《展開放樣》PPT課件.ppt

1、第1章 展開放樣基本知識,常永清,齊魯石化培訓中心,圖1-32 等徑三通管的壁厚處理,1.1 基本幾何作圖法,有些零件的形狀雖然是多種多樣，有時甚至是復雜的，但是任何一個復雜的圖形，都是由直線、曲線、角度和圓等構成的。 1.1.1 畫線的方法 1.1.1.1 垂直平分線的畫法 1.1.1.2 過直線上定點作垂線的畫法,齊魯石化培訓中心,1.1.1.4 與已知直線成定距離的平行線的畫法,齊魯石化培訓中心,圖1-4 平行線畫法,1.1.1.5 等分任一線段的畫法,齊魯石化培訓中心,圖1-6 三等分畫橢圓,圖1-5 等分線段畫法,1.1.1.6 已知長軸不知短軸畫橢圓1、三等分面法,2. 四等分畫法

2、； 3.已知短軸不知長軸面橢圓；4.四圓心法畫橢園(近似畫法,齊魯石化培訓中心,圖1-7 四等分畫橢圓 圖1-8 已知短軸畫橢圓 圖1-9 四圓心法畫橢圓,5.同心園法畫橢圓,齊魯石化培訓中心,圖1-10 同心圓法畫橢圓,6.平行四邊形法畫橢圓,齊魯石化培訓中心,如圖1-11所示，已知長軸為 AB, 短軸為 CD, 其作圖步驟是： (1) 先作十字線得交點為 0, 通過已知長短軸的A、B、C、D 四點分別作AB與 CD的平行線，成交為矩形得交點為 E、F、 G、H 。將OA及AE 線段分別作 4 等分，從 C 作 AE 線上各等分點的連線，見圖1-11a ；（b） (2) 從D作 OA 線上各

3、等分點的連線并延長交于從 C與AE各等分點的連線上得交點 1、2、3, 見圖 1-11b 。將 A-1-2-3-B 順序連成曲線即可得四分之一橢圓??； (3) 同理分別畫出其他三邊曲線即可完成橢圓作圖,齊魯石化培訓中心,圓弧,圖1-11 平行四邊形畫橢圓,圓的五等分法,已知一圓和圓心O，將該園分成五等分，并內接五邊形。 作兩條相垂直的直徑AB和CD的交點O； 以OB 線的中點G為圓心，GC為半徑畫圓弧交OA線于O點； 以弦長CH為半徑,以C點為起點，在圓周上依次截取五等分,齊魯石化培訓中心,圓的接任意正多邊形,將直徑AB等分所求多邊形的邊數(shù)； 分別以A、B 兩點為圓心， AB長為半徑向上畫圓弧

4、交于C 點；連接C-2線并延長交圓周于D點（作任意邊數(shù)都要過2點連線），則A D弦長即為所求多邊形的一邊長度； 以A或D點為起點，以A D為定長在圓周上依次截取所求各點并用直線連接各點，即得任意正多邊形,已知邊長a作正七邊形,作線段AB等于已知定長a，將AB均分三等分A-1、1-2、2-B ， 并延長AB ；以A-1長為單位在AB的延長線上，從B點起截取正 七邊形的邊數(shù)，得B-3、3-4、4-5、5-6，則A-6線段共七等分； 以二分之一A-6場為半徑，一中心O點為圓心畫圓，以A點為起 點，已知a為定長在圓周依次截取的7、8、9、10、11、12點， 用直線連接各點，即為所求正七邊形。（求5、

5、9、11正邊形 同理）。 采用等分圓周系數(shù)表的計算公式非常簡便，可應用于法蘭盤好 孔、圓內等分、圓內求弦長（圓內求正邊n形)三者通用，計算公 式為:S =DK 式中 S兩孔中心距或邊長；D直徑； K等分圓周系數(shù)。 （n為等分數(shù),n=3, K=0.866; n=3, K=0.866; n=4, K=0.707; n=5, K=0.58779; n=6, K=0.5000; n=7, K=0.43388; n=8, K=0.33268; n=10, K=0.30002; n=12, K=0.25882; n=16,K=19501; n=24, K=0.13055; n=28, K=0.11196;

