高一數(shù)學教案模板范文

1、高一數(shù)學教案模板范文 掌握有關(guān)子集、全集、補集的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學生的符號表示的能力;一起看看高一數(shù)學教案模板范文!歡迎查閱!#高一數(shù)學教案模板范文1#教學目標：(1)理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念;(2)了解全集、空集的意義，(3)掌握有關(guān)子集、全集、補集的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學生的符號表示的能力;(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集;(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會用符號及圖形(文氏圖)準確地表示出來，培養(yǎng)學生的數(shù)學結(jié)合的數(shù)學思想;(6)培養(yǎng)學生用集合的觀點分析問題、解決問題的

2、能力.教學重點：子集、補集的概念教學難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學用具：幻燈機教學過程設(shè)計(一)導入新課上節(jié)課我們學習了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識.【提出問題】(投影打出)已知，問：1.哪些集合表示方法是列舉法.2.哪些集合表示方法是描述法.3.將集m、集從集p用圖示法表示.4.分別說出各集合中的元素.5.將每個集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來.將集n中元素3與集m的關(guān)系用符號表示出來.6.集m中元素與集n有何關(guān)系.集m中元素與集p有何關(guān)系.【找學生回答】1.集合m和集合n;(口答)2.集合p;(口答)3.(筆練結(jié)合板演)4.集m中元素有-1，

3、1;集n中元素有-1，1，3;集p中元素有-1，1.(口答)5.，(筆練結(jié)合板演)6.集m中任何元素都是集n的元素.集m中任何元素都是集p的元素.(口答)【引入】在上面見到的集m與集n;集m與集p通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個集合在今后學習中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個集合間關(guān)系的問題.(二)新授知識1.子集(1)子集定義：一般地，對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們就說集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。記作：讀作：a包含于b或b包含a當集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a時，則記作：ab或ba.性質(zhì)：(任何一個集合是它本身的子集)(空

4、集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合?【解疑】不能把a是b的子集解釋成a是由b中部分元素所組成的集合.因為b的子集也包括它本身，而這個子集是由b的全體元素組成的.空集也是b的子集，而這個集合中并不含有b中的元素.由此也可看到，把a是b的子集解釋成a是由b的部分元素組成的集合是不確切的.(2)集合相等：一般地，對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，記作a=b。例：，可見，集合，是指a、b的所有元素完全相同.(3)真子集：對于兩個集合a與b，如果，并且，我們就說集合a

5、是集合b的真子集，記作：(或)，讀作a真包含于b或b真包含a?！舅伎肌磕芊襁@樣定義真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一個元素不屬于a，那么集合a叫做集合b的真子集.”集合b同它的真子集a之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部分別表示集合a，b.【提問】(1)寫出數(shù)集n，z，q，r的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。(2)判斷下列寫法是否正確aaaa性質(zhì)：(1)空集是任何非空集合的真子集。若a，且a，則a;(2)如果，則.例1寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，其中，是的真子集.【注意】()子集與真子集符號的方向。(2)易混符號“”與“”：元素與集合之間

6、是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如r，11，2，30與：0是含有一個元素0的集合，是不含任何元素的集合。如：0。不能寫成=0，0例2見教材p8(解略)例3判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正.(1)表示空集;(2)空集是任何集合的真子集;(3)不是;(4)的所有子集是;(5)如果且，那么b必是a的真子集;(6)與不能同時成立.解：(1)不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;(3)不正確.與表示同一集合;(4)不正確.的所有子集是;(5)正確(6)不正確.當時，與能同時成立.例4用適當?shù)姆?，)填空：(1);(2);(3

7、);(4)設(shè)，則abc.解：(1)00;(2)=，;(3)，;(4)a，b，c均表示所有奇數(shù)組成的集合，a=b=c.【練習】教材p9用適當?shù)姆?，)填空：(1);(5);(2);(6);(3);(7);(4);(8).解：(1);(2);(3);(4);(5)=;(6);(7);(8).提問：見教材p9例子(二)全集與補集1.補集：一般地，設(shè)s是一個集合，a是s的一個子集(即)，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集(或余集)，記作，即.a在s中的補集可用右圖中陰影部分表示.性質(zhì)：s(sa)=a如：(1)若s=1，2，3，4，5，6，a=1，3，5，則sa=2，4，6;(2

8、)若a=0，則na=n_;(3)rq是無理數(shù)集。2.全集：如果集合s中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示.注：是對于給定的全集而言的，當全集不同時，補集也會不同.例如：若，當時，;當時，則.例5設(shè)全集，判斷與之間的關(guān)系.解：練習：見教材p10練習1.填空：，那么，.解：，2.填空：(1)如果全集，那么n的補集;(2)如果全集，那么的補集()=.解：(1);(2).(三)小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1.五個概念(子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點)2.五條性質(zhì)(1)空集是任何集合的子集。a(2)空集是任何非空集合的真子集。a(a

