自動控制原理習(xí)題及答案.doc[沐風(fēng)教育]

1、第一章 習(xí)題答案1-1 根據(jù)題1-1圖所示的電動機速度控制系統(tǒng)工作原理圖 (1) 將a，b與c，d用線連接成負反饋狀態(tài)；(2) 畫出系統(tǒng)方框圖。解 （1）負反饋連接方式為：，； （2）系統(tǒng)方框圖如圖解1-1 所示。1-2 題1-2圖是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。題1-2圖 倉庫大門自動開閉控制系統(tǒng)解 當(dāng)合上開門開關(guān)時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應(yīng)的偏差電壓，偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動伺服電動機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。與此同時，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路達到平衡，電動機停止轉(zhuǎn)動，大門達到開啟位置

2、。反之，當(dāng)合上關(guān)門開關(guān)時，電動機帶動絞盤使大門關(guān)閉，從而可以實現(xiàn)大門遠距離開閉自動控制。系統(tǒng)方框圖如圖解1-2所示。1-3 題1-3圖為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。題1-3圖 爐溫自動控制系統(tǒng)原理圖解 加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓的平方成正比，增高，爐溫就上升，的高低由調(diào)壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉(zhuǎn)的直流電動機驅(qū)動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓。作為系統(tǒng)的反饋電壓與給定電壓進行比較，得出偏差電壓，經(jīng)電壓放大器、功率放大器放大成后，作為控制電動機的電樞電壓。 在正常情況下，爐溫

3、等于某個期望值C，熱電偶的輸出電壓正好等于給定電壓。此時，故，可逆電動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器的滑動觸點停留在某個合適的位置上，使保持一定的數(shù)值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當(dāng)爐膛溫度C由于某種原因突然下降(例如爐門打開造成的熱量流失)，則出現(xiàn)以下的控制過程：控制的結(jié)果是使爐膛溫度回升，直至C的實際值等于期望值為止。CC 系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設(shè)定的電壓（表征爐溫的希望值）。系統(tǒng)方框圖見圖解1-3。 1-4 題1-4圖是控制導(dǎo)彈發(fā)射架方位的電位器式隨動系統(tǒng)原理圖。圖中電位器、并聯(lián)后跨接到同一電源的兩端，其滑臂

4、分別與輸入軸和輸出軸相聯(lián)結(jié)，組成方位角的給定元件和測量反饋元件。輸入軸由手輪操縱；輸出軸則由直流電動機經(jīng)減速后帶動，電動機采用電樞控制的方式工作。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。題1-4圖 導(dǎo)彈發(fā)射架方位角控制系統(tǒng)原理圖解 當(dāng)導(dǎo)彈發(fā)射架的方位角與輸入軸方位角一致時，系統(tǒng)處于相對靜止狀態(tài)。當(dāng)搖動手輪使電位器的滑臂轉(zhuǎn)過一個輸入角的瞬間，由于輸出軸的轉(zhuǎn)角,于是出現(xiàn)一個誤差角，該誤差角通過電位器、轉(zhuǎn)換成偏差電壓，經(jīng)放大后驅(qū)動電動機轉(zhuǎn)動，在驅(qū)動導(dǎo)彈發(fā)射架轉(zhuǎn)動的同時，通過輸出軸帶動電位器的滑臂轉(zhuǎn)過一定的角度，直至?xí)r，偏差電壓，電動機停止轉(zhuǎn)動。這時，導(dǎo)彈發(fā)射架停留

5、在相應(yīng)的方位角上。只要，偏差就會產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，控制的結(jié)果是消除偏差，使輸出量嚴格地跟隨輸入量的變化而變化。系統(tǒng)方框圖如圖解1-4所示。1-5 采用離心調(diào)速器的蒸汽機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如題1-5圖所示。其工作原理是：當(dāng)蒸汽機帶動負載轉(zhuǎn)動的同時，通過圓錐齒輪帶動一對飛錘作水平旋轉(zhuǎn)。飛錘通過鉸鏈可帶動套筒上下滑動，套筒內(nèi)裝有平衡彈簧，套筒上下滑動時可撥動杠桿，杠桿另一端通過連桿調(diào)節(jié)供汽閥門的開度。在蒸汽機正常運行時，飛錘旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈力相平衡，套筒保持某個高度，使閥門處于一個平衡位置。如果由于負載增大使蒸汽機轉(zhuǎn)速下降，則飛錘因離心力減小而使套筒向下滑動，并通過杠桿增大供汽閥門的開度，從而使

6、蒸汽機的轉(zhuǎn)速回升。同理，如果由于負載減小使蒸汽機的轉(zhuǎn)速增加，則飛錘因離心力增加而使套筒上滑，并通過杠桿減小供汽閥門的開度，迫使蒸汽機轉(zhuǎn)速回落。這樣，離心調(diào)速器就能自動地抵制負載變化對轉(zhuǎn)速的影響，使蒸汽機的轉(zhuǎn)速保持在某個期望值附近。指出系統(tǒng)中的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。題1-5圖 蒸汽機轉(zhuǎn)速自動控制系統(tǒng)解 在本系統(tǒng)中，蒸汽機是被控對象，蒸汽機的轉(zhuǎn)速是被控量，給定量是設(shè)定的蒸汽機希望轉(zhuǎn)速。離心調(diào)速器感受轉(zhuǎn)速大小并轉(zhuǎn)換成套筒的位移量，經(jīng)杠桿傳調(diào)節(jié)供汽閥門，控制蒸汽機的轉(zhuǎn)速，從而構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)方框圖如圖解1-5所示。1-6 攝像機角位置自動跟蹤系統(tǒng)如題1-6圖所示。當(dāng)光點顯示

