一次函數(shù)圖形與二元一次方程組的結(jié)合Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！一次函數(shù)與二元一次程組、不等式結(jié)合專題第一節(jié) 基礎(chǔ)篇一、知識(shí)點(diǎn)回顧1、求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)方法是：聯(lián)立兩直線的解析式組成方程組，方程組的解就是交點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)。當(dāng)兩直線平行時(shí)，K相等，且方程組無(wú)解。2、解關(guān)于x的不等式kx+bmx+n從圖象上看：（1）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，直線y=（k-m）x+b-n上的點(diǎn)在x軸的上方或（2）當(dāng)x取何值時(shí)，直線y=kx+b上的點(diǎn)在直線y=mx+n上相應(yīng)的點(diǎn)的上方（不等號(hào)為“”時(shí)是同樣的道理）二、典型例題例1：如圖，觀察圖象，判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）分析：根據(jù)函數(shù)圖象，利用函數(shù)與方程，不等式的關(guān)系即可求解解答：A、

2、兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），所以他們解析式組成的方程組的解釋x=1，y=1，正確。B、-3/5 x+8/5 2x-1說(shuō)明前面一個(gè)函數(shù)的圖像在后面一個(gè)函數(shù)的圖像下方，觀察圖像可以得知，當(dāng)x1時(shí)才能滿足，正確；C、不等式-3/5 x+8/5 2x-1的解集是：x1不等式-3/5 x+8/5 2x-1的解集是x1的說(shuō)法錯(cuò)誤 D、方程-3/5 x+8/5 = 2x-1表示的是兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等，我們知道，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)時(shí)函數(shù)值相等，正確。傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！ 故選C例2：下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x-2y=2的解是（）分析：根據(jù)

3、兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出圖象解答：x-2y=2，y=1/2 x-1，當(dāng)x=0，y=-1，當(dāng)y=0，x=2，一次函數(shù)y=1/2 x-1，與y軸交于點(diǎn)（0，-1），與x軸交于點(diǎn)（2，0），即可得出C符合要求，故選：C例3：如圖，過(guò)點(diǎn)Q（0，3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（）A3x-2y+3.5=0 B3x-2y-3.5=0 C3x-2y+7=0 D3x+2y-7=0 分析：如果設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，那么根據(jù)這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q

4、（0，3.5），用待定系數(shù)法即可得出此一次函數(shù)的解析式解答：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q（0，3.5）， k+b=2 b=3.5 解得 k=-1.5 b=3.5 故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-1.5x+3.5，即：3x+2y-7=0故選D傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！例4：如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（）分析：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組解答：直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）、（0

5、，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是： x-y=-1 2x-y=1 故選C例5：已知函數(shù)y=-2x+6與函數(shù)y=3x-4（1）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象的上方？分析：（1）可用兩點(diǎn)法來(lái)畫函數(shù)y=-2x+6與函數(shù)y=3x-4的圖象；（2）兩函數(shù)相交，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組 y=-2x+6， y=3x-4 的解；（3）函數(shù)y=-2x+

6、6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象的上方，即-2x+63x-4，解得x2解答：（1）函數(shù)y=-2x+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，6），（3，0）函數(shù)y=3x-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-4），（4 3 ，0）作圖為：（2）解：根據(jù)題意得方程組 y=-2x+6 y=3x-4 解得 x=2 y=2 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！即交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）（3）由圖象知，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象上方例6、若一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖像沒(méi)有交點(diǎn),則方程組的解的情況是 ( ) . A. 有無(wú)數(shù)組解 B.

7、 有兩組解 C. 只有一組解 D. 沒(méi)有解 例7、若方程組沒(méi)有解,由此一次函數(shù)y=2-x與y=-x的圖像必定 ( ). A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 無(wú)法判斷三、解題經(jīng)驗(yàn) 理解兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)處的各種意義，一般情況下，交點(diǎn)處表示兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等。也表示這個(gè)兩個(gè)同二元一次等方程組的解。交點(diǎn)往往是判斷函數(shù)值大小的分界線。第二節(jié) 提高篇1、如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4）,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)t何值時(shí)COMAOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的

8、坐標(biāo)。B傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！2、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)B（1，），與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx交于點(diǎn)P，且PO=PA，（1）求a+b的值（2）求k的值（3）D為PC上一點(diǎn)，DFx軸于點(diǎn)F，交OP于點(diǎn)E，若DE=2EF，求D點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）1097869專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法分析：（1）根據(jù)題意知，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)B（1，）和點(diǎn)A（4，0），把A、B代入求值即可；（2）設(shè)P（x，y），根據(jù)PO=PA，列出方程，并與y=kx組成方程組，解方程組；（3）設(shè)點(diǎn)D（

9、x，+2），因?yàn)辄c(diǎn)E在直線y=上，所以E（x，），F(xiàn)（x，0），再根據(jù)等量關(guān)系DE=2EF列方程求解解答：解：（1）根據(jù)題意得：，解方程組得：，a+b=+2=，即a+b=；（2）設(shè)P（x，y），則點(diǎn)P即在一次函數(shù)y=ax+b上，又在直線y=kx上，由（1）得：一次函數(shù)y=ax+b的解析式是y=+2，又PO=PA，解方程組得：，k的值是；（3）設(shè)點(diǎn)D（x，+2），則E（x，），F(xiàn)（x，0），傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！DE=2EF，=2，解得：x=1，則+2=1+2=，D（1，）點(diǎn)評(píng)：本題要求利用圖象求解各問(wèn)題，要認(rèn)真體會(huì)點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)與一元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系

10、3、某校師生要去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，車站提出兩種車票價(jià)格的優(yōu)惠方案供選擇。第一種方案是教師按原價(jià)付款，學(xué)生按原價(jià)的78%付款；第二種方案是師生都按原價(jià)的85%付款。該校有5名教師參加這次活動(dòng)，試根據(jù)參加夏令營(yíng)學(xué)生人數(shù)，選擇購(gòu)票付款的最價(jià)方案。4、學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為y1、y2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí)，選擇甲旅行社合算？（3）如果全共有50人參加時(shí)，選擇哪家旅行社合算？傳播優(yōu)秀W