因式分解專題復(fù)習(xí)及講解(很詳細(xì)

1、實(shí)用文檔 文案大全 因式分解的常用方法 第一部分：方法介紹 多項(xiàng)式的因式分解是代數(shù)式恒等變形的基本形式之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，是我們解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)，學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，都有著十分獨(dú)特的作用初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提取公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法和十字相乘法本講及下一講在中學(xué)數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)上，對因式分解的方法、技巧和應(yīng)用作進(jìn)一步的介紹 一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c) 二、運(yùn)用公式法. 在整式的乘、除中，我們學(xué)過若干個乘法公式，現(xiàn)將其反向使用，即

2、為因式分解中常用的公式，例如： （1）(a+b)(a-b) = a2-b2 -a2-b2=(a+b)(a-b)； (2) (ab)2 = a22ab+b2 a22ab+b2=(ab)2； (3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3- a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 -a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 下面再補(bǔ)充兩個常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； 例.已知abc，是AB

3、C?的三邊，且222abcabbcca?， 則ABC?的形狀是（ ） A.直角三角形 B等腰三角形 C 等邊三角形 D等腰直角三角形 解：222222222222abcabbccaabcabbcca? 222()()()0abbccaabc? 三、分組分解法. （一）分組后能直接提公因式 例1、分解因式：bnbmanam? 分析：從“整體”看，這個多項(xiàng)式的各項(xiàng)既沒有公因式可提，也不能運(yùn)用公式分解，但從“局部”看，這個多項(xiàng)式前兩項(xiàng)都含有a，后兩項(xiàng)都含有b，因此可以考慮將前兩項(xiàng)分為一組，后兩項(xiàng)分為一組先分解，然后再考慮兩組之間的聯(lián)系。 實(shí)用文檔 文案大全 解：原式=)()(bnbmanam? =)

4、()(nmbnma? ? 每組之間還有公因式！ =)(banm? 例2、分解因式：bxbyayax?5102 解法一：第一、二項(xiàng)為一組； 解法二：第一、四項(xiàng)為一組； 第三、四項(xiàng)為一組。 第二、三項(xiàng)為一組。 解：原式=)5()102(bxbyayax? 原式=)510()2(byaybxax? =)5()5(2yxbyxa? =)2(5)2(baybax? =)2)(5(bayx? =)5)(2(yxba? 練習(xí)：分解因式1、bcacaba?2 2、1?yxxy （二）分組后能直接運(yùn)用公式 例3、分解因式：ayaxyx?22 分析：若將第一、三項(xiàng)分為一組，第二、四項(xiàng)分為一組，雖然可以提公因式，但

5、提完后就能繼續(xù)分解，所以只能另外分組。 解：原式=)()(22ayaxyx? =)()(yxayxyx? =)(ayxyx? 例4、分解因式：2222cbaba? 解：原式=222)2(cbaba? =22)(cba? =)(cbacba? 練習(xí)：分解因式3、yyxx3922? 4、yzzyx2222? 綜合練習(xí)：（1）3223yxyyxx? （2）baaxbxbxax?22 （3）181696222?aayxyx （4）abbaba4912622? （5）92234?aaa （6）ybxbyaxa222244? （7）222yyzxzxyx? （8）122222?abbbaa （9）)1)(

6、1()2(?mmyy （10）)2()(abbcaca? （11）abcbaccabcba2)()()(222?（12）abccba3333? 四、十字相乘法. （一）二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式 直接利用公式)()(2qxpxpqxqpx?進(jìn)行分解。 特點(diǎn)：（1）二次項(xiàng)系數(shù)是1； （2）常數(shù)項(xiàng)是兩個數(shù)的乘積； （3）一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和。 實(shí)用文檔 文案大全 思考：十字相乘有什么基本規(guī)律？ 例.已知0a5，且a為整數(shù)，若223xxa?能用十字相乘法分解因式，求符合條件的a. 解析：凡是能十字相乘的二次三項(xiàng) 式ax2+bx+c，都要求24bac? 0而且是一個完全平方數(shù)。 于是98a?

