中考圓的難題題型

1、.中考圓的常見題型1、如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BCAD于點C，AB2，半圓O的半徑為2，則BC的長為（ B ）OEBACDA2 B1 C1.5 D0.5CBADO圖（2）2、如圖（2），在中，為的內切圓，點是斜邊的中點，則（ ）A B CD2POBA（第3題圖）3、如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（C ）ABCD4、如圖，點在上，則的度數(shù)為（ ）ABO第5題圖（第4題圖）ABOCC D5、一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水

2、管道的直徑是（ ）A0.4米B0.5米C0.8米D1米OACBED6、如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DCBD，連接AC，過點D作DEAC，垂足為E(1)求證：ABAC；(2)若O的半徑為4，BAC60，求DE的長（1）證明：連接ADAB是O的直徑ADB=90又BD=CDAB=AC。（2）解：BAC=60，由（1）知AB=ACABC是等邊三角形在RtBAD中，BAD=30，AB=8BD=4，即DC=4又DEAC，DE=DCsinC=4sin60=7、如圖，為的切線，A為切點直線與交于兩點，連接求證：A（第7題圖）OBPC證明：為的切線，1分又，2分，3分，4分5分又為直徑

3、，6分（ASA）7分（注：其它方法按步驟得分）8、如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，N是線段BC上一點（不與BC重合），過N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長線于E，過C點作半圓O的切線交EM于F.EMNOCBAF（第8題圖）求證：ACONCF；若NCCF32，求sinB 的值.（1）證明：AB為O直徑 ACB=90 EMAB A=CNF=MNB=90-B （1分） 又CF為O切線 OCF=90 ACO=NCF=90-OCB （2分） ACONCF （4分）（2）由ACONCF得： （5分） 在RtABC中，sinB= （7分）CEDAFOB9、已知：如圖，AB是O的直徑，AD是弦，

4、OC垂直AD于F交O于E，連結DE、BE，且C=BED（1）求證：AC是O的切線；（2）若OA=10，AD=16，求AC的長（1）證明：BED=BAD，C=BEDBAD=C 1分OCAD于點FBAD+AOC=90o 2分C+AOC=90o OAC=90o OAACAC是O的切線. 4分（2）OCAD于點F，AF=AD=8 5分在RtOAF中，OF=6 6分AOF=AOC，OAF=COAFOCA 7分即 OC= 8分在RtOAC中，AC=10分yxDCBOA（第10題）10、如圖，在平面直角坐標系內，為原點，點的坐標為經過兩點作半徑為的交軸的負半軸于點（1）求點的坐標；（2）過點作的切線交軸于點

5、求直線的解析式（1）是直徑，且1分在中，由勾股定理可得3分點的坐標為4分（2）是的切線，是的半徑即又5分6分的坐標為7分設直線的解析式為則有8分9分直線的解析式為10分CBEODA11、如圖，是的直徑，是弦，于點，（1）求證：；（2）若，設（），請求出關于的函數(shù)解析式；（3）探究：當為何值時，（1）證明：為直徑，即又，3分（2）即6分（3）解法一：即則即解得或（舍去）故當時，10分解法二：即解得或（舍去）故當時，10分12、如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切O于點D，過點D作DFAB于點E，交O于點F，已知OE1cm，DF4cmACDFOEB(1)求O的半徑；(2)求切線CD的長ACDBOE13、如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC、BC，若BAC30，CD6cm(1)求BCD的度數(shù)；(4分)(2)求O的直徑(6分)14、如圖，直線l切O于點A，點P為直線l上一點，直線PO交O于點C、B，點D在線段AP上，連結DB，且AD=DB（1）求證：DB為O的切線（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長 （1）證明: 連結OD 1 分 PA 為O切線 OAD = 902 分 OA=OB，DA=DB，DO=DO， OADOBD 3分 OBD=OAD = 90， PA為