7、器對準某個方向時，攝像機會自動跟蹤并對準這個方向。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量及給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。題1-6圖 攝像機角位置隨動系統(tǒng)原理圖解 控制系統(tǒng)的任務(wù)是使攝像機自動跟蹤光點顯示器指示的方向。當(dāng)攝像機方向角與光點顯示器指示的方向一致時，自整角機輸出，交流放大器輸出電壓，電動機靜止，攝像機保持原來的協(xié)調(diào)方向。當(dāng)光點顯示器轉(zhuǎn)過一個角度，時，自整角機輸出與失諧角成比例的電壓信號（其大小、極性反映了失諧角的幅值和方向），經(jīng)電位器后變成，經(jīng)放大器放大后驅(qū)動伺服電動機旋轉(zhuǎn)，并通過減速器帶動攝像機跟蹤光點顯示器的指向，使偏差減小，直到攝像機與光點顯示器指向重新達到一致時為止。測速發(fā)電機

8、測量電動機轉(zhuǎn)速，進行速度反饋，用以改善系統(tǒng)性能。系統(tǒng)中，攝像機是被控對象，攝像機的方向角是被控量，給定量是光點顯示器指示的方向角。系統(tǒng)方框圖如圖解1-6所示。1-7 題1-7圖(a)，(b)所示的系統(tǒng)均為電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)。假設(shè)空載時兩系統(tǒng)發(fā)電機端電壓均為110V，試問帶上負載后，圖(a)，(b)中哪個能保持110V不變，哪個電壓會低于110V，為什么?題1-7圖 電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作原理圖解 帶上負載后，開始由于負載的影響，(a)與(b)的端電壓都要下降，但圖(a)中所示系統(tǒng)能恢復(fù)到110伏而圖(b)系統(tǒng)卻不能。理由如下： 圖(a)系統(tǒng),當(dāng)?shù)陀诮o定電壓時，其偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動電機D轉(zhuǎn)動，經(jīng)減

9、速器帶動電刷，使發(fā)電機F的激磁電流增大，發(fā)電機的輸出電壓會升高，從而使偏差電壓減小，直至偏差電壓為零時，電機才停止轉(zhuǎn)動。因此，圖(a)系統(tǒng)能保持110伏不變。 圖(b)系統(tǒng)，當(dāng)?shù)陀诮o定電壓時，其偏差電壓經(jīng)放大器后，直接使發(fā)電機激磁電流增大，提高發(fā)電機的端電壓，使發(fā)電機G 的端電壓回升，偏差電壓減小，但不可能等于零，因為當(dāng)偏差電壓為 0時，=0，發(fā)電機就不能工作。即圖(b)所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)電壓會低于110伏。1-8 題1-8圖為水溫控制系統(tǒng)示意圖。冷水在熱交換器中由通入的蒸汽加熱，從而得到一定溫度的熱水。冷水流量變化用流量計測量。試繪制系統(tǒng)方塊圖，并說明為了保持熱水溫度為期望值，系統(tǒng)是如何工作的？

10、系統(tǒng)的被控對象和控制裝置各是什么？解 工作原理：溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進行控制，實現(xiàn)按冷水流量進行順饋補償，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動。 其中，熱交換器是被控對象，實際熱水溫度為被控量，給定量（希望溫度）在控制器中設(shè)定；冷水流量是干擾量。題1-8圖 水溫控制系統(tǒng)原理圖 系統(tǒng)方塊圖如圖解1-8所示。這是一個按干擾補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。1-9 許多

11、機器，像車床、銑床和磨床，都配有跟隨器，用來復(fù)現(xiàn)模板的外形。題1-9圖就是這樣一種跟隨系統(tǒng)的原理圖。在此系統(tǒng)中，刀具能在原料上復(fù)制模板的外形。試說明其工作原理，畫出系統(tǒng)方框圖。 解 模板與原料同時固定在工作臺上。X、Y軸直流伺服馬達接受控制器的指令，按輸入命令帶動工作臺做X、Y方向運動。模板隨工作臺移動時，觸針會在模板表面滑動，跟隨刀具中的位移傳感器將觸針感應(yīng)到的反映模板表面形狀的位移信號送到跟隨控制器，控制器的輸出驅(qū)動Z軸直流伺服馬達帶動切削刀具連同刀具架跟隨觸針運動，當(dāng)?shù)毒呶恢门c觸針位置一致時，兩者位置偏差為零，Z軸伺服馬達停止。系統(tǒng)中，刀具是被控對象，刀具位置是被控量，給定量是由模板確定

12、的觸針位置。系統(tǒng)方框圖如圖解1-9所示。最終原料被切割加工成模板的形狀。1-10 題1-10圖(a)，(b)所示均為調(diào)速系統(tǒng)。 (1) 分別畫出圖(a)、圖(b)對應(yīng)系統(tǒng)的方框圖。給出圖(a)正確的反饋連線方式。(2) 在恒值輸入條件下，圖(a)、圖(b)中哪個是有差系統(tǒng)，哪個是無差系統(tǒng)，說明其道理。題1-10圖 調(diào)速系統(tǒng)工作原理圖解 (1)系統(tǒng)方框圖如圖解1-10所示。題1-10圖(a)正確的反饋連接方式如題1-10圖(a)中虛線所示。(2) 題1-10圖(a)的系統(tǒng)是有差系統(tǒng)，題1-10圖(b)的系統(tǒng)是無差系統(tǒng)。題1-10圖(a)中，當(dāng)給定恒值電壓信號，系統(tǒng)運行達到穩(wěn)態(tài)時，電動機轉(zhuǎn)速的恒定