7、為完全平方數(shù)，1a? 例5、分解因式：652?xx 分析：將6分成兩個數(shù)相乘，且這兩個數(shù)的和要等于5。 由于6=23=(-2)(-3)=16=(-1)(-6)，從中可以發(fā)現(xiàn)只有23的分解適合，即2+3=5。 1 2 解：652?xx=32)32(2?xx 1 3 =)3)(2(?xx 12+13=5 用此方法進(jìn)行分解的關(guān)鍵：將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項(xiàng)的系數(shù)。 例6、分解因式：672?xx 解：原式=)6)(1()6()1(2?xx 1 -1 =)6)(1(?xx 1 -6 （-1）+（-6）= -7 練習(xí)5、分解因式(1)24142?xx (2)36152?a

8、a (3)542?xx 練習(xí)6、分解因式(1)22?xx (2)1522?yy (3)24102?xx （二）二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式cbxax?2 條件：（1）21aaa? 1a 1c （2）21ccc? 2a 2c （3）1221cacab? 1221cacab? 分解結(jié)果：cbxax?2=)(2211cxacxa? 實(shí)用文檔 文案大全 例7、分解因式：101132?xx 分析： 1 -2 3 -5 （-6）+（-5）= -11 解：101132?xx=)53)(2(?xx 練習(xí)7、分解因式：（1）6752?xx （2）2732?xx （3）317102?xx （4）101162?yy

9、 （三）二次項(xiàng)系數(shù)為1的齊次多項(xiàng)式 例8、分解因式：221288baba? 分析：將b看成常數(shù)，把原多項(xiàng)式看成關(guān)于a的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法進(jìn)行分解。 1 8b 1 -16b 8b+(-16b)= -8b 解：221288baba?=)16(8)16(82bbabba? =)16)(8(baba? 練習(xí)8、分解因式(1)2223yxyx?(2)2286nmnm?(3)226baba? （四）二次項(xiàng)系數(shù)不為1的齊次多項(xiàng)式 例9、22672yxyx? 例10、2322?xyyx 1 -2y 把xy看作一個整體 1 -1 2 -3y 1 -2 (-3y)+(-4y)= -7y (-1)+(-2)

10、= -3 解：原式=)32)(2(yxyx? 解：原式=)2)(1(?xyxy 練習(xí)9、分解因式：（1）224715yxyx? （2）8622?axxa 綜合練習(xí)10、（1）17836?xx （2）22151112yxyx? （3）10)(3)(2?yxyx （4）344)(2?baba （5）222265xyxyx? （6）2634422?nmnmnm （7）3424422?yxyxyx（8）2222)(10)(23)(5bababa? （9）10364422?yyxxyx（10）2222)(2)(11)(12yxyxyx? 實(shí)用文檔 文案大全 思考：分解因式：abcxcbaabcx?)(2

11、222 五、換元法。 例13、分解因式（1）2005)12005(200522?xx （2）2)6)(3)(2)(1(xxxxx? 解：（1）設(shè)2005=a，則原式=axaax?)1(22 =)(1(axax? =)2005)(12005(?xx （2）型如eabcd?的多項(xiàng)式，分解因式時可以把四個因式兩兩分組相乘。 原式=222)65)(67(xxxxx? 設(shè)Axx?652，則xAxx2672? 原式=2)2(xAxA?=222xAxA? =2)(xA?=22)66(?xx 練習(xí)13、分解因式（1）)(4)(22222yxxyyxyx? （2）90)384)(23(22?xxx（3）2222

12、22)3(4)5()1(?aaa 例14、分解因式（1）262234?xxxx 觀察：此多項(xiàng)式的特點(diǎn)是關(guān)于x的降冪排列，每一項(xiàng)的次數(shù)依次少1，并且系數(shù)成“軸對稱”。這種多項(xiàng)式屬于“等距離多項(xiàng)式”。 方法：提中間項(xiàng)的字母和它的次數(shù)，保留系數(shù)，然后再用換元法。 解：原式 =)1162(222xxxxx?= ?6)1()1(2222?xxx設(shè)txx?1 ，則21222?txx 原式=?6)2222?ttx（=?10222?ttx =?2522?ttx =?215222xxxxx =?21522xxxxxx=?1225222?xxxx =)2)(12()1(2?xxx （2）144234?xxxx 實(shí)

13、用文檔 文案大全 解：原式 =22241(41)xxxxx? =?1141222xxxxx 設(shè)yxx?1 ，則21222?yxx 原式=22(43)xyy?=2(1)(3)xyy? =)31)(11(2?xxxxx=?13122?xxxx 練習(xí)14、（1）673676234?xxxx （2）)(2122234xxxxx? 六、添項(xiàng)、拆項(xiàng)、配方法。 例15、分解因式（1）4323?xx 解法1拆項(xiàng)。 解法2添項(xiàng)。 原式=33123?xx 原式=444323?xxxx =)1)(1(3)1)(1(2?xxxxx =)44()43(2?xxxx =)331)(1(2?xxxx =)1(4)4)(1(

