2019方程與不等式應(yīng)用題(講義及答案)精品教育.doc

1、方程與不等式應(yīng)用題（講義）知識(shí)點(diǎn)睛1. 理解題意：分層次，找結(jié)構(gòu)借助表格等梳理信息2. 建立數(shù)學(xué)模型：方程模型、不等式（組）模型、函數(shù)模型等 共需、同時(shí)、剛好、恰好、相同等，考慮方程； 顯性、隱性不等關(guān)系等，考慮不等式（組）； 最大利潤(rùn)、最省錢、運(yùn)費(fèi)最少、盡可能少、最小值等，考慮 函數(shù).3. 求解驗(yàn)證，回歸實(shí)際 數(shù)據(jù)是否異常； 結(jié)果是否符合題目要求及取值范圍； 結(jié)果是否符合實(shí)際意義.第2頁(yè)精講精練1. 為支持某地區(qū)抗震救災(zāi)，A , B, C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資 100噸，100噸，80噸，需要全部運(yùn)往重災(zāi)地區(qū)的D, E兩縣.根據(jù)災(zāi) 區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍

2、少20噸.要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運(yùn)往D縣的 賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍其余的 賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超 過(guò)23噸.已知A，B，C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D，E兩縣的費(fèi)用 如下表：A地B地C地運(yùn)往D縣的費(fèi)用（元/噸）220200200運(yùn)往E縣的費(fèi)用（元/噸）250220210（1）這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D，E兩縣的數(shù)量各是多少?A，B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D，E兩縣的方案有幾種？請(qǐng) 你寫出具體的運(yùn)送方案.（3）為及時(shí)將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D，E兩縣，某公司主動(dòng)承擔(dān) 運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）的條件

3、下，該公司承擔(dān) 運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？2. 為了保護(hù)環(huán)境，某生物化工廠一期工程完成后購(gòu)買了 3 臺(tái)甲型和2 臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金 46 萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備 的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的 80%實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)， 每臺(tái)甲型 設(shè)備每月能處理污水 180 噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水 150 噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1 萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為 1.5 萬(wàn) 元今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加， 于是 該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩型設(shè)備共 8 臺(tái)用于二期工程的污水處理 ，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過(guò) 74 萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成 后

4、每月將產(chǎn)生 1 250 噸的污水（1）每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？（2）請(qǐng)求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案（ 3）若兩種設(shè)備的使用年限都為 10 年，則在（ 2）的所有方 案中，哪種購(gòu)買方案的總費(fèi)用最少？ （總費(fèi)用 =設(shè)備購(gòu)買費(fèi) + 各 種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)）第 4 頁(yè)3. 為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣 A，B 兩類薄弱學(xué) 校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金 1 560 萬(wàn)元已知改造1 所 A 類學(xué)校和 2 所 B 類學(xué)校共需資金 230 萬(wàn)元；改造 2 所 A 類學(xué)校和 1 所 B 類學(xué)校共需資金 205 萬(wàn)元(1) 改造1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需的資金分別

5、是多少 萬(wàn)元？(2) 若該縣的 A 類學(xué)校不超過(guò) 9 所，則 B 類學(xué)校至少有多少 所？( 3)我市計(jì)劃今年對(duì)該縣 A， B 兩類學(xué)校共 6 所進(jìn)行改造， 改 造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家財(cái)政撥 付的改造資金不超過(guò) 400 萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的改造資金不少 于 75 萬(wàn)元，且地方財(cái)政投入到 A，B 兩類學(xué)校的改造資金分別 為每所 10 萬(wàn)元和每所 15 萬(wàn)元請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出所有的改造4. 某制造廠開發(fā)了一款新式機(jī)器，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240臺(tái).由于 抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式機(jī)器的安裝，工廠決定招聘 一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后能獨(dú)立進(jìn)行機(jī)器的安裝生產(chǎn)開始 后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1