13、是以發(fā)電機提供恒定電壓為條件，對應(yīng)發(fā)電機激磁繞組中電流一定是恒定值。這意味著放大器前端電壓是非零的常值。因此，常值偏差電壓存在是系統(tǒng)穩(wěn)定工作的前提，故系統(tǒng)有差。題1-10圖(b)中，給定恒定電壓，電動機達到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，對應(yīng)發(fā)電機激磁繞組中的勵磁電流恒定，這意味著執(zhí)行電動機處于停轉(zhuǎn)狀態(tài)，放大器前端電壓必然為0，故系統(tǒng)無差。1-11 題1-11圖為谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖。在谷物磨粉的生產(chǎn)過程中，有一個出粉最多的濕度，因此磨粉之前要給谷物加水以得到給定的濕度。圖中，谷物用傳送裝置按一定流量通過加水點，加水量由自動閥門控制。加水過程中，谷物流量、加水前谷物濕度以及水壓都是對谷物濕度控制的擾動作用。為了

14、提高控制精度，系統(tǒng)中采用了谷物濕度的順饋控制，試畫出系統(tǒng)方塊圖。題1-11圖 谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖解 系統(tǒng)中，傳送裝置是被控對象；輸出谷物濕度是被控量；希望的谷物濕度是給定量。系統(tǒng)方框圖如圖解1-11 所示。這是一個按干擾補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。在分析系統(tǒng)的工作原理時，應(yīng)注意控制裝置各組成部分的功能，以及在系統(tǒng)中如何完成其相應(yīng)的工作，并能用方框圖對系統(tǒng)進行分析。 自動控制系統(tǒng)的分類方法很多，其中最常見的是按系統(tǒng)輸入信號的時間特性進行分類，可分為恒值控制系統(tǒng)和隨動系統(tǒng)。 對自動控制系統(tǒng)的基本要求是：系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的；系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度要高（穩(wěn)態(tài)誤差要?。幌到y(tǒng)的響應(yīng)過程要平穩(wěn)快速。這些要求可歸納成

15、穩(wěn)、準、快三個字。習(xí) 題1-1 根據(jù)題1-1圖所示的電動機速度控制系統(tǒng)工作原理圖 (1) 將a，b與c，d用線連接成負反饋狀態(tài)；(2) 畫出系統(tǒng)方框圖。1-2 題1-2圖是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。題1-2圖 倉庫大門自動開閉控制系統(tǒng)1-3 題1-3圖為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。題1-3圖 爐溫自動控制系統(tǒng)原理圖 1-4 題1-4圖是控制導(dǎo)彈發(fā)射架方位的電位器式隨動系統(tǒng)原理圖。圖中電位器、并聯(lián)后跨接到同一電源的兩端，其滑臂分別與輸入軸和輸出軸相聯(lián)結(jié)，組成方位角

16、的給定元件和測量反饋元件。輸入軸由手輪操縱；輸出軸則由直流電動機經(jīng)減速后帶動，電動機采用電樞控制的方式工作。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出系統(tǒng)的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。題1-4圖 導(dǎo)彈發(fā)射架方位角控制系統(tǒng)原理圖題1-5圖 蒸汽機轉(zhuǎn)速自動控制系統(tǒng)1-5 采用離心調(diào)速器的蒸汽機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如題1-5圖所示。其工作原理是：當(dāng)蒸汽機帶動負載轉(zhuǎn)動的同時，通過圓錐齒輪帶動一對飛錘作水平旋轉(zhuǎn)。飛錘通過鉸鏈可帶動套筒上下滑動，套筒內(nèi)裝有平衡彈簧，套筒上下滑動時可撥動杠桿，杠桿另一端通過連桿調(diào)節(jié)供汽閥門的開度。在蒸汽機正常運行時，飛錘旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈力相平衡，套筒保持某個高度，使閥

17、門處于一個平衡位置。如果由于負載增大使蒸汽機轉(zhuǎn)速下降，則飛錘因離心力減小而使套筒向下滑動，并通過杠桿增大供汽閥門的開度，從而使蒸汽機的轉(zhuǎn)速回升。同理，如果由于負載減小使蒸汽機的轉(zhuǎn)速增加，則飛錘因離心力增加而使套筒上滑，并通過杠桿減小供汽閥門的開度，迫使蒸汽機轉(zhuǎn)速回落。這樣，離心調(diào)速器就能自動地抵制負載變化對轉(zhuǎn)速的影響，使蒸汽機的轉(zhuǎn)速保持在某個期望值附近。指出系統(tǒng)中的被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。1-6 攝像機角位置自動跟蹤系統(tǒng)如題1-6圖所示。當(dāng)光點顯示器對準某個方向時，攝像機會自動跟蹤并對準這個方向。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量及給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。題1-6圖

