有理數(shù)的運算知識點總復(fù)習(xí)

1、有理數(shù)的運算知識點總復(fù)習(xí)一、選擇題C. 3.42 108D. 34.2 1061. 2019 年春節(jié)聯(lián)歡晚會在某網(wǎng)站取得了同時在線人數(shù)超 34200000 的驚人成績,創(chuàng)下了全 球單平臺網(wǎng)絡(luò)直播記錄,將數(shù) 34200000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A. 0.342 108B. 3.42 107【答案】 B【解析】其中 K |a| 10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V 【詳解】 將 34200000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 3.42X 170. 故選 B.aX 10的形式，其中K |a| V10, n 為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值.【點睛】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科

2、學(xué)記數(shù)法的表示形式為2.下列運算正確的是（ ）A.a5a3= a8B.3690000=3.69X710C.（2a）3 =6a3D.2016 0=0【答案】 A【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,科學(xué)記數(shù)法,冪的乘方和積的乘方,零指數(shù)冪求出每個式子的 值,再判斷即可.【詳解】A、B、C、D、結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是結(jié)果是a8,故本選項符合題意；3.69 X 10故本選項不符合題意; -8a3，故本選項不符合題意；1 ，故本選項不符合題意；故選： A.【點睛】 此題考查同底數(shù)冪的乘法,科學(xué)記數(shù)法,冪的乘方和積的乘方,零指數(shù)冪,能正確求出每 個式子的值是解題關(guān)鍵 .3.已知一天有 86400 秒,一年

3、按 365 天計算共有 31536000 秒,用科學(xué)記數(shù)法表示 31536000 正確的是( )B. 3.1536 107A. 3.1536 106C. 31.536 106【答案】BD. 0.31536 108【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式, 看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位， 絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值【詳解】其中1 |a | 10 , n為整數(shù)確定n的值時，要 n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 1時，n是負(fù)數(shù).將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.1536107 .故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 1

4、0n的形式，其中1 a 10 , n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.4.電影流浪地球中有一個名詞洛希極限”，它是指兩大星體之間可以保持平穩(wěn)運行的最小距離，其中地球與木星之間的洛希極限約為 表示正確的是（A. 10.9 X 10【答案】D10.9萬公里，數(shù)據(jù) “ 10.9萬”用科學(xué)記數(shù)法)B. 1.09 X 10C. 10.9 X 10D. 1.09 X 10【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX 10的形式，把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值【詳解】將10.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.09 X 150故選D.【點睛】其中n的絕對值與小數(shù)

5、點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 1時，n是負(fù)數(shù).1W|a| 10, n為整數(shù)確定n的值時，要看此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定aX 10的形式，其中K |a| |1|，所以結(jié)果為負(fù)號，并把它們的絕對值相減即可【詳解】解：-6+1=-(=-5故選： 【點睛】A本題考查了有理數(shù)的加法，注意區(qū)別同號相加與異號相加，把握運算法則是關(guān)鍵6.已知資陽市某天的最高氣溫為19C，最低氣溫為15C，那么這天的最低氣溫比最高氣溫低( )A. 4CB.- 4CC. 4C或者-4CD. 34C答案】 A解析】分析】 所求的數(shù)值就是最高氣溫與最低氣溫的差，利用有理數(shù)的

6、減法法則即可求解.【詳解】19- 15= 4 (C)答：這天的最低氣溫比最高氣溫低 4C.故選 A.【點睛】這是需要熟記的2017 年減少 1.2 萬余本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 內(nèi)容.7.據(jù)不完全統(tǒng)計，長春市 2018年中考人數(shù)只有 47000 多人，比人，創(chuàng)歷史新低.數(shù)據(jù) 47000 用科學(xué)記數(shù)法表示為()4A. 4.7 104【答案】 A【解析】3B. 47 1034C. 4.7 10 4D. 0.47 105分析】其中1ai 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解: 將 47000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 :4.7 X 140.故選

