二次函數(shù)測試題

1、二次函數(shù)自主檢測(滿分：120分 時(shí)間：90分鐘) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是( )Ay1x2 By2(x1)24C.(x1)(x4) Dy(x2)2x22把二次函數(shù)yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式( )Ay(x2)22 By(x2)24Cy(x2)24 Dy233對(duì)拋物線yx22x3來說，下列結(jié)論準(zhǔn)確的是( )A與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) B開口向上C與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)D頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)4把160元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為y元，若平均每次降價(jià)的百分率是x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )Ay320(x1) By320(1

2、x)Cy160(1x2) Dy160(1x)25二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，4)和(5，4)，則此拋物線的對(duì)稱軸是直線（ ）A B C D6將拋物線y3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為( )Ay3(x2)21 By3(x2)21Cy3(x2)21 Dy3(x2)217如圖1，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P(1,2)，函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是( )Ax2 Bx1 Dx0 Bb0Cc0 Dabc0 9如圖3，拋物線yx2bxc與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OBC45，則下列各式成立的是( )Abc10 Bbc10 Cbc10 Dbc1010已知二次函數(shù)yax2

3、bxc(a0)的圖象如圖4則下列結(jié)論：圖3 圖4a，b同號(hào)；當(dāng)x1和x3時(shí)，函數(shù)值相等；4ab0；當(dāng)y2時(shí)，x的值只能為0，其中準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11若函數(shù)y(m3)是二次函數(shù)，則m_.12拋物線y2x2bx3的對(duì)稱軸是直線x1，則b的值為_13已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 14如圖5，已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 圖5 圖615二次函數(shù)yx2bxc的

4、圖象如圖6，則一次函數(shù)ybxc的圖象不經(jīng)過第_象限16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0，其中結(jié)論正確的是 （填正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題(一)(本大題共4小題，每小題8分，共32分)17求經(jīng)過A(1,4)，B(2,1)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x1的拋物線的解析式18已知二次函數(shù)yx2x4. (1)確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?19.如圖，拋物線yax25x4a與x軸相交于點(diǎn)A，B，且過點(diǎn)C(5,4)(1)求a的值和該拋

5、物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)請你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式 20二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)根；（2）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；（3）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.四、解答題(二)(本大題共3小題，共34分)21（10分）如圖，直線l經(jīng)過A(3,0)，B(0,3)兩點(diǎn)且與二次函數(shù)yx21的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)C.(1)求AOC的面積；(2)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B，C構(gòu)成的三角形的面積22.（12分）如圖所示，二次函數(shù)yx22xm的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0)，另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C(1)求m的值；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x，y)(其中x0，y0)，使SABDSABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)23. （12分）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，AB=2，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2（1）求拋