18、 攝像機角位置隨動系統(tǒng)原理圖1-7 題1-7圖(a)，(b)所示的系統(tǒng)均為電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)。假設(shè)空載時兩系統(tǒng)發(fā)電機端電壓均為110V，試問帶上負載后，圖(a)，(b)中哪個能保持110V不變，哪個電壓會低于110V，為什么?題1-7圖 電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作原理圖1-8 題1-8圖為水溫控制系統(tǒng)示意圖。冷水在熱交換器中由通入的蒸汽加熱，從而得到一定溫度的熱水。冷水流量變化用流量計測量。試繪制系統(tǒng)方塊圖，并說明為了保持熱水溫度為期望值，系統(tǒng)是如何工作的？系統(tǒng)的被控對象和控制裝置各是什么？1-9 許多機器，像車床、銑床和磨床，都配有跟隨器，用來復(fù)現(xiàn)模板的外形。題1-9圖就是這樣一種跟隨系統(tǒng)的原理圖。在此系統(tǒng)

19、中，刀具能在原料上復(fù)制模板的外形。試說明其工作原理，畫出系統(tǒng)方框圖。題1-8圖 水溫控制系統(tǒng)原理圖1-10 題1-10圖(a)，(b)所示均為調(diào)速系統(tǒng)。 (1) 分別畫出圖(a)、圖(b)對應(yīng)系統(tǒng)的方框圖。給出圖(a)正確的反饋連線方式。(2) 在恒值輸入條件下，圖(a)、圖(b)中哪個是有差系統(tǒng)，哪個是無差系統(tǒng)，說明其道理。題1-10圖 調(diào)速系統(tǒng)工作原理圖1-11 題1-11圖為谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖。在谷物磨粉的生產(chǎn)過程中，有一個出粉最多的濕度，因此磨粉之前要給谷物加水以得到給定的濕度。圖中，谷物用傳送裝置按一定流量通過加水點，加水量由自動閥門控制。加水過程中，谷物流量、加水前谷物濕度以及

20、水壓都是對谷物濕度控制的擾動作用。為了提高控制精度，系統(tǒng)中采用了谷物濕度的順饋控制，試畫出系統(tǒng)方塊圖。題1-11圖 谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖第 二 章 習(xí) 題2-1 試求圖示電路的微分方程和傳遞函數(shù)。題2-1圖2-2 移恒速控制系統(tǒng)的原理圖如圖所示，給定電壓ur為輸入量，電動機的轉(zhuǎn)速為輸出量，試繪制系統(tǒng)的方框圖，并求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（ML為負載轉(zhuǎn)矩，J為電動機的轉(zhuǎn)動慣量，f為粘性摩擦系數(shù)，Ra和La分別為電樞回路的總電阻和總電感，Kf為測速發(fā)電機的反饋系數(shù)）。題2-2圖題2-3圖2-3 圖示電路，二極管是一個非線性元件，其電流和電壓之間的關(guān)系為，假設(shè)系統(tǒng)工作在u0=2.39V，i0=2.1910

21、-3A平衡點，試求在工作點（u0,i0）附近f ()的線性化方程。2-4 試求圖示網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并討論負載效應(yīng)問題。題2-4圖2-5 求圖示運算放大器構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。題2-5圖2-6 已知系統(tǒng)方框圖如圖所示，試根據(jù)方框圖簡化規(guī)則，求閉環(huán)傳遞函數(shù)。題2-6圖2-7 分別求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、題2-7圖題2-8圖2-8 繪出圖示系統(tǒng)的信號流圖，并求傳遞函數(shù)2-9 試繪出圖示系統(tǒng)的信號流圖，求系統(tǒng)輸出C(s)。題2-9圖題2-10圖2-10 求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。2-11 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)1. 試用MATLAB求取系統(tǒng)的閉環(huán)模型；2. 試用MATLAB求取系

22、統(tǒng)的開環(huán)模和閉環(huán)零極點。2-12 如圖所示系統(tǒng)1. 試用MATLAB化簡結(jié)構(gòu)圖，并計算系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；2. 利用pzmap函數(shù)繪制閉環(huán)傳遞函數(shù)的零極點圖。題2-12圖第二章 習(xí)題答案2-1 (1) 其中： ， 傳遞函數(shù)為: (2) 其中： ， ， 傳遞函數(shù)為:2-2 解: (1) 比較器 (2) 放大器 (3) 速度反饋 (4) 電樞回路 (5) 電動機軸上的力矩平衡 機電時間常數(shù) .電框回路的電磁時間常數(shù)2-3 2-4 其中： 兩個環(huán)節(jié)之間有負責(zé)效應(yīng)。 (b)其中： 兩個環(huán)節(jié)之間無負責(zé)效應(yīng)。2-5 (a) 其中： (b) 其中： (c) 其中：， ， (d) 這是準PI調(diào)節(jié)，當(dāng) 時2-6

23、 (a) (b) 2-7 2-8 信號流圖如下: 2-9 信號流圖如下:2-10 (a) 五個回環(huán), 四個互不接觸的回環(huán), 四條前向通道 (b) 四個回環(huán), 一對互不接觸回環(huán), 二條前向通道第 三 章 習(xí) 題3 1 已知系統(tǒng)在零初始條件下的脈沖響應(yīng)函數(shù)如圖所示，求其傳遞函數(shù)。題3-1圖3 2 系統(tǒng)在作用下，系統(tǒng)響應(yīng) 為，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。3 3 設(shè)單位反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)試求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和各項性能指標。3 4 設(shè)單位反饋二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。題3-4圖3 5 單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試求系統(tǒng)的靜態(tài)位置、速度、加速度誤差系數(shù)。（1） (2)