7、 A.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX 10的形式，其中1 0, a+b+c= 0 .貝H m 共有 x 個不同 cab的值，若在這些不同的m值中，最大的值為 y,則x+y=()A. 4【答案】B【解析】B. 3C. 2D. 1【分析】根據(jù)絕對值的意義分情況說明即可求解.【詳解】/ abc 0, a+b+c=0, a、b、c為兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù), a+b= - c, b+c= - a, c+a= - b,3 bc a b分三種情況討論： 當(dāng) av 0, b 0, 當(dāng) a 0, c0, b0 時,CV 0 時,m=1 - 2 - 3= - 4,m= - 1 -

8、 2+3=0, x=3, y=0, x+y=3. 故選：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和絕對值，解答本題的關(guān)鍵是分類討論.10. 2018年我市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是445800000元，將445800000用科學(xué)記8B. 4.458 10D. 0.4458 1010數(shù)法表示為（）A. 44.58 107C. 4.458 109【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX 10的形式，其中1w|a| 10, n為整數(shù)確定n的值時，要看 把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時，n是負(fù)數(shù)由此即

9、可解答.【詳解】【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為445800000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：445800000= 4.458 108. 故選B.aX 10的形式，其中K |a| 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值【詳解】解：13610000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.361故選D.13610000、調(diào)查失業(yè)率穩(wěn)定在 5%左右)1.361 X 60D. 1.361 X 10其中 K ai 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看 n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕1時，n是負(fù)數(shù).X 10,【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值

10、以及n的值.aX 10的形式，其中 K ai 10【分析】【詳解】A. a2 正確，故此選項不合題意;B. x yx2 2xy y2，故此選項符合題意;1正確，故此選項不合題意;D. 61200 = 6.124正確，故此選項不合題意;故選B.14.將數(shù)47300000用科學(xué)記數(shù)法表示為(C. 4.73 107D. 4.73 105A. 473 105B. 47.3 106【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX 10n的形式,把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位， 對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V其中1w|a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看 n的絕對值與小數(shù)點移動的

11、位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將47300000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.73 107,故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為15. 12的相反數(shù)與-7的絕對值的和是（B. 19A. 5【答案】D【解析】)C.- 17D. 5aX 10n的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】-12+卜7|=-12+7=-5 ,故選D.【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的定義，掌握絕對值和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.16. 1 X 10?X 65乙 1.3 X40l（千克）.故選：

12、C.aX 10的形式，其中1ai V10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為17.山西八分鐘，驚艷全世界 ” .201年2月25日下午，在外交部藍(lán)廳隆重舉行山西全球 推介活動.山西經(jīng)濟結(jié)構(gòu)從一煤獨大”向多元支撐轉(zhuǎn)變，三年累計退出煤炭過剩產(chǎn)能8800余萬噸，煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米.數(shù)據(jù)56億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（I! It KT_l_ -A. 56X 10【答案】C【解析】B. 5.6 X 10C. 5.6 X 90D. 0.56 X 10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1ai 10, n為整數(shù).

13、確定n的值是易錯n = 10 - 1 = 9.點,由于 56 億有 10 位,所以可以確定【詳解】56 億=56 x 10= 5.6 x 10, 故選 C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.18. 用科學(xué)記數(shù)方法表示 0.0000907,A. 9.07 10 4 B. 9.07 10 5 【答案】 B得（ ）C90.7 10 6D. 90.7 10 7解析】分析】詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示 較小的數(shù)為 a 10n故選 B，可知a=9.07, n=-5,即可求解.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1W|a| 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

14、的絕對值 1時，n是負(fù)數(shù).19. 下列用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（5.67 101A 0.000567B. 0.00123 12.3 104C 0.080 8.0 【答案】 C10 2D. 696000 6.96 10 5解析】分析 : 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 1J,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定 .詳解： A. 0.0005675.67 10 4,故錯誤 ;B. 0.00123 12.3 10 3,故錯誤 ;C. 0.080 8.0 10 2 ,正確 ;D. 696000 6.96 105 ,故錯誤 . 故選： C.點睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax 10，其中iw|a| 10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 .20. 一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化， 1 個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496億km 用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（）C 0.1496 108D. 1.496 108A. 1.496 107B. 14.96 10 7【