第4講電磁感應規(guī)律的綜合應用(二)動力學和能量、動量練習

1、專業(yè)文檔板塊三限時規(guī)范特訓滋 時間：45分鐘燿滿分：100分一、選擇題（本題共8小題，每小題8分，共64分。其中13為單選，48為多 選）1. 2017四川第二次大聯(lián)考如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導軌，間距為L, 上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導軌平面、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m、電阻為r的導體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在 導軌上，導軌的電阻忽略不計。初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量為X1 =貿(mào)， 此時導體棒具有豎直向上的初速度v。在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。則下列說法正確的是 （）A.初始時刻導體棒受到的安培力大小匚B

2、2L2v 0F = RB2L2v oB初始時刻導體棒加速度的大小wg+齊；珍貴文檔C .導體棒往復運動，最終將靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)1D .導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q=?mv2 +k答案C解析由法拉第電磁感應定律得：E = Bl v ,由閉合電路的歐姆定律得：匸話,由安培力公式得:B2L2v oR+ r,故A錯誤；初始時刻,F + mg+ kx1 = ma,得 a= 2gB?L2+.v0，故B錯誤；因為導體棒靜止時沒有安培力，只有重力和彈簧的彈力，m R+ r故彈簧處于壓縮狀態(tài)，故 C正確；根據(jù)能量守恒，減小的動能和重力勢能全都轉 化為焦耳熱，但R上的只是一部

3、分，故D錯誤。2. 2017湖北重點中學聯(lián)考如圖所示，足夠長的光滑金屬導軌 MN、PQ平行放置， 兩導軌的平面與水平方向的夾角為 0O在導軌的最上端M、P之間接有電阻R,不 計其他電阻。導體棒ab從導軌的最底端沖上導軌，當沒有磁場時，ab棒上升的最 大高度為H ;若存在垂直導軌平面的勻強磁場時，ab棒上升的最大高度為h。在 兩次運動過程中ab棒都與導軌保持垂直，且初速度都相等。則下列說法正確的是()A .兩次上升的最大高度有 HvhB.有磁場時ab棒所受合力的功大于無磁場時合力的功1C .有磁場時，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為2mv2D .有磁場時，ab棒上升過程的最小加速度為 gsin0答案 D解析

4、 沒加磁場時，機械能守恒，動能全部轉化為重力勢能。加有磁場時，動能 的一部分轉化為重力勢能，還有一部分轉化為整個回路的內(nèi)能，則加有磁場時的 重力勢能小于沒加磁場時的重力勢能，即hH，故A錯誤；由動能定理知，合力的功等于導體棒動能的變化量，有、無磁場時，棒的初速度相等，末速度都為零， 則知ab棒所受合力的功相等，故B錯誤；設電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q,根據(jù)能量1 1守恒知有qmv0= Q+ mgh,則Q1mv0，故C錯誤；有磁場時，導體棒上升時受重 力、支持力、沿斜面向下的安培力，當上升到最高點時，安培力為零，所以ab上升過程的最小加速度為gsin0,故D正確。3. 2018湖南重點中學聯(lián)考如圖所示

5、，豎直平面內(nèi)有足夠長、不計電阻的兩組平 行光滑金屬導軌，寬度均為 L, 上方連接一個阻值為 R的定值電阻，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度為 B的勻強磁場。兩根完全相同的金屬桿 1和2靠在導軌 上，金屬桿長度與導軌寬度相等且與導軌接觸良好，電阻均為 r、質量均為m;將 金屬桿1固定在磁場的上邊緣，且仍在磁場內(nèi)，金屬桿 2從磁場邊界上方ho處由 靜止釋放，進入磁場后恰好做勻速運動?，F(xiàn)將金屬桿 2從離開磁場邊界h(hvh)處 由靜止釋放，在金屬桿2進入磁場的同時，由靜止釋放金屬桿 1，下列說法正確的 是()A. 兩金屬桿向下運動時，流過電阻R的電流方向為a bB.回路中感應電動勢的最大值為mg 2r

6、+ RBLC.磁場中金屬桿1與金屬桿2所受的安培力大小、方向均不相同D .金屬桿1與2的速度之差為2 gh答案 B解析 根據(jù)右手定則判斷知金屬桿 2產(chǎn)生的感應電流方向向右，則流過電阻 R的 電流方向從b a,故選項A錯誤；當金屬桿2在磁場中勻速下降時，速度最大，Em產(chǎn)生的感應電動勢最大，由平衡條件得 BIL = mg,又I = 2r+R，聯(lián)立得感應電動 勢的最大值為Em=mgBr+ r，故選項b正確；根據(jù)左手定則判斷得知兩桿所受 安培力的方向均向上，方向相同，由公式 F = BIL可知安培力的大小也相同，故選 項C錯誤；金屬桿2剛進入磁場時的速度為v =,麗；在金屬桿2進入磁場后， 由于兩個金