6、 n=32, K=0.09802; n=60, K=0.05148; n=64, K=0.04907; n=80, K=0.03926; n=100, K=0.03141,齊魯石化培訓中心,1.2 幾何形體的展開,1.2.1 概述 放樣是根據(jù)施工圖上的幾何尺寸，以 1: 1 的比例在放樣臺上放出實樣以求真實形狀和尺寸。然后根據(jù)實樣的形狀和尺寸制造成樣板、樣桿，作為下料、煨制、裝配等加工的依據(jù)；從事上述內容工作的過程稱放樣。 放樣工作完畢后，利用其樣板或樣桿在板料或型鋼面上，畫出零件形狀的加工界線的工作過程。這樣的工作過程稱為號料又稱為下料。 所謂展開圖，就是將板料構成的零件，根據(jù)投影原理，通過

7、幾何作圖，將其表面形狀展開成平面圖形的過程,齊魯石化培訓中心,1.2.2 求傾斜線實長的方法,1.2.2.1 直角三角形法 圖1-12a中的AB線傾斜于兩投影面，ab和ab 分別是該 線在二投影面上的投影。如過A點作AB1平行于投影ab, 則得 一直角三角形 ABB1, 它的斜邊AB即為其實長。由此可見，根 據(jù)傾斜線 AB 的投影求實長，可歸結為求直角三角形 ABB1的 實形。從圖1-12a中可以看出 , 直角三角形 ABB1的以直角邊 AB1等于水平投影ab, 另一直角邊BB1等于點 B 和點 A 正面投 影的高度差 b b1 。因此在投影圖1-12b中，以為b b1一直 角邊 , 以ab為

8、另一直角邊作直角三角形b b1 A1, 則斜邊bA1 即為傾斜線 AB 的實長。 同理，如以正面投影為一直角邊，以點B和點A水平投影的 寬度差bb2為另一直角邊作直角三角形bb2A2，則斜邊bA2也為 傾斜線 AB 的實長,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,圖1-12 直角三角形法求實長 （a）直觀圖；（b）投影圖與實長線,例 1 求正四棱錐體棱線的實長,在作四棱錐側表面的展開圖時，必須先求出梭線的實長。如圖1-13為正四棱錐體側表面，棱線為傾斜線，在主、俯兩視圖中均未反映實長。可利用直角三角形法求實長。 以棱體垂直高為一直角邊，以棱的水平投影oa為另一直角邊做直角三角形a，則斜邊a 即為所

9、求實長,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,圖1-13 直角三角形法求實長實例 （a）直觀圖；（b）投影圖與實長線,例 2 求天圓地方的實長線,齊魯石化培訓中心,圖1-14 直角三角形求實長實例 （a）直觀圖；（b）投影圖與實長線,圖1-14b 俯視圖中四個全等的等腰三角形表示天圓地方的平面部分，各等腰線表示方和圓連接過渡線(平面與曲面的分界線 ) 。這些線在視圖中都不反映實長，作展開圖時，除須求比線實長外，還須在曲面投影部分作出適當數(shù)量的輔助線，如a1 和a2(1、2 點為1/4圓周的等分) 。同樣各輔助線也須求出實長。為使圖面清晰，還可將實長線畫在主視圖右側。即在和延長線上作垂線 la,

10、取a1，a2 等于俯視圖a1、 a2, 連接 1-1、1-2 即為所求各線實長。 上述所做的輔助線 , 見圖1-14中的a1 和a2, 又稱為支線。 支線的垂直高度，就是支線在其余投影面上的投影高度 , 如圖1-14直角三角形 1a1(或1a2) 中的直角邊 1a,齊魯石化培訓中心,1.2.2.2 直角梯形法,仍以圖1-12a的傾斜線AB為例。傾斜線AB與其一個投影ab, 以及過端點 A、B 的投影線，組成了兩底為Aa、Bb和兩腰為AB、ab 的直角梯形abBA, 其斜腰AB 即為傾斜線實長。可見,根據(jù)傾斜線AB 的投影求實長,可歸結為求直角梯形的實形。從圖1-12a中不難者出，直角梯形的直角