24、(3) 題3-6圖 (4) 3 6 圖示系統(tǒng)傳遞函數(shù)為誤差e定義為r c ，且系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定系統(tǒng)在階躍信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差為零的充分條件。求出系統(tǒng)在等加速度信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差為零時的形式。3 7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖（a）所示，試計算在單位斜坡輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差，如果在輸入端加入一比例微分環(huán)節(jié)如圖（b），試證明適當(dāng)選擇參數(shù)a后，系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差可以消除。(b)(a)題3-7圖3 8 單位反饋控制系統(tǒng)，要求（1）由單位階躍函數(shù)輸入引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零；（2）整個系統(tǒng)的特征方程為，求滿足上述條件的三階開環(huán)傳遞函數(shù)。3 9 單位反饋控制的三階系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)，如要求 （1） 由單位斜坡函數(shù)

25、輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0.5；題3-10圖（2） 三階系數(shù)的一對主導(dǎo)極點為，求同時滿足上述條件的開環(huán)傳遞函數(shù)。3 10 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試求當(dāng)時，系統(tǒng)的和之值，如要求=0.7，試確定參數(shù)。3 11 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。 （1） （2） (3) (4) 3 12 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試求：（1）系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時K的取值； （2）閉環(huán)極點均位于垂線的左邊，此時K應(yīng)取何值。3 13 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定系統(tǒng)參數(shù)K和使系統(tǒng)穩(wěn)定的區(qū)域。3 14 單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試確定系統(tǒng)臨界增益K之值及響應(yīng)的振蕩頻率。題3-15圖31

26、5 一復(fù)合控制系統(tǒng)如圖所示，其中為給定信號的前饋裝置特性，為擾動前饋裝置特性，欲使輸出與擾動無關(guān)，并且輸出完全復(fù)現(xiàn)輸入信號，試確定和的表達式。316 設(shè)有一系統(tǒng)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為假設(shè)，試用MATLAB求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)317 對于典型二階系統(tǒng)考慮時，分別為0.1，0.3，0.5，0.7，和1。試用MATLAB求出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)，并在圖上求出各項性能指標318 試利用MATLAB求下列系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)第三章 習(xí)題答案3-1 故傳遞函數(shù)為：3-2 當(dāng)時，初始條件為零，則 輸入信號 S所以 其傳遞函數(shù)3-3解： 則 ： 由公式 可得系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 各項性能指標： 超調(diào)量 上升時間 峰值時間 調(diào)

27、節(jié)時間 振蕩次數(shù) （考慮的誤差帶）3-4 解：由圖3-49可知： 即 聯(lián)立求解得 系統(tǒng)的開環(huán)傳函 3-5 （1）， （2）, , （3）， （4），3-6 系統(tǒng)在階躍信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差為“0”的充分條件為： 系統(tǒng)在加速度信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差為“0”時3-7 單位斜坡信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 當(dāng)選時，。3-8 (1)當(dāng)系統(tǒng)為I型系統(tǒng)時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： (2) 當(dāng)系統(tǒng)為II型系統(tǒng)時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：3-9 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 3-10 解：當(dāng)時， 當(dāng)時，3-11 解：（1） （2）無論K取何值，系統(tǒng)都不穩(wěn)定 （3） （4）3-12 解：（1）系統(tǒng)穩(wěn)定時 （2）當(dāng)時，閉環(huán)極點均位于直線的左邊3

28、-13 解：，3-14 解：系統(tǒng)臨界增益 ，響應(yīng)的振蕩頻率為 3-15 解：，3-16 解：系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)第 四 章 習(xí) 題4-1 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試繪制系統(tǒng)參數(shù)時，系統(tǒng)的根軌跡圖，對特殊點要加以簡單說明。 4-2已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1 試繪制系統(tǒng)參數(shù)時，系統(tǒng)的根軌跡圖，求取分離點和會合點；2 試證明系統(tǒng)的根軌跡為圓的一部分。4-3已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1 試繪制系統(tǒng)參數(shù)時，系統(tǒng)的根軌跡圖；2 為了使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)呈現(xiàn)衰竭振蕩形式，試確定的取值范圍。4-4 設(shè)負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1 試分別確定使系統(tǒng)的根軌跡有一個、兩個和三個實數(shù)分離點的值；分別畫出相應(yīng)的根軌跡圖；

29、2 采用MATLAB繪出該系統(tǒng)的不同值下的根軌跡圖。4-5 設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的1 繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；2 如果系統(tǒng)增加一個開環(huán)零點，試繪制和時系統(tǒng)的根軌跡圖，并討論增加零點對系統(tǒng)性能的影響。4-6 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1 繪制系統(tǒng)的根軌跡；2 確定系統(tǒng)穩(wěn)定的取值范圍；3 采用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡。4-7 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1 繪制系統(tǒng)的根軌跡；2 計算當(dāng)增益為何值時，系統(tǒng)的阻尼比最小，并求此時系統(tǒng)的閉環(huán)極點；3 求取當(dāng)時，系統(tǒng)的閉環(huán)極點及性能指標（超調(diào)量和過渡過程時間）；4 采用MATLAB來驗證你的結(jié)果。4-8 已知負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1 試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；

