》四學(xué)生版

1、2021年高考數(shù)學(xué)答題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率四某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”求P(A)的估計(jì)值；(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”求P(B)的估計(jì)值；(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法對(duì)投保車(chē)輛進(jìn)行抽樣，樣本車(chē)輛中每輛車(chē)的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)若每輛車(chē)的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；(

2、2)在樣本車(chē)輛中，車(chē)主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車(chē)輛中，車(chē)主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車(chē)輛中，新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率.某商場(chǎng)為改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽取了200名進(jìn)場(chǎng)購(gòu)物的顧客進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。調(diào)查后，就顧客“購(gòu)物體驗(yàn)”的滿(mǎn)意度統(tǒng)計(jì)如下：(1)是否有97.5%的把握認(rèn)為顧客購(gòu)物體驗(yàn)的滿(mǎn)意度與性別有關(guān)? (2)為答謝顧客，該商場(chǎng)對(duì)某款價(jià)格為100元/件的商品開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在此期間顧客購(gòu)買(mǎi)該商品的支付情況如下：將上述頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，記某顧客購(gòu)買(mǎi)一件該促銷(xiāo)商品所支付的金額為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。附表及公式：。據(jù)了解，大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)改革的一項(xiàng)重

3、要內(nèi)容就是總分改為710分，每個(gè)考生會(huì)有一個(gè)成績(jī)，不再頒發(fā)“合格證”，這也意味著，不再有“及格”一說(shuō)大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)考試成績(jī)?cè)?25分及以上的考生可以報(bào)考大學(xué)英語(yǔ)六級(jí)考試，英語(yǔ)四級(jí)成績(jī)?cè)?50分及以上的考生可以報(bào)考口語(yǔ)考試如圖是從某大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)40人的英語(yǔ)四級(jí)成績(jī)中隨機(jī)抽取8人的成績(jī)的莖葉圖(1)通過(guò)這8人的英語(yǔ)四級(jí)成績(jī)估計(jì)該大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)英語(yǔ)四級(jí)考試成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)在這8人中，從可以報(bào)考大學(xué)英語(yǔ)六級(jí)考試的學(xué)生中任取2人，求這2人都可以報(bào)考口語(yǔ)考試的概率某市為慶祝北京奪得2022年冬奧會(huì)舉辦權(quán)，圍繞“全民健身促健康、同心共筑中國(guó)夢(mèng)”主題開(kāi)展全民健身活動(dòng).組織方從參加活動(dòng)的群眾中隨機(jī)抽取1

4、20名群眾，按他們的年齡分組：第1組20,30)，第2組30,40)，第3組40,50)，第4組50,60)，第5組60,70，得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)若電視臺(tái)記者要從抽取的群眾中選一人進(jìn)行采訪，估計(jì)被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；(2)已知第1組群眾中男性有3名，組織方要從第1組中隨機(jī)抽取2名群眾組成志愿者服務(wù)隊(duì)，求至少有1名女性群眾的概率.某班級(jí)甲、乙兩個(gè)小組各有10位同學(xué)，在一次期中考試中，兩個(gè)小組同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢杭捉M：94，69，73，86，74，75，86，88，97，98；乙組：75，92，82，80，95，81，83，91，79，82(1)畫(huà)出這兩個(gè)小組同學(xué)成績(jī)的

5、莖葉圖，判斷哪一個(gè)小組同學(xué)的成績(jī)差異較大，并說(shuō)明理由；(2)從這兩個(gè)小組成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中，隨機(jī)選取2人在全班介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求選出的2位同學(xué)不在同一個(gè)小組的概率某汽車(chē)美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按200元/次收費(fèi)，并注冊(cè)成為會(huì)員，對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下表：該公司從注冊(cè)的會(huì)員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：假設(shè)汽車(chē)美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：(1)估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率；(2)某會(huì)員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤(rùn)；(3)該公司要從這100位里至少消費(fèi)兩次的顧客中按消費(fèi)次數(shù)用

6、分層抽樣方法抽出8人，再?gòu)倪@8人中抽出2人發(fā)放紀(jì)念品，求抽出的2人中恰有1人消費(fèi)兩次的概率某廠商為了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品是否滿(mǎn)意，在使用該產(chǎn)品的用戶(hù)中隨機(jī)調(diào)查了80人，結(jié)果如下表：(1)根據(jù)上表，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對(duì)產(chǎn)品滿(mǎn)意的用戶(hù)5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶(hù)各1人的概率；(2)有多大把握認(rèn)為用戶(hù)對(duì)該產(chǎn)品是否滿(mǎn)意與用戶(hù)性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由.全世界越來(lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)n天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出n，m的值，并完成頻率分布直方圖；(2)由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

7、與中位數(shù)；(3)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為(50,100和(150,200的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件A“兩天空氣質(zhì)量等級(jí)都為良”的概率. “雙十一網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)”源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)時(shí)參與的商家數(shù)量和促銷(xiāo)力度均有限，但營(yíng)業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷(xiāo)活動(dòng)的固定日期如今，中國(guó)的“雙十一”已經(jīng)從一個(gè)節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購(gòu)物日”某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用x(單位：萬(wàn)元)和利潤(rùn)y(單位：十萬(wàn)元)之間的關(guān)系，得到下列數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r說(shuō)明y與x之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)|r|0.81時(shí)，說(shuō)明y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系)；(2)根據(jù)