11、邊ab為腰的投影 , 兩底Aa、Bb分別等于點A和B的正面投影高度ax和bx, 都是已知的，故梯形是可作的。見圖1-12b 右邊的直角梯形bbxA0A1,其中xA0=ab, A0Al =ax,齊魯石化培訓中心,1.2.2.3 旋轉法,齊魯石化培訓中心,圖1-15 旋轉法求實長 （a）直觀圖；（b）旋轉為正平線；（c）旋轉為水平線,旋轉法求實長，就是把傾斜線繞一固定軸旋轉成 為正平線或水平線，則該線在正面投影或水平面投影 即反映實長。如圖1-15a所示，以AO為軸，將AB旋轉 至與正平面平行的ABl位置。此時AB便變成一條正平線 AB1, 其正面投影a“b即為AB的實長。圖1-15b表示將 AB

12、旋轉為正平線的位置求實長。圖1-15c 表示將AB 旋轉成為水平線的位置求實長。 例求斜圓錐體側表面各素線實長，見圖1-16a。 為了做出斜圓錐體側表面的展開圖 , 須先求出底圓周 等分點與錐頂連接線(即素線)的實長,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,如圖1-16b所示，先用已知尺寸畫出主視圖和俯視 圖，8等分俯視圖圓周，由等分點向錐頂O引素線并作 出各素線的正面投影。這些素線除主視圖兩邊線 (01,05)外，在兩視圖中均不反映實長。求各素 線的實長的具體作法是：以O為圓心，O2、O3、04 作 半徑畫同心圓弧，得與水平中心線 O5各交點，并由各 交點向上引垂線，分別15交于2、3、4點，連

13、接 02、03、04各線段, 即為所求各素線實長。 為使圖面清晰，現(xiàn)場多用圖1-16c 的簡化畫法求 各素線實長，而不畫出各線的正面投影,圖1-16 旋轉法求實長 （a）直觀圖（b）投影圖與實長線（一）； （c）投影圖與實長線（二,齊魯石化培訓中心,1.2.2.3 換面法,換面法，就是另加一個新的投影面，使它與傾斜線 平行，這樣直線在該面上的投影就反映實長了。這個 新的投影面稱為輔助投影面，在輔助投影面上的投影 稱為輔助投影。用輔助投影面求直線實長的方法稱換 面法。 輔助投影面的選擇，常用的有兩種：一是垂直于水 平投影面而傾斜于正投影面，這叫做正立輔助投面；二是垂直于正投影面而傾斜于水平投影面

14、，這叫做 水平輔助投影面,齊魯石化培訓中心,圖1-17中便是應用正立輔助投影面求投影實長 投影面的翻轉情況是：將輔助投影面以01xl為軸，按箭頭方向 向外旋轉90，使與原水平投影面重合，然后再一起向下旋轉 90,所求實長線在俯視圖中反映出來。這樣就得到圖1-17b。 從圖1-17a、b 可知：(1) 直線的兩端點，投影到正面和正立輔 助投影面的對應高度相等(aax=aax1，bbx=bbx1) (2) 輔助投影面與直線 AB 距離無關，但其軸線必須平行于該 線的原水平投影 (o1x1ab)； (3)與a,與 b 位于O1x1投影軸的同一垂線上。 圖1-18a表明AB在輔助投影面上；這時輔助投影