30、2 求系統(tǒng)穩(wěn)定的取值范圍；3 確定系統(tǒng)響應(yīng)為等幅振蕩的值和振蕩頻率。4-9已知負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制以為參變量的根軌跡圖。4-10 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1 繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；2 求根軌跡與虛軸交點的值和振蕩頻率；3 當(dāng)阻尼比時，求系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點。4-11已知單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為1 試繪制時系統(tǒng)的根軌跡圖；2 判斷點是否在根軌跡上；3 求出當(dāng)時，閉環(huán)系統(tǒng)的的單位階躍響應(yīng)。4-12 試采用根軌跡法確定下列特征方程的根4-13已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1 試采用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；2 求取系統(tǒng)穩(wěn)定的取值范圍。4-14 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1 試繪

31、制和從零變到無窮大時的根軌跡族；2 當(dāng)時，繪制以為參變量的根軌跡。4-15 設(shè)控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試分別畫出正反饋系統(tǒng)和負反饋系統(tǒng)的根軌跡圖，并指出它們的穩(wěn)定情況有何不同？第四章 習(xí)題答案4-1 解：（1）有三條根軌跡，起始于，；終止于和兩個無窮遠處實軸上的根軌跡為，漸近線，當(dāng)時，與虛軸交點為當(dāng)時，有分離點與會合點根軌跡如圖4-1-1：圖 4-1-1（2）有四條根軌跡，起始于，；全部終止于無窮遠處實軸上的根軌跡在之間漸近線：，出射角：分離點與會合點：；當(dāng)時，與虛軸交點為根軌跡如圖4-1-2：圖 4-1-24-2 解：1） 有兩條根軌跡，起始于，；終止于，實軸上的根軌跡區(qū)間為，當(dāng)時，有分離點；

32、當(dāng)時，有會合點當(dāng)時，系統(tǒng)穩(wěn)定與虛軸無交點根軌跡如圖4-2：圖 4-22）證明：令，代入開環(huán)傳函得：因為根軌跡上一點，故滿足相角條件即： 化簡整理得： 為一個圓的方程，圓心在（處，半徑為4-3 解：1）系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，故有兩條根軌跡，起始于，；全部終止于無窮遠處實軸上的根軌跡區(qū)間為漸近線，當(dāng)時，有分離點根軌跡如圖4-3：圖 4-3 2）當(dāng)時，系統(tǒng)階躍響應(yīng)表現(xiàn)為衰減振蕩的形式4-4 解：系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，故有三條根軌跡，起始于，；終止于和兩個無窮遠處當(dāng)時，分離點不在根軌跡上，舍去當(dāng)時，有一個分離點 當(dāng)時，零極對消，起點與分離點重合當(dāng)時，有兩個分離點，當(dāng)時，有三個分離點根軌跡如圖4-4：4-5 解：系

33、統(tǒng)為三階系統(tǒng)，故有三條根軌跡，起始于，；全部終止于無窮遠處漸近線：，分離點與會合點：，即根軌跡的起點 根軌跡如圖4-5：4-6 解：1）系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，故有三條根軌跡，起始于，；終止于，和一個無窮遠處實軸上的根軌跡在區(qū)間為，分離點與會合點：，當(dāng)時，與虛軸交點為根軌跡如圖4-6：圖 4-6 2）由圖可知，時系統(tǒng)穩(wěn)定4-7 解：1）系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，故有兩條根軌跡，起始于，；終止于，和一個無窮遠處實軸上的根軌跡在區(qū)間為，會合點為，分離點為一條漸進線，即實軸根軌跡如圖4-7：圖 4-72）K=5 ，主導(dǎo)極點為3）閉環(huán)極點；，=0.8574-8 解：1） 有兩條根軌跡，起始于，；終止于和一個無窮遠處實軸

34、上的根軌跡為，會合點為，分離點為當(dāng)時，與虛軸交點為根軌跡如圖4-8：圖 4-8 2）時，系統(tǒng)穩(wěn)定 3）系統(tǒng)等幅振蕩時，臨界放大倍數(shù)，振蕩頻率4-9 解：1）任取，則時，系統(tǒng)穩(wěn)定有三條根軌跡，起始于，；全部終止于無窮遠處漸近線：，當(dāng)時，與虛軸交點為出射角：根軌跡如圖4-9：4-10 解：1）系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，故有三條根軌跡，起始于；全部終止于無窮遠處漸近線：，當(dāng)時，有分離點當(dāng)時，與虛軸交點為根軌跡如圖4-10：圖 4-10 2）根軌跡與虛軸相交時，振蕩頻率 3）閉環(huán)主導(dǎo)極點4-11 解：1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為有兩條根軌跡，起始于；終止于和一個無窮遠處漸近線：，當(dāng)時，有會合點根軌跡如圖4-11：圖

35、4-11 2）不是 3) y(t)=0 4-12 解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為特征根為：4-13 解：(1) 穩(wěn)定時K取值范圍為： 根軌跡如圖4-13-1：圖4-13-1(2) 穩(wěn)定時K取值范圍為： 根軌跡如圖4-13-2：圖4-13-2(2) 穩(wěn)定時K取值范圍為： 根軌跡如圖4-13-3：圖4-13-34-14 解：1）略2）有兩條根軌跡，起始于；終止于和一個無窮遠處實軸上的根軌跡為整個負實軸會合點為根軌跡如圖4-14-2：圖4-14-24-15 解：（1）負反饋根軌跡如圖4-15-1圖4-15-1（2）正反饋根軌跡如圖4-15-2圖4-15-2兩者比較：對于負反饋系統(tǒng)，K在一定范圍內(nèi)，即時，系統(tǒng)

