2018 2019年遼寧省撫順十八中八年級下第二次月考數(shù)學試卷解析版

1、2018-2019學年撫順十八中八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷 一選擇題（共10小題） 1平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） A對角線互相平分 B對角線互相垂直 D軸對稱圖形 C對角線相等2在?ABCD中，AB7，AC6，則對角線BD的取值范圍是（ ） A8BD20 B6BD7 C4BD10 D1BD13 3假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是（ ） 行駛速度；行駛時間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量 A1個 B2個 C3個 D4個 4如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（ ） AABCD BBCAD

2、 CAC DBCAD 5如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點，若得到的四邊形EFCH為矩形，則四邊形ABCD一定滿足（ ） AACBD BADBC CACBD DABCD 6下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（ ） 2y +1 D2C|B |yx yxAyx ） 等于（EF的中點，則CD，BD分別是F，E，點4AD中，ABCD?如圖，在7 5D B3 C4A2 ） ）x1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（8若一次函數(shù)y（2m3 D1B1m C1mmA1m 的大小關(guān)系y上，則y，y，x1，y），（1，y）都在直線y，9已知點（2，y）（323211 ）是（ yy yyDyyyyAyy

3、Byy C231122313213yx的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y10已知等腰三角形的周長是10，底邊長是腰長 ）與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ AB C D 小題）二填空題（共8 + 中，自變量x 11在函數(shù)y的取值范圍是 ）+3y（k 時，函數(shù)12是關(guān)于5x的一次函數(shù) 當k將ABC沿AC折疊，使點BBC，6，落在點E處，4ABABCD13如圖，矩形紙片中， 的長等于DF，則F于點AD交CE 、和BF，分別取DE的中點，連接中，點14如圖，矩形ABCDE、F分別是AB、CDDE ，則圖中陰影部分的面，N，連接AM，CNMN，若AB22，BC的中點BFM、 積為 OM）垂直的墻（ON）的木棍

4、（AB，斜靠在與地面（）上，設(shè)木15如圖所示，一根長2a棍的中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離 變化（用“發(fā)生”或“不發(fā)生”填空） 16如圖所示，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個四邊形ABCD，若AD4cm，ABC30，則長方形紙條的寬度是 cm 為y，則輸出的函數(shù)值3的值為x如圖是用程序計算函數(shù)值，若輸入17 ，和，AC，按如圖的方式放置點A，ABCO，ACC，ABCB18正方形A31232223211113的坐標是 x+1和x軸上，則點B ，點C，CC，分別在直線y6312 三解答題（共7小題） 19如圖，將?ABCD的

5、對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，BEDF求證：四邊形AECF是平行四邊形 20已知y+3與x成正比例，且x2時，y7 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當x1時，求y的值： （3）將所得函數(shù)圖象平移，使它過點（43）求平移后直線的解析式 21已知，如圖，在菱形ABCD中，BEAF60，MAN的兩邊分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，求證：EAF是等邊三角形 22已知：如圖，直線y 中xOy在平面直角坐標系+1x1（1）在平面直角坐標系xOy中畫出y2x+4的圖象； 2（2）求y與y的交點坐標； 21（3）根據(jù)圖象直接寫出當yy時，x的取值范圍 21 23某校運動會需購買A，B兩種獎品，若

6、購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元 （1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？ （2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值 24如圖，四邊形ABCD是正方形，G是直線BC上的任意一點，DE直線AG于點EBF直線AG于點F （1）如圖1，若點G在線段BC上，判斷AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 （2）若點G在CB延長線上，直接寫出AF，BF，EF之間

7、的數(shù)量關(guān)系 （3）若點G在BC延長線上，直接寫出AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系 25直線l：y2x+5與y軸交于點B，直線l：ykx+b與x軸交于點D（1，0），與y21軸交于點C，兩直線交于點A（2，1） （1）求直線l的函數(shù)解析式 2 軸圍成的三角形的面積y）求兩直線與2（3）點P為l上一動點，點Q為l上一動點，點E（0，2），若以BE為一邊，且以點21B，E，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點Q的坐標 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題） 1平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） A對角線互相平分 B對角線互相垂直 D軸對稱圖形C對角線相等 【分析】矩形、菱形、