7、屬桿任何時刻受力情況相同，因此任何時刻兩者的加速度也都相同， 在相同時間內(nèi)速度的增量也必相同，即v 1-0= v2 v,則得：v2 v 1= v= .2gh,故選項D錯誤。4. 如圖所示，在光滑水平面上方有一有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B,磁場寬度大于L。有兩個相同的矩形線框，長為 L,寬為專，按圖中方式放置。甲線框到磁場左邊界的距離為L,在恒力2F作用下由靜止開始向右運動；乙線框到磁場 左邊界的距離為2L,在恒力F作用下由靜止開始向右運動。下列說法中正確的是 ()甲f 2FXXXXXXXXXXXX乙FXXXXXXXXXXXXIL ”A .甲線框進入磁場與離開磁場時，感應電流的方向一定相反，

8、安培力的方向也一 定相反B. 若甲線框進入磁場后恰好做勻速運動，則乙線框進入磁場后一定做減速運動C. 甲線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱一定大于乙線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱D .穿過磁場的過程中，通過兩線框橫截面的電荷量相同答案 BCD解析 根據(jù)楞次定律知，甲線框進入磁場與離開磁場時感應電流的方向一定相反， 而安培力阻礙導體的相對運動，故安培力的方向一定相同，A錯誤；對甲、乙兩線框的受力分析和運動規(guī)律分析可知，甲、乙兩線框進入磁場時的速度大小相同， 則安培力大小相同，若甲線框進入磁場時恰好做勻速運動，說明安培力大小為2F, 大于乙線框受到的拉力，則乙線框進入磁場時一定做減速運動， B正確

9、；在進入和 穿出磁場的整個過程中，甲線框的安培力均大于乙線框的安培力(進入瞬間安培力大小相等)，而克服安培力做功的位移相同，故甲線框克服安培力做功較多，甲線框產(chǎn)生較多的焦耳熱，C正確；通過導體截面的電荷量 q = ，磁通量的變化量 相同，則電荷量也相同，所以 D正確。5. 有一半徑為R,電阻率為p,密度為d的均勻圓環(huán)落入磁感應強度為 B的徑向 磁場中，圓環(huán)的截面半徑為r(r? R)。如圖所示，當圓環(huán)在加速下落時某一時刻的速度為v,則()(a )(b)磁佚A .此時整個圓環(huán)的電動勢 E = 2Bv nB.忽略電感的影響，此時圓環(huán)中的電流C .此時圓環(huán)的加速度a =豈 pdB n2vpD .如果徑

10、向磁場足夠長，則圓環(huán)的最大速度答案 BD解析 此時整個圓環(huán)垂直切割徑向磁感線，電動勢時圓環(huán)中的電流E22Bv tR2Rq2r2，選項E = 2Bv dR,選項A錯誤；此B正確；對圓環(huán)根據(jù)牛頓第二定律得mg F安=ma,F 安=BI 2R= 2 nBRv, m= dn2 2R,貝S a= g 號，選項C錯誤；如果徑向磁場足夠長，當a= 0時圓環(huán)的速度最大，即0,則V m= B?d選項D正確6. 水平固定放置的足夠長的 U形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，在導軌上 放著金屬棒ab,開始時，ab棒以水平初速度v。向右運動，最后靜止在導軌上，就 導軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個過程（）A .安培力對

11、ab棒所做的功不相等B.電流所做的功相等C .產(chǎn)生的總內(nèi)能相等D .通過ab棒的電荷量相等答案 AC解析 導軌光滑時，只有安培力做功，安培力做功等于動能變化量，導軌粗糙時， 安培力與摩擦力做功之和等于動能的變化量，所以兩種情況中動能變化量相等， 故A正確、B錯誤。兩種情況中金屬棒的動能最終全部轉化為內(nèi)能，C正確。通過ab棒的電荷量Q=R=普，光滑時比粗糙時ab棒運動的路程長，故S大,通過的電荷量Q多，故D錯誤。7. 如圖所示平行的金屬雙軌與電路處在垂直紙面向里的勻強磁場B中，一金屬桿放在金屬雙軌上，在恒定外力 F作用下做勻速運動，則在開關 S()X XBX X/VA .閉合瞬間通過金屬桿的電流