36、是穩(wěn)定系統(tǒng)，但K的變化范圍不大。對于正反饋系統(tǒng)，有一條根軌跡始終在右半平面，則無論K取何值，系統(tǒng)都不會穩(wěn)定。第 五 章 習(xí) 題5-1 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制其開環(huán)極坐標圖和開環(huán)對數(shù)頻率特性。 (1) (2) (3) (4) 5-2 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試求下列輸入信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。1. 2. 習(xí)題5-4圖特性5-3 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 試繪制系統(tǒng)的極坐標圖Bode圖，并求系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。5-4 已知圖示RLC網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)=10rad/s時，系統(tǒng)的幅值A(chǔ)=1相角=-90，試求其傳遞函數(shù)。 5-5 已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線如圖所

37、示，試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并計算系統(tǒng)的相角裕量。習(xí)題5-5圖特性5-6 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）（2）試繪制系統(tǒng)的Bode圖，并確定使開環(huán)截止頻率c=5rad/s時的K值。習(xí)題5-7圖特性5-7 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性極坐標圖如圖所示，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(其中表示積分環(huán)節(jié)個數(shù)，P為開環(huán)右極點個數(shù))。習(xí)題5-8圖特性5-8 圖示系統(tǒng)的極坐標圖，開環(huán)增益K=500，且開環(huán)無右極點,，試確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。5-9 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1. 試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定時K的臨界值與純時延的關(guān)系；2. 若=0.2，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的最大值。5-10 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)習(xí)題5-11

38、圖特性求：1. 當(dāng)K=10時系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量；2. 要求系統(tǒng)相角裕量為30，K值應(yīng)為多少？3. 要求增益裕量為20dB，求K值應(yīng)為多少？5-11 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試用Nyquist判據(jù)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時的范圍。習(xí)題5-12圖特性5-12 已知閉環(huán)系統(tǒng)的幅頻、相頻特性如圖所示。1. 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；2. 并計算系統(tǒng)動態(tài)性能指標Mp、ts。5-13 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1. 確定使系統(tǒng)的諧振峰值為Mr =1.4的K值； 2. 確定使系統(tǒng)的幅值裕量為20dB的K值；3. 確定使系統(tǒng)的相角裕量為60的K值。5-14 設(shè)有一系統(tǒng)其開環(huán)傳遞函數(shù)為試用MATLAB研究閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定K的取

39、值范圍5-15 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)（1）試采用MATLAB自動坐標選取在繪Nyquist圖。（2）實軸（-2，2）虛軸（-5，5）再來繪奈氏圖。5-16已知單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)試采用MATLAB繪制系統(tǒng)Bode圖并求幅值裕量和相角裕量。5-17用MATLAB繪制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為的Bode圖，并求取諧振頻率和諧振峰值。-+習(xí)題5-12圖5-18如圖所示系統(tǒng)1. 試用MATLAB繪制系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖；2. 求取系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率、開環(huán)幅相特性、幅值裕量和相角裕量。5-19已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用MATLAB求取使系統(tǒng)相角裕量等于30的K值。5-20 對于某一

40、非最小相位系統(tǒng)1. 當(dāng)K5時，試用MATLAB繪制系統(tǒng)的Bode圖；2. 分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3. 求取臨界穩(wěn)定的K值。第五章 習(xí)題答案5-2 解: (1) (2) 5-3 解: ， 5-4 解: 系統(tǒng)地傳遞函數(shù)為5-5 解: (a) ， (b) ， (c) ， (d) ， (e) ， (f) ， 5-6 解: (1) k=1 (2) k=255-7解: (a).N=1，Z=0 穩(wěn)定 (b).N=-1， Z=1 不穩(wěn)定 (c).N=1，Z=0 穩(wěn)定 (d).N=0， P=0， Z=0 穩(wěn)定 (e).N=0，P=0， Z=0 穩(wěn)定 (f).N= -1 ，P=1 ，Z=2 不穩(wěn)定 (g).N=-2，

41、P=0，Z=2 不穩(wěn)定 (h).N=0 ，P=0， Z=0 穩(wěn)定 (i).N= -2， P=1 ，Z=3 不穩(wěn)定5-8 解: 時，系統(tǒng)穩(wěn)定 時，系統(tǒng)不穩(wěn)定5-9 解:（1）（2） w=2.1642 ，k=5.1565-10解: (1) ， (2) k=1.69(3) k=12.15-11解: 5-12解: (1) (2) 5-13解: (1)k=0.74 (2)k=1.1 (3)k=0.511 5-14 解: 當(dāng)K1時，奈氏圖如圖所示，P=1，N=1，Z=0系統(tǒng)穩(wěn)定5-15 解: (1)(2)5-165-175-18(1)(2) 幅值裕量G =19.8168，相角裕量P = Inf，相位穿越頻

42、率wg =5.6578，開環(huán)剪切頻率wc = NaN5-19當(dāng)K=10.428時，相角裕量P = 3005-20（1）當(dāng)K=5時，bode圖如圖所示第 六 章 習(xí) 題61 試求圖示有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)和Bode圖，并說明其網(wǎng)絡(luò)特性。習(xí)題61圖1162 已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)如下所示時：（1） (2)1試繪出兩種校正時校正前和校正后系統(tǒng)Bode圖；2試比較兩種校正方案的優(yōu)缺點。63 已知單位反饋系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如圖中，串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如圖中，要求：1在圖中畫出系統(tǒng)校正后的對數(shù)幅頻特性； 2寫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；3分析校正裝置對系統(tǒng)的作用

