九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)第四課時(shí)一般的三角函數(shù)值課件新人教版

1、28.1,銳角三角函數(shù),第,4,課時(shí),一般的三角函數(shù)值,第二十八章,1,課堂講解,用計(jì)算器求已知銳角的三角函數(shù)值,用計(jì)算器求已知三角函數(shù)值的對(duì)應(yīng)角,用計(jì)算器探究三角函數(shù)的性質(zhì),2,課時(shí)流程,逐點(diǎn),導(dǎo)講練,課堂,小結(jié),作業(yè),提升,要測(cè)量教學(xué)樓的高度，小英身高,1,6m,她在距,離教學(xué)樓,30m,處測(cè)得仰角為,25,你能借助計(jì)算器估,算出教學(xué)樓的高度嗎,精確到,0,1m,1,知識(shí)點(diǎn),用計(jì)算器求已知銳角的三角函數(shù)值,通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角,A,是,30,45,或,60,等特殊角時(shí)，可以求得這些特,殊,角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角,A,不是這些特殊,角,怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢,我們可以

2、借助計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值,例如求,sin18,利用計(jì)算器的,鍵,并輸入角,度值,18,得到結(jié)果,sin18,0.309 016 994,又如求,tan30,36,利用,鍵,并,輸入角的度,分值,可以使用,鍵,就可以得到結(jié),果,0.591 398 351,因?yàn)?30,36=30.6,所以也可以利用,sin,tan,tan,歸,納,利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值,1,當(dāng)銳角的大小以度為單位時(shí)，可先按,鍵，然后輸入角度值,可以是整數(shù)，也可以是,小數(shù),最后按,鍵，就可以在顯示屏上顯示出,結(jié)果,2,當(dāng)銳角的大小以度、分、秒為單位時(shí)要借助,鍵計(jì)算，按鍵順序是,或,度數(shù),分?jǐn)?shù),秒數(shù),sin,cos,tan,s

3、in,cos,tan,例,1,用計(jì)算器求,sin 16,cos 42,tan 85,sin 72,3825,的值,解：如下表,按鍵順序,顯示結(jié)果,sin 16,0.275 637 355,cos 42,0.743 144 825,tan 85,11.430 052 3,sin,72,3825,0.954 450 312,sin,tan,sin,1,6,4,cos,2,8,5,2,5,2,7,3,8,總,結(jié),要注意不同型號(hào)的計(jì)算器的操,作步驟可能有所不同,1,用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值,1)sin 20,cos 70,sin 35,cos 55,sin15,32,cos74,28,2)tan

4、3,8,tan 80,2543,分析第,1(1,題,的結(jié)果,你能得出,什么猜想,你能說(shuō),明自己的猜想嗎,2,2016,煙臺(tái),如圖，是我們數(shù)學(xué)課上采用的科學(xué)計(jì),3,算器面板，利用該型號(hào)計(jì)算器計(jì)算,cos 55,4,按鍵順序正確的是,5,A,6,B,7,C,8,D,9,利用計(jì)算器求,sin 30,時(shí)，依次按鍵,10,則計(jì)算器上顯示的結(jié)果是,11,A,0.5 B,0.707 C,0.866 D,1,2,sin,3,0,cos,2,5,5,cos,2,5,5,0,cos,2,5,5,cos,2,5,5,2,知識(shí)點(diǎn),用計(jì)算器求已知三角函數(shù)值的對(duì)應(yīng)角,如果已知銳角三角函數(shù)值，也可以使用計(jì)算,器求出相應(yīng)銳角

5、的度數(shù),例如，已知,sin A=0. 501 8,用計(jì)算器求銳角,A,可以按照下面方法操作,依次按鍵,然后輸入函數(shù)值,0.501 8,得到,A=30.119 158 67,這說(shuō)明銳角,A,精確到,1,的結(jié)果為,30,sin,2nd F,還可以利用,鍵，進(jìn)一步得,到,A=30,0708.97,這說(shuō)明銳角,A,精確到,1,的結(jié)果為,30,7,精確到,就,的結(jié)果為,30,79,2nd F,歸,納,已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù),如果是特殊角,30,45,60,的三角函,數(shù)值，可直接寫出其相應(yīng)的角的度數(shù)；若不是特殊,角的三角函數(shù)值，應(yīng)利用計(jì)算器求角的度數(shù)求角,的度數(shù)要先按,鍵，將,轉(zhuǎn)化,成它們的第二功