8、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì) 【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立 故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分 故選：A 2在?ABCD中，AB7，AC6，則對角線BD的取值范圍是（ ） A8BD20 B6BD7 C4BD10 D1BD13 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的對角相互相平分，可得OAOC，OBOD；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得BD的取值范圍 【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB7，AC6， AC3OC， OA在AOB中， ABOAOBAB+OA， 4O

9、B10， BD2OB， BD的取值范圍是8BD20 故選：A 3假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是（ ） 汽車油箱中的剩余油量行駛路程；行駛時間；行駛速度；A1個 B2個 C3個 D4個 【分析】根據(jù)常量和變量的定義解答即可 【解答】解：汽車勻速行駛在高速公路上，速度是常量，隨著時間的變化，行駛時間，行駛路程，剩余油量隨之變化， 行駛時間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量是變量 故選：C 4如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（ ） AABCD BBCAD CAC DBCAD 【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項判

10、斷即可 【解答】解：ABCD， 當ABCD時，由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確； 當BCAD時，由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確； 當AC時，可求得BD，由兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確； 當BCAD時，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確； 故選：D 5如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點，若得到的四邊形EFCH為矩形，則四邊形ABCD一定滿足（ ） AACBD BADBC CACBD DABCD 【分析】此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形

11、，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解 【解答】解：點E、F分別為AB、BC的中點， EFAC；同理可證FGBD， BOCEFG； 四邊形EFGH為矩形， EFG90， BOC90，即ACBD， 故選：A 6下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（ ） 2 yx+1 Dy|x CyxAy2 B|【分析】根據(jù)函數(shù)的概念可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關(guān)系，據(jù)此即可得出答案 2對于x的每一個取值，xy都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，不【解答】解：A、y符合題意； B、|y|x對于x的每一個取值，y有兩個值，不符合函數(shù)的定義，符合題意； C

12、、y2x+1對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，不符合題意； 對于x的每一個取值，、yy都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，不符合題意 D故選：B 7如圖，在?ABCD中，AD4，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于（ ） B3 C4 2A D5 【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得BCAD4， 的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案CD、BD分別是F、E又由點【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， BCAD4， 點E、F分別是BD、CD的中點， 42EF BC故選：A 8若一次函數(shù)y（2m3）x1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的

13、取值范圍是（ ） 1mm D B1m C1A1m【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問題； 【解答】解：一次函數(shù)y（2m3）x1+m的圖象不經(jīng)過第三象限， ， m 解得1故選：B 9已知點（2，y），（1，y），（1，y）都在直線yx上，則y，y，y的大小關(guān)系313212是（ ） Ayyy Byyy Cyyy Dyyy 221132231331【分析】先根據(jù)直線yx判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可 【解答】解：直線yx，k10， y隨x的增大而減小， 又211， yyy 312故選：A 10已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，

14、能正確反映y ） 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（x與 A B DC 先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于【分析】 的取值范圍，然后選擇即可第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x 10，x+y【解答】解：由題意得，2 +10，y2x所以， ，由三角形的三邊關(guān)系得， 2.5，解不等式得，x 5，解不等式的，x 5，所以，不等式組的解集是2.5x 選項圖象之間函數(shù)關(guān)系的圖象是正確反映y與xD 故選：D 小題）二填空題（共8 3 的取值范圍是 x2且x11在函數(shù)yx+中，自變量【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍 【

15、解答】解：根據(jù)題意得：x20且x30， 解得：x2且x3 3x且2x故答案為 時，函數(shù)y（k+3） 12當k35是關(guān)于x的一次函數(shù) 281，且k+3【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到k0 【解答】解：函數(shù)y（k+3）5是關(guān)于x的一次函數(shù)， 2 1，且k+30k8 解得 k3 故答案是：3處，落在點EAC折疊，使點B，如圖，矩形紙片ABCD中，AB4，BC6將ABC沿13 的長等于 DFCE交AD于點F，則 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AEAB，EB90，易證RtAEFRtCDF，即可得到結(jié)論EFDF；易得FCFA，設(shè)FAx，則FCx，F(xiàn)D6x，在RtCDF222，解方程求出xx）4 +（6的方程中利