43、。64系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試利用根軌跡法設(shè)計超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標，。65 已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為習(xí)題63圖 習(xí)題64圖 習(xí)題71圖試設(shè)計一校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量，剪切頻率。66 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計一串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)相角裕量，并保持原有的開環(huán)增益。67 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計一校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標，速度誤差系數(shù)，相角裕量，剪切頻率。68 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求校正后系統(tǒng)的諧振峰值，諧振頻率，試確定校正裝置的形式與參數(shù)。69 單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，現(xiàn)用速度反饋來校正系統(tǒng)，校正后系統(tǒng)具有臨界阻尼比，試

44、確定校正裝置參數(shù)。610 已知系統(tǒng)如圖所示，要求閉環(huán)回路的階躍響應(yīng)無超調(diào)，并且系統(tǒng)跟蹤斜坡信號時無穩(wěn)態(tài)誤差，試確定值及前饋校正裝置。 習(xí)題69圖 習(xí)題610圖習(xí)題71圖611已知系統(tǒng)如圖所示，試確定和使系統(tǒng)輸出量完全不受干擾信號的影響，且單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量等于，峰值時間等于。其中， 。習(xí)題612圖習(xí)題611圖612 如圖所示，試采用串聯(lián)校正和復(fù)合控制兩種方法，消除系統(tǒng)跟蹤斜坡信號時的穩(wěn)態(tài)誤差，分別計算出校正裝置的傳遞函數(shù)。6-13 已知某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試采用超前校正和滯后校正，借用MATLAB設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間小于2s，超調(diào)量小于20%。6-14 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

45、為使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，將校正裝置選為PI控制器。試采用MATLAB設(shè)計,使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量小于5%，調(diào)節(jié)時間小于6s，速度誤差系數(shù)大于0.9。6-15 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試用MATLAB來設(shè)計合適的校正裝置，使系統(tǒng)剪切頻率，相角裕度。6-16 設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若要是系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，相角裕量，幅值裕量。設(shè)計滯后校正裝置，并MATLAB用來驗證設(shè)計結(jié)果.第 七 章 習(xí) 題7-1 已知非線性微分方程為（1） （2）試采用解析法求系統(tǒng)的相軌跡。7-2 若非線性系統(tǒng)的微分方程為試求系統(tǒng)的奇點，并概略繪制奇點附近的相軌跡。7-3 圖7-54所示為帶有飽和特性的非線性系統(tǒng)，系

46、統(tǒng)輸入為階躍信號。試求：（1）在相平面繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)的相軌跡圖；（2）分析系統(tǒng)的運動特點；（3）采用Simulink建立系統(tǒng)的仿真模型，并繪出系統(tǒng)的相軌跡圖。圖7-54 題7-3帶有飽和特性的非線性系統(tǒng)7-4 圖7-55為一帶有庫侖摩擦的非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入為階躍信號。試求：（1）在相平面繪制當(dāng)輸入信號幅值分別為時，系統(tǒng)的相軌跡圖；（2）討論庫侖摩擦對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響；（3）采用Simulink建立系統(tǒng)的仿真模型，并繪出系統(tǒng)的相軌跡圖。圖7-55帶有庫侖摩擦的非線性系統(tǒng)7-5 具有死區(qū)加滯環(huán)繼電器特性的非線性系統(tǒng)如圖7-56所示，試采用Simulink建立系統(tǒng)的仿真模型，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

47、，判斷系統(tǒng)是否存在極限環(huán)，并繪出系統(tǒng)的相軌跡圖。圖7-56 具有死區(qū)加滯環(huán)繼電器特性的非線性系統(tǒng)7-6 設(shè)非線性系統(tǒng)如圖7-57所示，試求：（1）當(dāng)輸入信號為，試在平面上繪制系統(tǒng)的相軌跡圖，并分析系統(tǒng)的動態(tài)特性；（2）當(dāng)輸入信號為時，試在平面上繪制系統(tǒng)的相軌跡圖，并分析系統(tǒng)的動態(tài)特性。圖7-57習(xí)題7-6非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖7-7 控制系統(tǒng)如圖7-58所示，要求：（1）當(dāng)時，繪制初始條件的相軌跡；（2）當(dāng)時，繪制初始條件的相軌跡，并說明速度反饋的作用；（3）采用Simulink建立系統(tǒng)的仿真模型，并繪出系統(tǒng)的相軌跡圖。圖7-58習(xí)題7-7控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖7-8 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖7-59所示，初始條件為，試在平面繪制系統(tǒng)的相軌跡圖，并分析系統(tǒng)的運動。圖7-59習(xí)題7-8非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖7-9 已知非線性環(huán)節(jié)特性曲線如圖7-60所示，試求非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)。圖7-60習(xí)題7-9非線性環(huán)節(jié)特性曲線7-10 已知系統(tǒng)線性部分頻率特性曲線（均為最小相位）和非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)負倒曲線如圖7-61所示，試分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，若有自持振蕩，判斷自持振蕩的穩(wěn)定性。圖7-61 習(xí)題7-10圖7-11設(shè)三個非線性系統(tǒng)的非線性環(huán)節(jié)一樣，而且線性部分的傳遞函數(shù)分別為（1）；（2）；（3）1試用描