二次根式乘除法(含答案)(最新整理)

1、一、知識聚焦：ab = a b （a0，b0）1. 積的算術平方根的性質(zhì)：積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積。2. 二次根式的乘法法則：兩個因式的算術平方根的積，等于這兩個因式積的算術平方根。a b ab （a0，b0）a =ba （a0，b0）b3. 商的算術平方根的性質(zhì)：商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根4. 二次根式的除法法則：兩個數(shù)的算術平方根的商，等于這兩個數(shù)的商的算術平方根。a =ba （a0，b0）b5. 最簡二次根式：符合以下兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式。6. 分母有理

2、化：把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化” 二、經(jīng)典例題：例 1化簡9 1616 81811009x2 y254(1)(2)(3)(4)( x 0, y 0 )(5)4例 2計算57515(1)(2)3 29271263(3)(4) 2例 3判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：(-4) (-9)-9(1)=-4 4 122525122525122525123(2)=4=4=4=864b29a29x64 y25x169 y2例 4化簡：364(1)(2)(a 0, b 0)(3)(x 0, y 0)(4)(x 0, y 0)123例 5計算：(1)(2)(3)（4）32181411664

3、8例 6下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？3a 2b3ab2(1)(2)(3)(4)a - b (a b)(5)(6)x 2 + y 258xyyx例 7. 把下列各式化為最簡二次根式：1245a 2b(1)(2)(3) x 2(1) - 423 7例 8. 把下列各式分母有理化a+ b(2) 2a例 9. 比較32和2兩個實數(shù)的大小36答案： 例 1. (1)12(2)36(3)90(4)3xy(5)33533例 2. （1）（2）30（3）9（4）6(-4) (-9)4 9494 1225251122525112 2525例 3.(1)不正確 改正：=23=6 (2)不正確改

4、正：=16 77112 =4例 4.（1） 3（2） 8b（3） 3 x（4） 5x83a8 y13y32例 5.（1）2（2）2（3）2（4）2 例 6(3)，(4)，(5)是，其它不是35bxy23例 7(1)2,(2) 3a,(3) x例 8. (1) - 4 14(2)2a a + b例 9.3 221三、基礎演練：a + b1686105a1 ay51.計算3220182412a2b22.化簡:;(a0,b0)38n323m3.把下列各式化為最簡二次根式：8(x + y)3112(1)(2) 4(3)4. 把下列各式分母有理化32 y 2（1）（2）（x0，y0）404xy325.

5、比較大小76526(1) 6與7(2)- 2與- 3215y2(x + y)答案：1.=8=12= a2.2；3； 2； 2ab3.(1)2(x + y)6(2) 2(3)n 6mn m4.(1) 30203(2)y xy x765.解：(1) 6- 332四、能力提升：151若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm 和12 cm， 那么此直角三角形斜邊長是（）23a3cmb3cmc9cmd27cm 2下列各等式成立的是（）555325a42=8b54=203253262 131 25c43=7d54=201133. 計算的結果是（）a. 27b. 2c527d 2 79 - x 2(a + b

6、)(a - b)a 2 - 2a + 11x4.二次根式： ； ； ； ； 0.75 中最簡二次根式是（）1014a、b、c、d、只有 5= 13 26分母有理化:(1)=;(2)=(3)=.112102 5答案：61b2d3a4.a5136(1)= 2;(2)13 26=3(3)= 2112102 562805五、個性天地：（ljj00002）（1）=；（2） 35 7=；90101 37xy(zzy00002)(10=；（2）=22 13101348x7 y6 3x2 y3yz(shy00002)已知 x=3，y=4，z=5，那么的最后結果是答案：（ljj00002）（1） 4 ；（2）1

7、5 ；xy52(zzy00002)；（2） 4x y7(shy00002) 153“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuou

8、s learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document