16、用勾股定理得到關(guān)于xx【解答】解：矩形ABCD沿對角線AC對折，使ABC落在ACE的位置， AEAB，EB90， 又四邊形ABCD為矩形， ABCD， AEDC， 而AFEDFC， 在AEF與CDF中， ， AEFCDF（AAS）， EFDF； 四邊形ABCD為矩形， ADBC6，CDAB4， ，CDFRtAEFRt FA，F(xiàn)C x，x，F(xiàn)D6設(shè)FAx，則FC 222222 ），解得，即xx4+（6CF在RtCDF中，CDx+DF x則FD6 故答案為：、DEBF，分別取、F分別是AB、CD的中點，連接DE和ABCD14如圖，矩形中，點E ，則圖中陰影部分的面AB，2BC2CNBF的中點M、N

17、，連接AM，MN，若 積為 2 根據(jù)矩形的中心對稱性判定陰影部分的面積等于空白部分的面積，從而得到陰【分析】 影部分的面積等于矩形的面積的一半，再根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解 的中點，、BFM、N分別為DE的中點，解：點【解答】E、F分別是AB、CD 陰影部分恰好能夠與空白部分重合，矩形繞中心旋轉(zhuǎn)180 陰影部分的面積等于空白部分的面積， 陰影部分的面積矩形的面積， ，2，BCAB2 2 陰影部分的面積22 故答案為：2）上，設(shè)木ON，斜靠在與地面（OM）垂直的墻（）215如圖所示，一根長a的木棍（AB端沿地面向右滑行請判斷木棍滑動的過程端沿墻下滑，且B，若木棍棍的中點為PA 變化（用“

18、發(fā)生”或“不發(fā)生”填空） 不發(fā)生 的距離O到點P中，點 即可得出答案a，【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半得出OPAB 的距離不發(fā)生變化，理由是：P到點O【解答】解：在木棍滑動的過程中，點 ，連接OP 2a，P為AB中點，ABAOB90， aOP，AB a，P到點O的距離不發(fā)生變化，永遠是即在木棍滑動的過程中，點 故答案為：不發(fā)生 AD，若16如圖所示，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個四邊形ABCD，則長方形紙條的寬度是 2 ，ABC30cm 4cm 【分析】證出該四邊形是一個菱形，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案 【解答】解：ADBC，ABCD， 四邊形ABCD是平

19、行四邊形， 分別作CD，BC邊上的高為AE，AF，如圖所示： 兩紙條相同， AFAE紙條寬度 平行四邊形的面積為AECD，BCAF CDBC 為菱形，平行四邊形ABCD 4cm，ABAD 30，ABC ；AB2AEcm 故答案為：2 如圖是用程序計算函數(shù)值，若輸入17x的值為3，則輸出的函數(shù)值y為 【分析】當x3時，應選擇最后一種運算方法進行計算 【解答】解：當x3時，y 故答案為： 18正方形ABCO，ABCC，ABCC，按如圖的方式放置點A，A，A，和31232232111132點C，C，C，分別在直線yx+1和x軸上，則點B的坐標是 （63，32） 6321 【分析】首先利用直線的解析式

20、，分別求得A，A，A，A的坐標，由此得到一定的4321規(guī)律，據(jù)此求出點A的坐標，即可得出點B的坐標 6n【解答】方法一： 解：直線yx+1，x0時，y1， AB1，點B的坐標為（3，2）， 211001， 的橫坐標是：02A的縱坐標是：12，A11111， 的橫坐標是：1A的縱坐標是：1+122，A22221，322 ，A的橫坐標是：1+2A的縱坐標是：2+2433331，2 ，A的橫坐標是：1+2+478A的縱坐標是：4+4244即點A的坐標為（7，8） 4n1n1 ，橫坐標是：212據(jù)此可以得到A的縱坐標是：nn1n1 ）1，的坐標為（即點A22n55）22 1，A點的坐標為（665）即（

21、63，322）的坐標是：點B（2 1，6故答案為：（63，32） 方法二： BC1，BC2， 2121q2，a1， 15322， BC6611， OC12121，1+22 OC2312 OC1+2+436163，OC2 6B（63，32） 6三解答題（共7小題） 19如圖，將?ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，BEDF求證：四邊形AECF是平行四邊形 【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形易知OAOC，OCOD，再證得OEOF，即可得出結(jié)論 【解答】證明：連接AC，設(shè)AC與BD交于點O如圖所示： 四邊形ABCD是平行四邊形， OAOC，OBOD， 又BEDF， OEOF 四邊

