有理數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)測試題含答案解析

1、有理數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)測試題含答案解析一、選擇題1.地球上海洋面積約為 361000000平方公里，361000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）C. 3.61 108D. 361 107A. 0.361 109【答案】CB. 3.61 107【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX 10的形式，把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， 對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】其中 K |a| 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看 n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕361000000=3.61 108, 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式

2、為aX 10的形式，其中K |a|10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2.如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（02-41-2A. 1B. 2C. 3D. 6【答案】A【解析】【分析】 由正方體各個面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應(yīng)該隔一個正方形，可 以得到相對面的兩個數(shù)，相加后比較即可.【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和-2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；-4和3是相對 的兩個面，/ 2+ （- 2）= 0, 0+1= 1,- 4+3=- 1 ,原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最小值是- 故選：A.【點(diǎn)睛】 本題主要考查了正方體

3、相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析解答問題.3.下列說法中，正確的是（）A.在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊B.有理數(shù)a的倒數(shù)是-aC一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D.如果laa，那么a是負(fù)數(shù)或零【答案】D【解析】【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答【詳解】 解：A、如果a0,那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯誤;B、只有當(dāng)aM0寸，有理數(shù)a才有倒數(shù)，故選項(xiàng)錯誤;C負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、如果la a，那么a是負(fù)數(shù)或零是正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定

4、義及其之間的對應(yīng)關(guān)系 倒數(shù)的定義：兩個數(shù)的乘積是1，則它們互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相 反數(shù)；0的絕對值是0.4.如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是 6, ，則第2019次輸出的結(jié)果是（）為偶數(shù)輸出A. 1【答案】BB. 3C.6D. 8【解析】【分析】把x=2代入程序中計(jì)算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可確定出第【詳解】2019次輸出的結(jié)果.把x= 2代入得:1-X2 1 ,2把x= 1代入得:1+5= 6,把x= 6代入得:1廠6 3,

5、 Lzir把x= 3代入得:3+5= 8,把x= 8代入得:12 x8 4,把x= 4代入得:把x= 2代入得:1-X2 1 ,2以此類推, / 2019+6= 336-3,第2019次輸出的結(jié)果為3, 故選：B.【點(diǎn)睛】 此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵.5. 2017年常州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約6622億元，將6622用科學(xué)記數(shù)法表示為（）C. 66.22 102D. 6.622 1011A. 0.6622 104B. 6.622 103【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， 對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值【詳

6、解】其中1w|a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕1時，n是負(fù)數(shù).解：將6622用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.622 103.故選B.ax 10的形式，其中1w|a| 【點(diǎn)睛】 本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值及n的值.6.廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)包括南寧、北海、欽州、防城港、玉林、 2400萬，該經(jīng)濟(jì)區(qū)戶籍人口用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A. 2.4 x 10B. 2.4 x 10【答案】C崇左六個市，戶籍人口約)C. 2.4 x 10D. 2.4 x 10其中 K ai 10, n為整數(shù).確定n

7、的值時，要看 n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕 1時，n是負(fù)數(shù).【解析】【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a x 10的形式， 把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， 對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值【詳解】將2400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4 x 10.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1ai 0, a+b+c= 0 .貝H m 共有 x 個不同cab的值，若在這些不同的m值中，最大的值為 y ,則x+y=()A. 4【答案】B【解析】B. 3C. 2D. 1【分析】根據(jù)絕對值的意義分情況說明即可求解.【詳解】/ abc 0,

8、 a+b+c=0,- a、b、c為兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù),a+b= c, b+c= a, c+a= b,3 bbC 2 ac a分三種情況討論: 當(dāng) av 0, b 0, 當(dāng) a 0, c0, b 0 時, CV 0 時,m=1 2 - 3= 4, m= - 1 2+3=0, m= 1+2 3= 2, x=3, y=0, x+y=3. 故選：B.【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和絕對值，解答本題的關(guān)鍵是分類討論.10.清代袁牧的一首詩苔中的詩句：白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.若苔花的花粉直徑約為 0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 8.

9、4 x ftB. 8.4 x 10C. 84 x 10D. 8.4 x 10【答案】B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax icn,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】11. -2的倒數(shù)是（）A. -2B.1C.-2D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-丄2故選B【點(diǎn)睛】 本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點(diǎn)的掌握12. 3的倒數(shù)是（）1A.-3【答案】DB. 3C. 01D.-3【解析】【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義判斷.【詳解】3的倒

10、數(shù)是:故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，掌握乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.13.若(x+y 1) 2+|x y+5| = 0,貝U x=()A. 2B. 2C. 1【答案】AD. 1【解析】【分析】由已知等式，禾U用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到【詳解】解：x即可.解得:故選:(x+y 1) 2+|x y+5| = 0,1 05 0，A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為零則這兩 個數(shù)均為零得出方程組是解決此題的的關(guān)鍵.14.我國古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即 繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在

11、從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自 出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）【答案】BB. 508C. 928D. 1324【解析】【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制 滿十進(jìn)一 ”可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)X3 +百位上的數(shù)x7+十位上的數(shù)X7個位上的數(shù).【詳解】故選： B.【點(diǎn)睛】本題是以古代 “結(jié)繩計(jì)數(shù) ”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方 法，根據(jù)圖中的數(shù)字列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另 一方面也考查了學(xué)生的思維能力.15. 據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為 面積約為多少平方千米 ( ).A. 36 107

12、36000 萬平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋B. 3.6 1089C. 0.36 109D. 3.6 10417. 用科學(xué)記數(shù)方法表示 0.0000907，得( )答案】 B解析】 分析】先將 36000 萬平方千米化為 360000000 平方千米，再根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念進(jìn)行表示，即 可得到答案.36000 萬平方千米 =360000000 平方千米， 將 360000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為【詳解】3.6 108 ，則用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積約為 3.6 108 平方千米， 故選： B 點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法科學(xué)記數(shù)法的形式為： a I0n，其中1 a 10 , n為整數(shù).1

13、6 . 根據(jù)制定中的通州區(qū)總體規(guī)劃，將通過控制人口總量上限的方式，努力讓副中心遠(yuǎn)離 “城市病 ”預(yù).計(jì)到 2035 年， 一流的和諧宜居現(xiàn)代化城區(qū)6A. 1.3 106B副中心的常住人口規(guī)模將控制在.130萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 (C. 13 105130 104130 萬人以內(nèi)，初步建成國際)D. 1.3 105答案】 A解析】【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式,點(diǎn)，由于 130 萬有 7 位，所以可以確定【詳解】其中 1w|a| 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V分析】 其中 K ai 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕1 時， n 是負(fù)數(shù).【詳解】解： 13610000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.361X107, 故選 D.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a X 10的形式，其中1ai V 10, n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值.20. 20