14、?xxxx =)44)(1(2?xxx =)44)(1(2?xxx =2)2)(1(?xx =2)2)(1(?xx （2）3369?xxx 解：原式=)1()1()1(369?xxx =)1()1)(1()1)(1(333363?xxxx=)111)(1(3363?xx=)32)(1)(1(362?xxxxx 練習(xí)15、分解因式 （1）893?xx （2）4224)1()1()1(?xxx （3）1724?xx （4）22412aaxxx? （5）444)(yxyx? （6）444222222222cbacbcaba? 七、待定系數(shù)法。 例16、分解因式613622?yxyxyx 分析：原式的

15、前3項(xiàng)226yxyx?可以分為)2)(3(yxyx?，則原多項(xiàng)式必定可分為)2)(3(nyxmyx? 實(shí)用文檔 文案大全 解：設(shè)613622?yxyxyx=)2)(3(nyxmyx? )2)(3(nyxmyx?=mnymnxnmyxyx?)23()(622 613622?yxyxyx=mnymnxnmyxyx?)23()(622 對比左右兩邊相同項(xiàng)的系數(shù)可得?613231mnmnnm，解得?32nm 原式=)32)(23(?yxyx 例17、（1）當(dāng)m為何值時，多項(xiàng)式6522?ymxyx能分解因式，并分解此多項(xiàng)式。 （2）如果823?bxaxx有兩個因式為1?x和2?x，求ba?的值。 （1）

16、分析：前兩項(xiàng)可以分解為)(yxyx?，故此多項(xiàng)式分解的形式必為)(byxayx? 解：設(shè)6522?ymxyx=)(byxayx? 則6522?ymxyx=abyabxbayx?)()(22 比較對應(yīng)的系數(shù)可得：?65ababmba，解得：?132mba或?132mba 當(dāng)1?m時，原多項(xiàng)式可以分解； 當(dāng)1?m時，原式=)3)(2(?yxyx； 當(dāng)1?m時，原式=)3)(2(?yxyx （2）分析：823?bxaxx是一個三次式，所以它應(yīng)該分成三個一次式相乘，因此第三個因式必為形如cx?的一次二項(xiàng)式。 解：設(shè)823?bxaxx=)(2)(1(cxxx? 則823?bxaxx=cxcxcx2)32

17、()3(23? ?82323ccbca 解得?4147cbba?=21 練習(xí)17、（1）分解因式2910322?yxyxyx （2）分解因式6752322?yxyxyx 實(shí)用文檔 文案大全 （3） 已知：pyxyxyx?1463222能分解成兩個一次因式之積，求常數(shù)p并且分解因式。 （4） k為何值時，253222?yxkyxyx能分解成兩個一次因式的乘積，并分解此多項(xiàng)式。 第二部分：習(xí)題大全 經(jīng)典一： 一、填空題 1. 把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的_的形式，叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。 2分解因式： m3 -4m= . 3.分解因式： x2-4y2 = _ _. 4、分解因式：244xx? =_

18、 _。 5.將xn-yn分解因式的結(jié)果為(x2+y2)(x+y)(x-y)，則n的值為 . 6、若5,6xyxy?，則22xyxy?=_，2222xy?=_。 二、選擇題 7、多項(xiàng)式3222315520mnmnmn?的公因式是( ) A、5mn B、225mn C、25mn D、25mn 8、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是( ) A、?2339aaa? B、?22ababab? C、?24545aaaa? D 、23232mmmmm? 10.下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ） (A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4 11把（xy）2（yx）分解因式為（

19、 ） A（xy）（xy1） B（yx）（xy1） 實(shí)用文檔 文案大全 C（yx）（yx1） D（yx）（yx1） 12下列各個分解因式中正確的是（ ） A10ab2c6ac22ac2ac（5b23c） B（ab）2（ba）2（ab）2（ab1） Cx（bca）y（abc）abc（bca）（xy1） D（a2b）（3ab）5（2ba）2（a2b）（11b2a） 13.若k-12xy+9x2是一個完全平方式，那么k應(yīng)為（ ） A.2 B.4 C.2y2 D.4y2 三、把下列各式分解因式： 14、nxny? 15、2294nm? 16、?mmnnnm? 17、3222aabab? 18、?2224