6、能鍵；當(dāng)三角函數(shù)值為分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng),先化成小數(shù),2nd F,sin,cos,tan,例,2,已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求,其相應(yīng)的銳角,1)sin A,0.516 8,結(jié)果精確到,0.01,2)cos A,0.675 3,結(jié)果精確到,1,3)tan A,0.189,結(jié)果精確到,1,導(dǎo)引：已知銳角三角函數(shù)值，利用計(jì)算器求銳,角的度數(shù)時(shí)要注意先按,鍵,2nd F,解,1,依次按鍵,顯示結(jié)果為,31.117 845 56,即,A31.12,2,依次按鍵,顯示結(jié)果為,47,3121.18,即,A47,3121,3,依次按鍵,顯示結(jié)果為,10.702 657 49,即,A11,sin,2nd F,0,

7、5,1,6,8,2nd F,tan,0,9,1,8,2nd F,cos,0,3,7,6,5,2nd F,總,結(jié),計(jì)算器直接計(jì)算出的角的單位是度，而不是,度、分、秒，因此若要得到用度、分、秒表示的,角度，可以借助,和,鍵,2nd F,1,已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng),2,銳角的度數(shù),3,1)sin A= 0. 627 5,sin B= 0.054 7,4,2)cos A= 0. 625 2,cos B= 0. 165 9,3)tan A= 4. 842 5,tan B= 0.881 6,2,已知,sin,求,若用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且,結(jié)果以度、分、秒為單位，最后應(yīng)按鍵,A,AC/ON B

8、,C,MODE D,已知,為銳角，且,tan,3.387,下列各值中與,最接近的是,A,73,33 B,73,27,C,16,27 D,16,21,2nd F,1,2,3,知識(shí)點(diǎn),用計(jì)算器探究三角函數(shù)的性質(zhì),1,用計(jì)算器求下列各組銳角的三角函數(shù)值，從中你,能得出什么猜想,1,sin83,cos7,2,sin56,cos34,3,sin27,36,cos62,24,2,用計(jì)算器求下列各組銳角的三角函數(shù)值，從中你能,得出什么猜想,1,sin13,sin25,sin36,sin44,sin57,sin68,sin79,17,sin83,2753,2,cos17,34,cos34,2753,cos53

9、,18,cos69,57 3,cos77,17,cos88,1725,3,tan27,34,tan43,5728,tan52,1815,tan67,tan78,17,tan85,24,1,猜想,sin = cos(90,2,1,猜想：對(duì)于銳角,A,它的正弦函數(shù),sinA,的,函數(shù)值隨自變量銳角,A,的增大而增大，且,sinA,必滿足,0 sinA1,2,猜想：對(duì)于銳角,A,它的余弦函數(shù),cosA,的,函數(shù)值隨銳角,A,的增大而減小，且,cosA,必滿,足,0 cosA 1,3,猜想：對(duì)于銳角,A,它的正切函數(shù),tanA,的函數(shù)值隨銳角,A,的增大而增大,且,tanA,滿足,0 tanA,歸,納

10、,1,sin = cos(90,2,對(duì)于銳角,A,它的正弦函數(shù),sinA,的函數(shù)值隨自,變,量銳角,A,的增大而增大，且,sinA,必滿足,0 sinA1,3,對(duì)于銳角,A,它的余弦函數(shù),cosA,的函數(shù)值隨銳,角,A,的增大而減小，且,cosA,必滿足,0 cosA 1,4,對(duì)于銳角,A,它的正切函數(shù),tanA,的函數(shù)值隨銳,角,A,的增大而增大,且,tanA,滿足,0 tanA,例,3,已知,90,探究,1)sin,與,cos,的關(guān)系,2)tan,與,tan,的關(guān)系,導(dǎo)引：根據(jù),和,互余，可以將,和,放入同一個(gè)直角,三角形中，利用銳角三角函數(shù)的定義去探究,互為余角的兩角的三角函數(shù)關(guān)系,解：

11、如圖，在,Rt,ABC,中,C,90,A,B,令,A,B,C,所對(duì)的邊分別是,a,b,c,1,sin,cos,sin,cos,2,tan,tan,tan,tan,1,a,c,a,c,a,b,b,a,總,結(jié),互為余角的兩角的三角函數(shù)間的關(guān)系,1,任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，即,sin,cos (90,或,cos,sin (90,2,任意銳角的正切值與它的余角的正切值互為倒,數(shù)，即,tan tan (90,1,1,在,Rt,ABC,中，已知,C,90,sin A,2,則,cos B,的值等于,3,A,B. C. D,4,已知,為銳角，若,tan (90,則,5,tan,_,4,5,3,5,4,5,3,4,5,5,3,3,在,Rt,ABC,中,C,90,下列各式中正確,的是,A,sin A,sin B B,tan A,tan B,C,sin A