9、)(3)任何一個集合是它本身的子集。(4)如果，則.(5)s(sa)=a3.兩組易混符號：(1)“”與“”：(2)0與(四)課后作業(yè)：見教材p10習題1.2#高一數(shù)學教案模板范文2#一、教學目標(1)了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構(gòu)成形式;(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復合命題;(4)能識別復合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題;(5)會用真值表判斷相應的復合命題的真假;(6)在知識學習的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生簡單推理的技能.二、教學重點難點：重點是判斷復合命題真假的方法;難點是對“或”的含義的理解.三、教學過程1.

10、新課導入在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的教學比初中更強調(diào)邏輯性.如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤.其實，同學們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識.初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子.(板書：命題.)(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學習邏輯的有關(guān)知識.)學生舉例：平行四邊形的對角線互相平.(1)兩直線平行，同位角相等.(2)教師提問：“相等的角是對頂角”是不是命題?(3)(同學議論結(jié)果，答案是肯定的.)教

11、師提問：什么是命題?(學生進行回憶、思考.)概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.(教師肯定了同學的回答，并作板書.)由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.(教師利用投_，和學生討論以下問題.)例1判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.初中所學的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學習的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識.2.講授新課大家看課本(人教版，試驗修訂本，第一冊(上)從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題?(片刻

12、后請同學舉手回答，一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)(1)什么叫做命題?可以判斷真假的語句叫做命題.判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若則”和“當且僅當”兩種形式.對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念.中的“或”，它是指“”、“”中至少一個是成立的，即且;也可以且;也可以且.這與生活中“或”的

13、含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念.中的“且”，是指“”、“這兩個條件都要滿足的意思.對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補集”概念，若命題對應于集合，則命題非就對應著集合在全集中的補集.命題可分為簡單命題和復合命題.不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復合命題.(4)命題的表示：用，來表示.(教師根據(jù)學生回答的情況作補

14、充和強調(diào)，特別是對復合命題的概念作出分析和展開.)我們接觸的復合命題一般有“或”、“且”、“非”、“若則”等形式.給出一個含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應能根據(jù)所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復合命題.對于給出“若則”形式的復合命題，應能找到條件和結(jié)論.在判斷一個命題是簡單命題還是復合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復合命題.

15、3.鞏固新課例2判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復合命題.如果是復合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題.(1);(2)0.5非整數(shù);(3)內(nèi)錯角相等，兩直線平行;(4)菱形的對角線互相垂直且平分;(5)平行線不相交;(6)若，則.(讓學生有充分的時間進行辨析.教材中對“若則”不作要求，教師可以根據(jù)學生的情況作些補充.)例3寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).若給定語為等于大于是都是至多有一個至少有一個至多有#formatimgid_0#個其否定語分別為分析：“等于”的否定語是“不等于”;“大于”的否定語是“小于或者等于”;“是”的否定語是“不是”;“都是”的否定語是“不都是

16、”;“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”;“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”;“至多有個”的否定語是“至少有個”.(如果時間寬裕，可讓學生討論后得出結(jié)論.)置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學生的情況、課堂時間作適當?shù)谋嫖雠c展開.)4.課堂練習：第26頁練習1，2.5.課外作業(yè)：第29頁習題1.61，2.#高一數(shù)學教案模板范文3#教學目標：(1)了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;(2)理解元素與集合的屬于和不屬于關(guān)系;(3)掌握常用數(shù)集及其記法;教學重點：掌握集合的基本概念;教學難點：元素與集合的關(guān)系;教學過程：一、引入課題軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育

17、館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念-集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。閱讀課本p2-p3內(nèi)容二、新課教學(一)集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：(1

18、)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國的小河流;(3)非負奇數(shù);(4)方程的解;(5)某校20xx級新生;(6)血壓很高的人;(7)的數(shù)學家;(8)平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點(9)全班成績好的學生。對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。4.關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)a是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。(4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全

19、一樣。5.元素與集合的關(guān)系;(1)如果a是集合a的元素，就說a屬于(belongto)a，記作：aa(2)如果a不是集合a的元素，就說a不屬于(notbelongto)a，記作：aa例如，我們a表示120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合，則有3a4a，等等。6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母a，b，c.表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,.表示。7.常用的數(shù)集及記法：非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作n;正整數(shù)集，記作n_或n+;整數(shù)集，記作z;有理數(shù)集，記作q;實數(shù)集，記作r;(二)例題講解：例1.用或符號填空：(1)8n;(2)0n;(3)-3z;(4)q;(5)設(shè)a為所有亞洲國家組成的集合，則中國a，美國a，印度a