高一數學必修五教案

1、高一數學必修五教案 進一步理解函數的單調性，能利用函數的單調性結合函數的圖象，求出有關函數的最小值與值，并能準確地表示有關函數的值域;一起看看高一數學必修五教案!歡迎查閱!#高一數學必修五教案1#學習目標1.進一步理解函數的單調性，能利用函數的單調性結合函數的圖象，求出有關函數的最小值與值，并能準確地表示有關函數的值域;2.通過函數的單調性的教學，讓學生在感性認知的基礎上學會理性地認識與描述生活中的增長、遞減等現象.學習重點結合函數的性質求最值.學習難點二次函數中的參數問題.自主預習1.最值的概念：一般地，設函數的定義域為.若存在定值，使得對于任意，有 恒成立，則稱 為的最 值，記為 ;若存在

2、定值，使得對于任意，有 恒成立，則稱 為的最 值，記為 .2.單調性與最值：設函數的定義域為，若是增函數，則 ， ;若是減函數，則 ， .3.看圖像如何求最值： .練習：如圖為函數，的圖象，指出它的值、最小值及單調區(qū)間.知識應用【例1】求下列函數的最小值：(1); (2)，.變式：(1)將的定義域變?yōu)榛蚧颍偾笞钪?(2)將的定義域變?yōu)?，結果如何?【例2】已知函數的定義域是當時，是單調增函數，當時，是單調減函數，試證明時取得值.變式：已知函數的定義域是當時，是單調減函數，當時，是單調增函數，則時取得最 值.#高一數學必修五教案2#教學目標：掌握對數函數的性質。應用對數函數的性質可以解決：對數

3、的大小比較，求復合函數的定義域、值域及單調性。 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。教學重點與難點：對數函數的性質的應用。教學過程設計：復習提問：對數函數的概念及性質。開始正課1 比較數的大小例 1 比較下列各組數的大小。loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1)log0.50.6 ,log0.5 ,ln師：請同學們觀察一下中這兩個對數有何特征?生：這兩個對數底相等。師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。師：對，請敘述一下這道題的解題過程。生：對數函數的單調性取決于底的大?。寒?調遞減，所以loga5.

4、1loga5.9 ;當a1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1板書：解：)當05.15.9 loga5.1loga5.9)當a1時，函數y=logax在(0，+)上是增函數，5.15.9 loga5.1師：請同學們觀察一下中這三個對數有何特征?生：這三個對數底、真數都不相等。師：那么對于這三個對數如何比大小?生：找“中間量”， log0.50.60，ln0，log0.50;ln1，log0.50.61，所以log0.5 log0.50.6 ln。板書：略。師：比較對數值的大小常用方法：構造對數函數，直接利用對數函數 的單調性比大小，借用“中間量”間接比大小，利用對數函數圖象的位置

5、關系來比大小。2 函數的定義域, 值 域及單調性。#高一數學必修五教案3#學習目標1. 通過一些實例，來感受一次函數、二次函數、指數函數、對數函數以及冪函數的廣泛應用，體會解決實際問題中建立函數模型的過程，從而進一步加深對這些函數的理解與應用;2. 初步了解對統(tǒng)計數據表的分析與處理.學習過程一、課前準備(預習教材p104 p106，找出疑惑之處)閱讀：2003年5月8日，西安交通大學醫(yī)學院緊急啟動“建立非典流行趨勢預測與控制策略數學模型”研究項目，馬知恩教授率領一批專家晝夜攻關，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供決策部門參考的應用軟件.這一數學模型利用實際數據擬合參數，并對全國和北

6、京、山西等地的疫情進行了計算仿真，結果指出，將患者及時隔離對于抗擊非典至關重要、分析報告說，就全國而論，菲非典病人延遲隔離1天，就醫(yī)人數將增加1000人左右，推遲兩天約增加工能力100人左右;若外界輸入1000人中包含一個病人和一個潛伏病人，將增加患病人數100人左右;若4月21日以后，政府示采取隔離措施，則高峰期病人人數將達60萬人.這項研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數據，建立了非典流行趨勢預測動力學模型和優(yōu)化控制模型，并對非典未來的流行趨勢做了分析預測.二、新課導學 典型例題例1某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進價是5元. 銷售單價與日均銷售量的

7、關系如下表所示：銷售單價/元 6 7 8 9 10 11 12日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240請根據以上數據作出分析,這個經營部怎樣定價才能獲得利潤?變式：某農家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數就會減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入?小結：找出實際問題中涉及的函數變量根據變量間的關系建立函數模型利用模型解決實際問題小結：二次函數模型。例2 某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表(身高：cm;體重：kg)身高 60 70

8、 80 90 100 110體重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50身高 120 130 140 150 160 170體重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05(1)根據表中提供的數據，建立恰當的函數模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數模型的解析式.(2)若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm ，體重78kg的在校男生的體重是否正常?小結：根據收集到的數據的特點，通過建立函數模型，解決實際問題的基本過程：收集數據畫散點圖選擇函數

9、模型求函數模型檢驗符合實際，用函數模型解釋實際問題;不符合實際，則重新選擇函數模型，直到符合實際為止. 動手試試練1. 某同學完成一項任務共花去9個小時，他記錄的完成工作量的百分數如下：時間/小時 1 2 3 4 5 6 7 8 9完成百分數 15 30 45 60 60 70 80 90 100(1)如果用 來表示h小時后完成的工作量的百分數，請問 是多少?求出 的解析式，并畫出圖象;(2)如果該同學在早晨8：00時開始工作，什么時候他未工作?練2. 有一批影碟(vcd)原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售. 甲商場用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺單價都為760元

10、，依次類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺售價不能低于440元;乙商場一律都按原價的75%銷售. 某單位需購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買花費較低?三、總結提升 學習小結1. 有關統(tǒng)計圖表的數據分析處理;2. 實際問題中建立函數模型的過程; 知識拓展根據散點圖設想比較接近的可能的函數模型：一次函數模型：二次函數模型：冪函數模型：指數函數模型： ( 0， )學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ).a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當堂檢測(時量：5分鐘 滿分：10分)計分：1. 向高為h的圓錐形漏斗內注入化學溶液(漏斗下口暫且關閉)，注入溶液量v與溶

11、液深度h的大概圖象是( ).2. 某種生物增長的數量 與時間 的關系如下表：1 2 3 .1 3 8 .下面函數關系式中，能表達這種關系的是( ).a. b.c. d.3. 某企業(yè)近幾年的年產值如下圖：則年增長率(增長率=增長值/原產值)的是( ).a. 97年 b. 98年 c. 99年 d. 00年4. 某雜志能以每本1.20的價格發(fā)行12萬本，設定價每提高0.1元，發(fā)行量就減少4萬本. 則雜志的總銷售收入y萬元與其定價x的函數關系是 .5. 某新型電子產品2002年投產，計劃2004年使其成本降低36. 則平均每年應降低成本 %.課后作業(yè)某地新建一個服裝廠，從今年7月份開始投產，并且前4個月的產量分別為1萬件、1 .2萬件、1.3萬件、1.37萬件. 由于產品質量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產品銷售情況良好. 為了在推銷產品時，接收定單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產量，你能解決這一問題嗎