15、軸必然O1 x1與 AB原水平投影ab重合，則a1b1為實長線，見圖1-18b。因1-18c 中 的實長線ab是AB在水平輔助投影面的投影，它反映在主視圖 中,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,圖1-17 換面法求實長（一） （a）直觀圖；（b）投影圖與實長線,齊魯石化培訓中心,圖1-18 換面法求實長（二） （a）直觀圖；（b）、（c）投影圖與實長線,1.2.3 平行線展開法,用平行線作展開圖的方法稱為平行線展開法，簡稱 平行線法。平行線展開法常用來展開柱形體零件的側 表面。 如果殼體的側表面是由一組平行的直素線構成，即 可利用足夠多的素線將其表面劃成足夠多的小平面梯 形或小平面矩形(近似

16、平面), 則這些梯形或矩形所圍 著的整體就是殼體的側表面。當把這些小梯形依次毗 連地攤平開來的時候，殼體側表面即被展開了。這個 道理同打開一個卷著的竹簾子相似。(素線法、緯線法、 平面輔助法和球面法,齊魯石化培訓中心,例1畫等徑直角彎頭的展開圖，見圖1-19a 。 作殼體的主、俯視圖，將俯視圖中的圓周8等分(等分的多少 視圓的大小而定) ,得分點1、2、3、4、5, 見圖1-19b 。 （2)過等分點的正面投影畫素線 1-11 、2-22、3-33、4- 44 、5- 55 。 (3) 作主視圖1-5線的延長線取1-1=D 。將1-1線分為8等分 各分點的號碼與俯視圖中的號碼相對應)，過各分點

17、作延長線的 垂線1-11、2-21、3-31、4-41、5-51，見圖1-19c 。 (4)過主視圖各素線的上端點1、2、3、4、5分別作1-5的 平行線，各平行線分別與對應垂線交于11、21、31、41、51圓滑連 接各交點(5-51 右邊和左邊對稱 ,作圖時略 ) ,則曲線與直線所 圍著的圖形即為彎頭的展開圖，見圖1-19c,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,圖1-19 等徑直角彎頭展開,例2異徑直角三通管的展開，如圖 1-20所示,異徑三通管是由兩個不同直徑的圓管垂直相交而 成。根據(jù)它的視圖作展開圖時，必須先在視圖上準確 地求出相貫線的投影，然后分別作出大、小圓管的展 開圖。其作圖步驟

18、如下。 小圓管展開，略）圖 1-20c 。 大圓管展開，主要是求出相貫線展開后的圖 形。先將大圓管展開成一個矩形。量取12= 1“2”弧 長,23=23弧長, 34=34弧長（取弦長代替弧長) , 過1, 2, 3, 4 各點引水平線 , 與過主視圖上1、 2、3 、4 各點向下引鉛垂線得相應素線的交點 、。 光滑連接、各點 , 即得相貫線 展開后的圖形 圖1-20d,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,圖1-20 異徑直交三通管的展開,例3蝦殼彎展開,蝦殼彎的彎曲半徑R算公式為：R=mD 式中 R彎曲半徑；D管子外徑；m所需要 的倍數(shù)。 由于蝦殼彎的彎曲半徑小，所以 m 一般在1-3倍 管外

19、徑的范圍內，最常用的是1.5-2倍管外徑,齊魯石化培訓中心,圖1-22 單節(jié)蝦殼彎展開圖,1) 90單節(jié)蝦殼彎展開圖 (見圖 1-22),齊魯石化培訓中心,在左側作AOB=90。以O為圓心，半徑R(即mD)為彎曲半徑，畫出蝦殼彎的中心線(圖中點劃線) 因為整個彎管由一個中節(jié)和兩個端節(jié)所組成，因此，端節(jié)的中心角=22.5。作圖時先將90的AOB平分成兩個45角(AOC及COB)，再將45的COB平分成兩個22.5 （COD 及DOB) 。 以彎管中心線與OB 的交點為圓心，以管子外徑的二分之一長為半徑畫圓，然后6等分半個圓周。 通過半圓上的各等分點作垂直于OB的直線，各垂直線與 OB線相交各點的