20、16xx? 19、22)(16)(9nmnm?； 五、解答題 20、如圖，在一塊邊長a=6.67cm的正方形紙片中，挖去一個邊長b=3.33cm的正方形。求紙片剩余部分的面積。 實(shí)用文檔 文案大全 21、如圖，某環(huán)保工程需要一種空心混凝土管道，它的規(guī)格是內(nèi)徑45dcm?，外徑75Dcm?，長3lm?。利用分解因式計算澆制一節(jié)這樣的管道需要多少立方米的混凝土？(?取3.14，結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 22、觀察下列等式的規(guī)律，并根據(jù)這種規(guī)律寫出第(5)個等式。 ?24284216842(1) 111(2) 1111(3) 11111(4) 111111(5) _xxxxxxxxxxxxxxxxxx

21、? 經(jīng)典二： 愛特教育 因式分解小結(jié) 知識總結(jié)歸納 l 實(shí)用文檔 文案大全 因式分解是把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式乘積的形式，它和整式乘法互為逆運(yùn)算，在初中代數(shù)中占有重要的地位和作用，在其它學(xué)科中也有廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)本章知識時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。 1. 因式分解的對象是多項(xiàng)式； 2. 因式分解的結(jié)果一定是整式乘積的形式； 3. 分解因式，必須進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止； 4. 公式中的字母可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式； 5. 結(jié)果如有相同因式，應(yīng)寫成冪的形式； 6. 題目中沒有指定數(shù)的范圍，一般指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解； 7. 因式分解的一般步驟是： （1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”

22、、四“變”的步驟。即首先看有無公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前兩個步驟都不能實(shí)施，可用分組分解法，分組的目的是使得分組后有公因式可提或可利用公式法繼續(xù)分解； （2）若上述方法都行不通，可以嘗試用配方法、換元法、待定系數(shù)法、試除法、拆項(xiàng)（添項(xiàng)）等方法； 下面我們一起來回顧本章所學(xué)的內(nèi)容。 1. 通過基本思路達(dá)到分解多項(xiàng)式的目的 例1. 分解因式xxxxx54321? 分析：這是一個六項(xiàng)式，很顯然要先進(jìn)行分組，此題可把xxxxx54321?和分別看成一組，此時六項(xiàng)式變成二項(xiàng)式，提取公因式后，再進(jìn)一步分解；也可把xx54?，xx32?，x?1分別看成一組，此時的六項(xiàng)式變成三項(xiàng)式，提取公因

23、式后再進(jìn)行分解。 解一：原式?()()xxxxx54321 實(shí)用文檔 文案大全 ?xxxxxxxxxxxxx32232221111111()()()()()()() 解二：原式=()()()xxxxx54321? ?xxxxxxxxxxxxxxxxx4244222211111121111()()()()()()()()()() 2. 通過變形達(dá)到分解的目的 例1. 分解因式xx3234? 解一：將32x拆成222xx?，則有 原式?xxxxxxxxxxxx322222242222212()()()()()()()() 解二：將常數(shù)?4拆成?13，則有 原式?xxxxxxxxxxxx322221

24、331113314412()()()()()()()()() 3. 在證明題中的應(yīng)用 例：求證：多項(xiàng)式()()xxx2241021100?的值一定是非負(fù)數(shù) 分析：現(xiàn)階段我們學(xué)習(xí)了兩個非負(fù)數(shù)，它們是完全平方數(shù)、絕對值。本題要證明這個多項(xiàng)式是非負(fù)數(shù)，需要變形成完全平方數(shù)。 證明：()()xxx2241021100? 實(shí)用文檔 文案大全 ?()()()()()()()()()()xxxxxxxxxxxx223710027231005145610022 設(shè)yxx?25，則 原式無論取何值都有的值一定是非負(fù)數(shù)?()()()()()()yyyyyyyxxx1461008164404102110022222

25、? 4. 因式分解中的轉(zhuǎn)化思想 例：分解因式：()()()abcabbc?2333 分析：本題若直接用公式法分解，過程很復(fù)雜，觀察a+b，b+c與a+2b+c的關(guān)系，努力尋找一種代換的方法。 解：設(shè)a+b=A，b+c=B，a+2b+c=A+B ?原式()()()()()ABABAABABBABABABABABabbcabc333322333223333332 說明：在分解因式時，靈活運(yùn)用公式，對原式進(jìn)行“代換”是很重要的。中考點(diǎn)撥 例1.在?ABC中，三邊a,b,c滿足abcabbc222166100? 求證：acb?2 證明：?abcabbc222166100? 實(shí)用文檔 文案大全 ?aab

