二次根式知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練及答案0001

1、二次根式知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練及答案一、選擇題1.如果 J（x 1）2X ，那么x的取值范圍是（）A. x1【答案】A【解析】B. x1C. x wiD. x0求解即可.【分析】根據(jù)等式的左邊為算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)，即【詳解】由于二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)可知：x-1 0解得，x1故選A.【點(diǎn)睛】本題利用了二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)求x的取值范圍.2 .計(jì)算J2 2罷J2的結(jié)果在（）之間.A. 1 和 2【答案】B【解析】B. 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5【分析】先根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再估算出724的范圍，再求出答案即可.【詳解】243342246 2424 2- 2逅 2J3 J2

2、的結(jié)果在2和3之間故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)大小的估算，用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值考查了二次根 式的混合運(yùn)算順序，先乘方、再乘除、最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.3.如果最簡(jiǎn)二次根式 J3a 8與J17 2a能夠合并，那么a的值為（A. 2【答案】DB. 3C. 4D. 5【解析】【分析】根據(jù)兩最簡(jiǎn)二次根式能合并，得到被開(kāi)方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可.3a-8=17-2a,5a=25, 得 a=5.【詳解】根據(jù)題意得，移項(xiàng)合并，得系數(shù)化為1,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用好最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是解題的關(guān)鍵.D. a6十 43= a2A. 2 +

3、b= 2b4.下列各式計(jì)算正確的是（）B 晶忑屈C. （2a2）3= 8a5【答案】D【解析】解：A. 2與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B. 府與不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤;C. （ 2a2） 3=8a6,故錯(cuò)誤；D. 正確.故選D.5. 已知n是一個(gè)正整數(shù)， J45n是整數(shù)，則n的最小值是（A. 3【答案】B【解析】【分析】由題意可知45n是一個(gè)完全平方數(shù)，從而可求得答案.【詳解】解：745n79B. 5C. 15D. 45/ n是正整數(shù),5n 3/5n ,屆n也是一個(gè)正整數(shù),2 n的最小值為故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的定義，掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.B.Ta6.

4、把a(bǔ)JF 中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）C.A.【答案】A【解析】【分析】由二次根式 aj1知a是負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根的定義將a移到根號(hào)內(nèi)是a2，再化簡(jiǎn)根號(hào)內(nèi)的因式即可.【詳解】10 ,且 a 0,a a0,(a)2 J 1 a2 =7,故選：A.【點(diǎn)睛】0得到此題考查平方根的定義，二次根式的化簡(jiǎn)，正確理解二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于a的取值范圍是解題的關(guān)鍵7.如果 jx?jx67x(x6)，那么(A. X 0【答案】B【解析】B. x 6C. 0x6D. x為一切實(shí)數(shù)-X%,x-6為,二 x 6. 故選B.8.下列二次根式:y2中，是最簡(jiǎn)二次根式的有()A. 2個(gè)【答案】AB. 3個(gè)C. 4

5、個(gè)D. 5個(gè)【解析】是最簡(jiǎn)二次根式;試題解析：75,卩二3，不是最簡(jiǎn)二次根式；V33，不是最簡(jiǎn)二次根式;2ja2b =2|a| Jb，不是最簡(jiǎn)二次根式;頁(yè)y2,是最簡(jiǎn)二次根式.共有2個(gè)最簡(jiǎn)二次根式.故選A.點(diǎn)睛：最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.9 .使式子有意義的X的取值范圍是（）A. X1【答案】B【解析】B.1 X 2C. x 2D.1 X 2【分析】【詳解】解：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),則X 10，解得：1 X 22x0故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì).A 3111K14C D1 1

6、-1 01 234 XA.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D)10.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示（4爲(wèi) J30） J6的值是（【答案】A【解析】【分析】先化簡(jiǎn)原式得4 J5，再對(duì)J5進(jìn)行估算，確定 J5在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，繼而確定 4 J5在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間即可.【詳解】原式=4 45,由于 2 75 3,-1 4 75 2C. a2a-2Q解得：a 2根據(jù)分式有意義的條件：a-2M0解得：a工2二a2.故選B.2C.-314.計(jì)算2屁D.A返2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】1 (2 3)屮2 3 24-3血6返2 故選：A.【點(diǎn)睛】此題主

7、要考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算順序準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵.15.若二次根式 Vx3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A. x 3【答案】C【解析】B. x 3C.D.【分析】0,列出關(guān)于x的不等式，求出 x的取先根據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方式大于等于 值范圍即可.【詳解】 解：二次根式 JX3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x-30，解得 x3故選：C.【點(diǎn)睛】0.本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于116.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得4X2有意義時(shí)，函數(shù)y 4x1中y的取值范圍是（）A. y 7【答案】B【解析】B.C. y 9D. y 7【分析】根據(jù)二次根式有意義易得【詳解】解：由題意得x

8、 20,解得x 2 ,x的取值范圍，代入所給函數(shù)可得y的取值范圍.4x 1 9,即y 9.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值的取值的求法；根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)得到 題的關(guān)鍵.x的取值是解決本17.如果 m2+m2m 10,那么代數(shù)式（一mm 1一r的值是（mA.血【答案】A【解析】【分析】C.D.先進(jìn)行分式化簡(jiǎn)，再把m2+m J2代入即可-2m 1 m2m3m3mm 1【詳解】1)2m(m 1)22m=m2+m, m2+m m2+m原式 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.使代數(shù)式x 2有意義的x的取值范圍（）A. x2B. x 2C.

9、 x 3D. x2且 x工3【答案】D【解析】試題分析:分式有意義:分母不為 0; 二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).根據(jù)題意,x 2得x 30解得，x2且XM30考點(diǎn)：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件19.估計(jì)2晶值應(yīng)在（）A. 3至U 4之間【答案】AB. 4到5之間C. 5到6之間D. 6至U 7之間【解析】【分析】 先根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，得到一個(gè)二次根式后再利用夾逼法對(duì)二次根式進(jìn)行估 算即可得解.【詳解】 9 1216二估計(jì)26值應(yīng)在3到4之間.2故選：A【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的乘法、無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20.已知是正偶數(shù)，則實(shí)數(shù) n的最大值為（A. 12【答案】CB. 11C. 8D