12、增大B.閉合瞬間通過金屬桿的電流減小C .閉合后金屬桿先減速后勻速D .閉合后金屬桿先加速后勻速答案 AC解析 金屬桿做切割磁感線運動，相當于電源。在開關S閉合瞬間，外電阻變小， 根據(jù)閉合電路歐姆定律，干路電流增加，即通過金屬桿的電流增加，故A正確，B錯誤；開關S閉合前，拉力和安培力平衡，開關 S閉合后，電流增加，根據(jù)安培 力公式F = BIL，安培力增加，故拉力小于安培力，金屬桿做減速運動，感應電動 勢減小，電流減小，安培力減小，加速度減小，當加速度減為零時，速度減小到 最小值，最后勻速運動，故 C正確，D錯誤。&如圖所示，質量為3m的重物與一質量為m的線框用一根絕緣細線連接起來， 掛在兩個

13、高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長為L,水平方向勻強磁場的磁感應強度為B,磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為 h。初始時刻，磁場的下 邊緣和線框上邊緣的高度差為 2h,將重物從靜止開始釋放，線框上邊緣剛進磁場 時，恰好做勻速直線運動，滑輪質量、摩擦阻力均不計。則下列說法中正確的是（）2ghB.線框的電阻為B2L22mg2ghA .線框進入磁場時的速度為C .線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q= 2mghQ= 4mghD .線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量 答案 ABD解析 從初始時刻到線框上邊緣剛進入磁場，由機械能守恒定律得3mgx 2h =2mgx 2h + 4mv2，解得線框剛進入磁場時

14、的速度 v = 2gh,故A對；線框上邊緣剛進磁場時，恰好做勻速直線運動，故受合力為零，3mg= BIL + mg, I =旦，解得b2l2 （線框的電阻R=2mg 2gh,故B對；線框勻速通過磁場的距離為 2h,產(chǎn)生的熱量 等于系統(tǒng)重力勢能的減少量，即 Q= 3mgx 2h- mgx 2h = 4mgh，故C錯，D對。 二、非選擇題（本題共2小題，共36分）9. 2017山東淄博二模（18分）如圖所示，一個質量為 m、電阻不計的足夠長的光 滑U形金屬框架MNQP，位于光滑絕緣水平桌面上，平行導軌 MN和PQ相距為 L,空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。另有質量也

15、為m的金屬棒CD，垂直于MN放置在導軌上，并用一根與 MN平行的絕 緣細線系在定點A。已知，細線能承受的最大拉力為 To, CD棒接入導軌間的有效電阻為R?，F(xiàn)從t= 0時刻開始對U形框架施加水平向右的拉力，使其從靜止開始 做加速度為a的勻加速直線運動。XXXXXXn羽XXX yXXXX X X X C x xXXXX(1) 求從框架開始運動到細線斷裂所需的時間to及細線斷裂時框架的瞬時速度 V 0大小；(2) 若在細線斷裂時，立即撤去拉力，求此后過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱答案噩ToRb2l2mTR mBv解析(1)細線斷裂時，對棒有To= F 安，F(xiàn) 安=BIL1 = R, E= BLvo, v

16、o= at0聯(lián)立解得,ToRToRto= B2L2a，Vo = B2L2。在細線斷裂時立即撤去拉力，框架向右減速運動，棒向右加速運動，直至二者 速度相同，設二者最終速度大小為 V,撤去拉力F時，框架的速度vo = 證，由 系統(tǒng)動量守恒可得mv o= 2mv解得v =vo_ ToR2 = 2B2L2撤去拉力后，系統(tǒng)總動能的減少量等于回路消耗的電能，最終在回路中產(chǎn)生的總 焦耳熱為C 1212Q= ?mvo - 2 2mv 解得 q=mBToL4。4B L10. 2017江西上饒聯(lián)考（18分）如圖甲所示，兩條相距I的光滑平行金屬導軌位于 同一豎直面（紙面）內(nèi)，其上端接一阻值為 R的電阻；在兩導軌間0

17、0下方區(qū)域內(nèi) 有垂直導軌平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B?，F(xiàn)使電阻為r、質量為m的金屬棒ab由靜止開始自00位置釋放，向下運動距離 d后速度不再變化。（棒ab 與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）甲b(r（1）求棒ab在向下運動距離d過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱;（2）棒 ab從靜止釋放經(jīng)過時間to下降了 d，求此時刻的速度大小;如圖乙所示，在 00上方區(qū)域加一面積為 S的垂直于紙面向里的磁場，棒 ab 由靜止開始自00上方某一高度處釋放，自棒ab運動到00位置開始計時，B 隨時間t的變化關系B= kt,式中k為已知常量；棒ab以速度v。進入00下方 磁場后立即施加一豎直外力使其保持勻速運動。求在t時刻穿過回路的總磁通量和電阻R的電功率答案(1)mgd吧常(2)gt)-B2I2d2m R+ r(3) BIv 0t+ kts(Bl v o + ksfRR+ r 2r2 |2解析金屬棒受到的安培力F = BII = r+；金屬棒做勻