分式知識點總結(jié)復(fù)習(xí)(最新整理)_1

1、分式知識點總結(jié)復(fù)習(xí)一、知識構(gòu)建二、知識點撥知識點一：分式及相關(guān)概念考點 1：分式的概念一個除以一個（），所得的商記作，把代數(shù)式 叫作分式。例 1：在下面 4 個代數(shù)式中，為分式的是（）a、 2a + 5b 、 1-73xx + 8c、8d、- 1 + 24 p考點 2：分式的值存在的條件當(dāng)分式的的值不為 0 時，分式的值存在；相反，當(dāng)分式的的值等于 0 時， 分式的值不存在。例 2：當(dāng) x = -1 時，下列分式的值不存在是（）x +1x2xx -1a、b、c、d、xx -1x +1x考點 3：分式的值為 0 的條件在分式 fg中，當(dāng) f且 g時，分式的值為 0。例 3、若分式 x -1 的值

2、為零，則 x 的值為。x +1考點 4：分式的基本性質(zhì)分式的與都，所得分式與原分式。即對于分式f，有。g例 4：下列各式從左向右的變化不正確的是（）a 、 a = axbbxb 、 a = a2babc 、 a =ba 2bab 2d 、 a = abbb 2考點 5：最簡分式分子與分母沒有的分式叫做最簡分式。注：分式運(yùn)算的最終結(jié)果若是分式，一定要化成。例 5： 化 成 最 簡 分 式 ： -=。-25a2bc315ab2c=； (a - b)(a + b)2(b - a)知識點二：分式的運(yùn)算考點 6：分式的乘除法分式的乘法法則： f u = ；分式的除法法則： f u =g v例 6：計算：

3、 a2 x ay2 =； a2 xy gv。a2 yz=by2b2 xb2 z 2 b2 x2考點 7：分式的乘方分式的乘方是把分子、分母， f n。 () = g例 7、下列運(yùn)算正確的是（）a 、 (- 3y 32)2x 2= 3y 62x 4b 、 (- 3y 32)2x 2= 6 y 64x 4c 、 (- 3y 32)2x 29 y 6=d、4x 42- 3y 3()2x 2= - 9 y 64x 4考點 8：整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪的法則：（1）同底數(shù)冪的乘、除法法則：、 （2） 冪的乘方法則： （3） 積、商的乘方法則：、 例 8：給出的下列等式： (-1)0 = -1 ； 3x -2

4、 =13x 2； (- 2)-2 = 4 ； - (- 3)-1 = 3 ；(a + b)-1 = a -1 + b -1 ； (- a)-3 = - 1a 3 2a 3 - a 3 = a 3 ； 6.510 -3 =0 00065； a 2b ab = a 其中正確的個數(shù)是（）a0 個b1 個c2 個d3 個考點 9：分式的加減法同分母的分式加減法則： f h =gg異分母分式的加減法法則：a d =。bc例 9：計算： 7 + 3 - 8 =； 7 - 5 =。xxx8x 7 y知識點三：可化為一元一次方程的分式方程考點 10：分式方程及相關(guān)概念含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解

5、也叫做分式方程的；檢驗：把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零，使的根是原方程的根，使的根是增根。例 10：若分式方程 1 + 7 = x - 4 有增根，則增根為。x - 33 - x考點 11：分式方程的應(yīng)用分析清楚題目中各個量，找出它們的等量關(guān)系。例 11：甲、乙兩人同時從 a 地出發(fā)，騎自行車行 30 千米到 b 地，甲比乙每小時少走 3 千米， 結(jié)果乙先到 40 分鐘。若設(shè)乙每小時走 x 千米，則可列方程（）a 30 - 30 = 2 b 30 - 30 = 2 c 30 - 30 = 2 d 30 - 30 = 2 xx - 33xx + 33x + 3x3x - 3x3三、鞏固提升一

6、、選擇題(本題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分)1. 計算3-2 的結(jié)果是（）a. - 9b. - 6c - 1d 19922011 年 3 月 11 日，里氏 90 級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了 0000001 6 秒，將 0000 001 6 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a 16 10-7b 1.6 10-6c 1.6 10-5d 16 10-53. 已知a - b a23a=，那么 等于（）5b525a. bc -d -52524. 下列各式從左到右的變形，正確的是（）a. xy= - xy- xyb= - xyc. - p + y = - p - yd- x + yx

7、 + y- xy +1 = - 1- xy- x - yx - ypy -1py -1a2 +1a2 +15. 如果把分式 x - y 中的 x 和 y 都擴(kuò)大了 3 倍，那么分式的值（）x + ya 擴(kuò)大 3 倍b 不變c 縮小 3 倍d 縮小 6 倍m2 - 3m6. 化簡9 - m2m的結(jié)果是（）mmma. -b. cdm + 3m + 3m - 33 - m7 (-x )22y (-y )32x (-y) )4x的結(jié)果是（）y8y8a. b -x3x3c x5d - x58已知 a - b 0 ，且2a - 3b = 0 ，則 2a + b 的值是（）a - ba -12b. 0c.

8、8d. 8或12二、填空題(本題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分)9. 當(dāng) x時，分式1 + 2x 的值存在1 - 2x10. 當(dāng)分式| x | -5 x2 - 4x - 5的值為 0 時,x 的值為_11 用科學(xué)記數(shù)法表示0.00021 =；用小數(shù)表示3.57 10-6 =12. 利用分式的基本性質(zhì)填空：（ ）= 3a()5xy10axy1, (a0)（2） a + 2 = (1)13. 計算：a 2-a 2 - 4a + 39a + 3=14 計算： (ab - b 2 ) a - b ab15. 方程2x - 4- 1 - x4 - x= 0 的解是116. 已 知 - 1xy

9、= 3 ，則分式 2x + 3xy - 2 y 的值為x - 2xy - y三、解答題(本題共 5 小題，共 36 分)17（本小題滿分 10 分）化簡：b22b 3ab1+2x（ 1）- 27a39ab4；（ 2）1 + x1 - x 2 ；（ 3）(xy -1 )2 (-xy 4 )-1 (- y 2 x -1 )3 ；aa - 2a 2 - 2a11 x + y（4） a + 1 - a 2 - 1 a 2- 2a + 1；（5）-2xx + y 2x- x - y 18（本小題滿分 6 分） 解分式方程：（1） x - 6 +x - 717 - x= 8 ；（2）1 +x +12 =x

10、 -17x2 -119（本小題滿分 5 分）先化簡，再求值1 +1x 2 - 1，其中 x = 3 x - 2 2 x - 420（本小題滿分 5 分）先化簡再求值： (x2 - 2- x -1 ) x + 4 其中x = 7 x2 - 4x + 4x - 22 - x421（本小題滿分 10 分）列分式方程解應(yīng)用題雅安地震災(zāi)情牽動全國人民的心某廠計劃加工1500 頂帳篷支援災(zāi)區(qū)，加工了300 頂帳篷后， 由于救災(zāi)需要，將工作效率提高到原計劃的 2 倍，結(jié)果提前 4 天完成了任務(wù)求原計劃每天加工多少頂帳篷“”“”at the end, xiao bian gives you a passage

11、. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and