20、序號是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 與 OD線相交各點的序號是1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 。再將端節(jié)左右、上下對稱展開。 在圖右OB延長線上畫直線 EF, 在EF上量出管外徑的周長并12等分之，從左至右等分點的順序標號是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 。通過各等分點作垂直線。 以直線EF上的各等分點為基點，分別截取11，22，33，44,55, 66，77線段長，畫在EF相應的垂直線上，將所得的各交點用光滑的曲線連接起來，就是端節(jié)展開圖。如果在端節(jié)展開圖的另外一半，同樣對稱地截取11，22，33，44,55,66，77后，用光

21、滑曲線連接起來，即得中節(jié)展開圖,齊魯石化培訓中心,圖1-22 單節(jié)蝦殼彎展開圖,2)90兩節(jié)蝦殼彎展開圖 (見圖 1-23,齊魯石化培訓中心,在左側作AOB=90。以O為圓心，半徑R(即mD)為彎曲半徑，畫出蝦殼彎的中心線。 因為整個彎管由兩個中節(jié)和兩個端節(jié)所組成，因此，端節(jié)的中心角=15。作圖時先將90的AOB三等分，使每只角均為30，再將離直線OB最近的30角平分，則COB為 15 。 以彎管中心線與OB的交點為圓心，以管子外徑的二分之一長為半徑畫半圓并6等分。 通過半圓上的各等分點作垂直于OB的直線，各垂直線與OB線相交各點的序號是1, 2, 3, 4, 5, 6,7 與OC線相交各點的

22、序號是1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 。四邊形1177是個直角梯形，也是該彎頭的端節(jié)。 。 沿OB延線方向畫直線EF, 在EF上量出管外徑的周長并12等分之。從左至右等分點的順序標號是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 。過各等分點作垂直線。 以直線 EF上的各等分點為圓心，以11，22，33，44,55, 66，77的線段長為半徑，左右、上下對稱地在EF相應的諸垂直線上畫出相交點，將所得的交點用光滑的曲線連接起來，即成兩節(jié)蝦殼彎中節(jié)的展開圖,齊魯石化培訓中心,圖1-23 兩節(jié)蝦殼彎展開圖,1.2.4 放射線展開法,用一組匯交于一點的直線作展開圖

23、的方法 稱為放射線展開法，簡稱放射線法。 放射線展開法主要用于錐體側表面及其截 體的展開。 當錐體側表面是由一組匯交于一點的直素 線構成時，即可利用足夠的素線將其側表面 劃分成足夠多的小平面三角形（近似平面）。 當把這些小三角形依次連接的攤平開來的時 候，其側表面就被展開了,齊魯石化培訓中心,例1斜口圓錐管的展開。圖1-24位斜口圓錐管的展 開圖。可先按正圓錐展開，然后再截去斜口部分。作 圖步驟如下。 把俯視圖圓周12 等分 , 在主視圖上找出相應 的素線 sl, s2,如圖1-24(b) 。 作出圓錐面的展開圖。 再截去斜口部分。由旋轉法求出 sb, sc, sd, se,sf各線段的實長，

24、并量 到展開圖相應的素線上得 A、B、C 各點。 光滑連接各點，即得斜口圓錐管展開圖（圖1- 24c,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,圖1-24 斜口圓錐管的展開,例2異徑管展開圖,求偏心異徑管展開圖的具體步驟如下。 畫偏心異徑管立面圖成AB17，圖1-25是偏心異徑管展開圖。 延長7A及1B直線相交O點。 以直線17為直徑，畫半圓，并6等分，其等分點為 2，3， 4，5，6 。 以7為圓心，以7到半圓各等分點的距離作半徑畫同心圓弧， 分別與直線17相交，其交點為2，3，4,5,6 。 自O點連接O6, O5, O4, O3, O2,O1 的連線交AB線于 6 , 5 , 4 , 3 ,