6、名熟練工和2名新工人每月可安裝 8臺(tái)新式機(jī)器；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14臺(tái)新式機(jī) 器.(1) 求每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少臺(tái)新式 機(jī)器.(2) 如果工廠招聘n (0：n .10 )名新工人，使得招聘的新工 人和抽調(diào)的熟練工剛.好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有 哪幾種新工人的招聘方案？(3) 在(2)的條件下，工廠每月給安裝新式機(jī)器的每名熟練 工發(fā)4 000元的工資，給每名新工人發(fā)2 400元的工資，那么工 廠招聘多少名新工人，才能使新工人的數(shù)量多于熟練工， 且 工廠每月支出的工資總額 W (元)盡可能的少？第5頁(yè)5. 某校八年級(jí) 270名師生計(jì)劃集體外出一日游， 乘車往

7、返，經(jīng)與客 運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供 選擇，每輛大客車比中巴車多 15 個(gè)座位學(xué)校根據(jù)中巴車和大 客車的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好 坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒?后還空余 30 個(gè)座位（1）求中巴車和大客車各有多少個(gè)座位（ 2）客運(yùn)公司為該校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車每 輛往返費(fèi)用 350 元，租用大客車每輛往返費(fèi)用 400元學(xué)校在 研究租車方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車，其中大客車比中巴 車多租一輛，所需租車費(fèi)比單獨(dú)租用任何一種車型都要便宜 則按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費(fèi)比單 獨(dú)租用中巴車或大

8、客車各少多少元？第 7 頁(yè)【參考答案】1(1)這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D 縣180 噸，運(yùn)往 E 縣100 噸(2) A，B 兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D，E 兩縣的方案有 3 種 方 案一，A地運(yùn)往D縣41噸，運(yùn)往E縣59噸；B地運(yùn)往D縣79噸 ，運(yùn)往 E 縣21 噸方案二， A 地運(yùn)往 D 縣 42 噸，運(yùn)往 E 縣 58 噸； B 地運(yùn)往 D 縣 78 噸，運(yùn)往 E 縣 22 噸方案三， A 地運(yùn)往 D 縣 43 噸，運(yùn)往 E 縣 57 噸； B 地運(yùn)往 D 縣 77 噸，運(yùn)往 E 縣 23 噸(3) 該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是 60 390元 2 ( 1 )每臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格是 10

9、 萬(wàn)元，每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是 8 萬(wàn)元(2) 共有 4 種購(gòu)買方案方案一，購(gòu)買甲型設(shè)備 2 臺(tái)，乙型設(shè)備 6 臺(tái)； 方 案二，購(gòu)買甲型設(shè)備 3 臺(tái)，乙型設(shè)備 5 臺(tái)； 方 案三，購(gòu)買甲型設(shè)備 4 臺(tái)，乙型設(shè)備 4 臺(tái)； 方 案四，購(gòu)買甲型設(shè)備 5 臺(tái)，乙型設(shè)備 3 臺(tái)(3) 方案四的總費(fèi)用最少， 即購(gòu)買甲型設(shè)備 5 臺(tái)，乙 型設(shè)備 3 臺(tái)3. (1)改造1所A類學(xué)校所需的資金是60萬(wàn)元，改造1所B類學(xué) 校所需的資金是 85 萬(wàn)元(2) B 類學(xué)校至少有 12 所.( 3)共有 3 種改造方案.方案一，改造 A 類學(xué)校 1 所， B 類學(xué)校 5 所； 方 案二，改造 A 類學(xué)校 2 所， B 類學(xué)校 4 所； 方案 三，改造 A 類學(xué)校 3 所， B 類學(xué)校 3 所.4. (1)每名熟練工每月可以安裝 4 臺(tái)新式機(jī)器，每名新工人每月 可以安裝 2 臺(tái).( 2)工廠共有 4 種新工人的招聘方案.方案一，招聘 2 名新工人，抽調(diào) 4 名熟練工； 方 案二，招聘 4 名新工人，抽調(diào) 3 名熟練工； 方 案三，招聘 6 名新工人，抽調(diào) 2 名熟練工； 方 案四，