22、形AECF是平行四邊形 20已知y+3與x成正比例，且x2時，y7 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當x1時，求y的值： （3）將所得函數(shù)圖象平移，使它過點（43）求平移后直線的解析式 【分析】（1）由y+3與x成正比例，設(shè)出關(guān)系式，把x與y的值代入k的值，即可確定出解析式； （2）把x的值代入解析式求出y的值即可； （3）利用平移規(guī)律設(shè)出平移后的解析式，把（4，3）代入即可求出解析式 【解答】解：（1）設(shè)y+3kx， 把x2，y7代入得：7+32k，即k5， 則y與x函數(shù)關(guān)系式為y+35x，即y5x3； （2）把x1代入y5x3得：y538； （3）設(shè)平移后的解析式為y5x3+m， 把x

23、4，y3代入得：3203+m，即m20， 則平移后直線解析式為y5x23 21已知，如圖，在菱形ABCD中，BEAF60，MAN的兩邊分別交BC，CD 是等邊三角形EAF，求證：F，E于點 【分析】連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)到了即可得到結(jié)論 【解答】證明：連接AC， 菱形ABCD中，ABBC，ADCD，BD60， ABC和ACD都是等邊三角形； BACEAF60， BAECAF， ABEACF（ASA）， AEAF，又EAF60， AEF是等邊三角形； 22已知：如圖，直線yx+1在平面直角坐標系xOy中 1（1）在平面直角坐標系xOy中畫出y2x+4的圖象； 2（2）求

24、y與y的交點坐標； 21（3）根據(jù)圖象直接寫出當yy時，x的取值范圍 21 【分析】（1）依據(jù)函數(shù)解析式即可畫出y2x+4的圖象； 2（2）解方程組可得y與y 的交點坐標；21（3）依據(jù)函數(shù)圖象以及交點坐標即可得到當yy時，x的取值范圍 21【解答】解：（1）y2x+4的圖象如圖所示： 2 ）解方程組，可得（2 ， ；的交點坐標為（1，2）yy與21 的取值范圍是x1時，（3）當yyx21元；種獎品2件，共需60種獎品A，B兩種獎品，若購買A3件和B23某校運動會需購買 件，共需95元3若購買A種獎品5件和B種獎品 、B兩種獎品的單價各是多少元？（1）求A種獎品的元，且A、B兩種獎品共100件

25、，購買費用不超過1150A（2）學校計劃購買（元）W件，購買費用為W元，寫出A數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買種獎品m 的值（件）之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W與m元，根據(jù)條件建立方程組求出B獎品的單價是yx【分析】（1）設(shè)A獎品的單價是元， 其解即可；的關(guān)系式，并有條件建立不等式與m（2）根據(jù)總費用兩種獎品的費用之和表示出W 的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論x組求出 B獎品的單價是y元，由題意，得獎品的單價是解（【解答】1）設(shè)Ax元， ， 解得：答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元； ）由題意，得2（W10m+15（100m）5m+1500

26、， m7570解得： 是整數(shù)，m 74，75，71，72，73，m70 +15005m，W 0，k5 隨m的增大而減小，W 1125m75時，W最小 1125元件，75B種獎品25件，才能使總費用最少為應買A種獎品BFE上的任意一點，DE直線AG于點24如圖，四邊形ABCD是正方形，G是直線BC F直線AG于點 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由，BF，EF11）如圖，若點G在線段BC上，判斷AF（ 之間的數(shù)量關(guān)系BF，EFG2）若點在CB延長線上，直接寫出AF，（ ，EF之間的數(shù)量關(guān)系BCG在延長線上，直接寫出AF，BF（3）若點 【分析】（1）證明BAFADE即可 （2）（3）兩問的原理與（1）一樣，都是證明BAFADE即可 【解答】解：（1）如圖1，AFEF+BF 理由如下： 四邊形ABCD是正方形， ABAD，BAD90， DEAG，BFAG， AFBDEA90， ，90ADE+DAEDAE+BAF又BAFADE， 在BAF和ADE中： BAFADE（AAS），