25、2 各點。 以O點為圓心,分別以07，O6, O5, O4, O3, O2,O1為半 徑作同心圓弧。 在O7為半徑的圓弧上任取一點, 以點為起點,以半圓等分弧 的弧長(如弧67)為線段長，順次階梯地截得各同心圓弧交點6, 5，4，3,2,1。 以O點為圓心, OA, 6“ , 5 , 4 , 3 , 2 , OB 為半徑，分別 畫圓弧，順次階梯地與O7,O6,O5,O4,O3,O2,O1各條半徑線相交 于 7, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 ,1 各點。以光滑曲線連接所有交點 即為偏心異徑管的展開圖,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,圖1-25 偏心異徑管的展開圖,1.2.5 三角形展

26、開法,三角形展開其原理是將構件的表面分割成由一系列 小三角形組成的表面，然后再在平面上把一系列的三 角形按其真實形狀的大小依次畫在平面上，這樣的圖 形就構成構件的展開圖，它所使用的方法稱為三角形 展開法。關于適合用三角形展開的構件，嚴格說來任 何構件都可以用三角形展開，但是考慮到復雜與簡單 和提高工作效率的問題：凡是不能素線法和放射法展 開的其它可展開構件均用三角形展開，也就是說凡是 能素線法或放射線展開的可展開構件就用這兩種方法 展開，不能使用這兩種方法展開則用三角形展開,齊魯石化培訓中心,例1：方接圓邊形接頭的展開,方接圓邊形接頭是用來連接兩端形狀不同的管道。 可將上圓下方（天圓地方）接頭

27、的表面劃分為4個等腰 三角形和4個1/4 斜橢圓錐面，再把斜橢圓錐面分成若 干個小三角形，求出這些三角形的實形，即得近似展 開圖。 其作圖步驟如下。 用旋轉法求出等腰三角形的腰和斜橢圓錐面上各 個小三角形兩邊的實長，a1,e1 (a1=e1)、 b1,d1(b1=d1)、 c1如圖1-26(b)所示。 依次畫出各三角形的實形。圖中將其中一個等腰 三角形分成兩個相等的直角三角形。 光滑連接各點，圓口為曲線，方口為折線，即得 上圓下方邊形接頭的展開圖，如圖1-26(c )所示,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,圖1-26 上圓下方邊形接頭的展開,1.2.6正螺旋面的展開,由螺旋面制成的螺旋輸送器

28、是工業(yè)上常用的一種設備,一般 常用于輸送顆粒狀、粉狀物料。它一般用板料沿軸表面連接而制 成。正螺旋面(葉片)的展開，屬不可展曲面，可用近似方法來展 開。 圖1-27為正螺旋面展開圖。已知正螺旋面外徑 D, 內徑 d,導 程 l, 其作圖步驟如下。 求出一個導程螺旋面的內、外螺旋線實長。作直角三角形， 直角邊EF=l, 另一直角邊 FG=D, FH=d, 其斜邊 b 、a分別 為內、外螺旋線實長 , 如圖1-27(b) 。 作一個等腰梯形 ABCD, 使 AB = b, CD =a, 高度等于（D- d）/2 將DA和CB延長于O點，以O為圓心，分別用O1，O2為半徑畫兩 個同心圓。在外圓上使弧24弧長等于a，O4連線相交于小圓3點， 即得正螺旋面展開圖，如圖1-27(c,齊魯石化培訓中心,齊魯石化培訓中心,圖1-27 正螺旋面的展開,1.2.7 展開下料的壁厚處理,鋼管都有一定的壁厚、分內經(jīng)、外經(jīng)和平均直徑。在展開下 料過程中，如果取錯管徑，做出來的展開圖及管件的下料會產(chǎn)生 較大的誤差。因此，在展開下料前必須根據(jù)情況決定用外經(jīng)，還 是用內徑。解決這個問題的過程就稱作壁厚處理。凡壁厚(板厚) 大于1.5mm時，均應進行壁厚處理。下面以幾個典型管件為例來 說明壁厚處理的方法。 (1) 圓管下料展開長度的計算 用鋼板卷制的圓管展開長度的計算