《次方程及其解法》PPT課件.ppt

1、31 一元一次方程及其解法,第一課時：一元一次方程的定義及等式的基本性質(zhì) 錢立梅 初一（7）班,1什么是等式？什么叫做方程,定義：表示等量關(guān)系的式子叫做等式。 定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程,判斷下列各式哪些是等式，哪些是方程,1）x+3 （2）3+4=7 （3)2x-3y=0 (4 )-x+1 2 (5) (6)x +2x+1=0 （7）5x-8=1 (8)4x-2y-z=8,等式有（2）（3）（5）（6）（7）（8,方程有（3）（5）（6）（7）（8,2.問題引入,問題1： 在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，參加奧運會的跳水運動員有多

2、少人？ 如果設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，則根據(jù)題意可列出方程,2x4=18,問題2 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？ 如果設(shè)再過 x年， 則x年后王玲的年齡是 ( )歲 則x年后爸爸的年齡是 ( )歲 可得到方程為,12+x,36+x,2(12+x)=36+x,像2x-4=18, 2（12+x）=36+x這樣的方程有什么共同點,像這些方程，它們都含有 個未知數(shù)（元）， 未知數(shù)的次數(shù)都是 ，等號兩邊都是 。 這樣的方程叫做一元一次方程。（一元一次方程的定義,一,1,整式,例1：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”， 不是的打“,1) x+3y=4

3、( ) (2) x-2x=6 ( ) (3) -6x=0 ( ) (4) 2x-8-10 ( ) (5) ( ) (6) 2y+8=5y ( ) 請同學(xué)們自己寫出幾個一元一次方程的例子,請同學(xué)們回憶一下什么叫方程的 解,方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，也可叫方程的根。 解方程：求方程解的過程叫做解方程 做一做：判斷括號里的數(shù)是不是方程的解 （1 ） 2x4=18 （x=11) ( 2 ) 36x2 (12x) ( x=12) （3 ） 3x+1=7 ( x=3,二等式的基本性質(zhì),小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)還可以利用它來解方程。你還記得等式的基本性質(zhì)嗎？ 性質(zhì)1、等式的

4、兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。即：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。 性質(zhì)2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。即：如果a=b，那么ac=bc， （c0）。 性質(zhì)3、如果a=b，那么b=a（對稱性） 性質(zhì)4、如果a=b，b=c，那么a=c（傳遞性）（通常把一個量用與它相等的量代替，簡稱等量代換,例2：說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的,1、如果5x+3=7， 那么5x=4 （ ） 2、如果8x=16，那么x=2（ ） 3、如果-5=x, 那么x=-5 （ ） 4、如果3x=2x+1，那么x=1 （ ） 5

5、 、如果x=y,y=3,那么x=3. （,等式基本性質(zhì)1,等式基本性質(zhì)2,等式的對稱性,等式基本性質(zhì)1,等式的傳遞性,例3：解方程(1)2x-1=19,解,2）-4y+8=10,解：兩邊同時減去8，得 -4y+8-8=10-8 -4y=2 兩邊同時除以-4，得 y=-0.5 檢驗：把y=-0.5帶入方程兩邊，得 左邊=-4y+8=-4x(-0.5)+8=10 右邊=10 即 左邊=右邊 所以y=-0.5是原方程的解,等式基本性質(zhì)1,等式基本性質(zhì)2,三鞏固練習(xí),課本87頁練習(xí) 1.說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？ （1）如果5x+3=7， 那么5x=4 （2）如果8x=4，那么x=

6、0.5 （3）如果-5a=-5b, 那么a=b (4) 如果3x=2x+1,那么x=1 (5) 如果-0.25=x，那么x=-0.25 (6) 如果x=y,y=z，那么x=z,等式基本性質(zhì)1,等式基本性質(zhì)2,等式基本性質(zhì)2,等式基本性質(zhì)1,等式的對稱性,等式的傳遞性,2.根據(jù)等式的基本性質(zhì)解下列方程，并檢驗,1）5x-7=8 解：兩邊同時加上7，得 5x-7+7=8+7 (等式基本性質(zhì)1） 即 5x=15 兩邊同時處以5，得 x=3 （等式基本性質(zhì)2） 檢驗：把x=3帶入方程兩邊，得 左邊=5x-7=5x3-7=8 右邊=8 即 左邊=右邊 所以x=3是原方程的解,2)27=7+4x,解：兩邊同時減去7，得 27-7=7+4x-7 (等式基本性質(zhì)1） 即 20=4x 兩邊同時處以5，得 5=x（等式基本性質(zhì)2） 即 x=5 （等式的對稱性） 檢驗：把x=5帶入方程兩邊，得