26、bcbcbabcbabcabcabcabcabcabcacb2222226910250350820880202即，即于是有即()()()()? 說明：此題是代數(shù)、幾何的綜合題，難度不大，學(xué)生應(yīng)掌握這類題不能丟分。 例2. 已知：xxxx?12133，則_ 解：xxxxxx3321111?()() ?()()xxxx11212122 說明：利用xxxx222112?()等式化繁為易。 題型展示 1. 若x為任意整數(shù)，求證：()()()7342?xxx的值不大于100。 解：100)4)(3)(7(2?xxx? ?()()()()()()()()()()()()xxxxxxxxxxxxxxxxx7

27、23210051456100585165407341002222222 實(shí)用文檔 文案大全 說明：代數(shù)證明問題在初二是較為困難的問題。一個多項(xiàng)式的值不大于100，即要求它們的差小于零，把它們的差用因式分解等方法恒等變形成完全平方是一種常用的方法。 2. 將aaaa222222216742?()()分解因式，并用分解結(jié)果計算。 解：aaaa22221?()() ?aaaaaaaaaaa22222222221211()()()() ?6742366143184922222() 說明：利用因式分解簡化有理數(shù)的計算。 實(shí)戰(zhàn)模擬 1. 分解因式： （）（）131083108233315543222xxx

28、xxaaaa?()() （）（）323352476223xxyyxyxx? 2. 已知：xyxyxy?6133，求：的值。 實(shí)用文檔 文案大全 3. 矩形的周長是28cm，兩邊x,y使xxyxyy32230?，求矩形的面積。 4. 求證：nn35?是6的倍數(shù)。（其中n為整數(shù)） 5. 已知：a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且abcabcbcacab22211111113?，()()()，求a+b+c的值。 6. 已知：a、b、c為三角形的三邊，比較abcab222224?和的大小。 經(jīng)典三：因式分解練習(xí)題精選 一、填空：（30分） 1、若16)3(22?xmx是完全平方式，則m的值等于_。 實(shí)用文檔 文案

29、大全 2、22)(nxmxx?則m=_n=_ 3、232yx與yx612的公因式是 4、若nmyx?=)()(4222yxyxyx?，則m=_，n=_。 5、在多項(xiàng)式2353515yyy?中，可以用平方差公式分解因式的 有_ ，其結(jié)果是 _。 6、若16)3(22?xmx是完全平方式，則m=_。 7、_)(2(2(_)2?xxxx 8、已知,01200520042?xxxx?則._2006?x 9、若25)(162?Mba是完全平方式M=_。 10、?22)3(_6?xxx， ?22)3(9_?xx 11、若229ykx?是完全平方式，則k=_。 12、若442?xx的值為0，則51232?x

30、x的值是_。 13、若)15)(1(152?xxaxx則a=_。 14、若6,422?yxyx則?xy_。 15、方程042?xx，的解是_。 二、選擇題：（10分） 實(shí)用文檔 文案大全 1、多項(xiàng)式)()(xbxaabbxxaa?的公因式是（ ） A、a、 B、)(bxxaa? C、)(xaa? D、)(axa? 2、若22)32(9?xkxmx，則m，k的值分別是（ ） A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、D m=4，k=12、 3、下列名式：4422222222,)()(,yxyxyxyxyx?中能用平方差公 式分解因式的有（ ） A、1個，B、2個，C、3個，

31、D、4個 4 、計算)1011)(911()311)(211(2232?的值是（ ） A 、21 B 、2011.,101.,201DC 三、分解因式：（30分） 1 、234352xxx? 2 、 2633xx? 3 、 22)2(4)2(25xyyx? 4、22414yxyx? 5、xx?5 6、13?x 實(shí)用文檔 文案大全 7、2axabaxbxbx?2 8、811824?xx 9 、24369yx? 10、24)4)(3)(2)(1(?xxxx 四、代數(shù)式求值（15分） 1、 已知312?yx，2?xy，求 43342yxyx?的值。 2、 若x、y互為相反數(shù)，且4)1()2(22?y

32、x，求x、y的值 3、 已知2?ba，求)(8)(22222baba?的值 五、計算： （15） （1） 0.7566.24366.3? （2） 200020012121? （3）2244222568562? 六、試說明：（8分） 實(shí)用文檔 文案大全 1、對于任意自然數(shù)n，22)5()7(?nn都能被動24整除。 2、兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上其中較大的數(shù)，所得的數(shù)就是夾在這兩個連續(xù)奇數(shù)之間的偶數(shù)與較大奇數(shù)的積。 七、利用分解因式計算（8分） 1、一種光盤的外D=11.9厘米，內(nèi)徑的d=3.7厘米，求光盤的面積。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 2、正方形1的周長比正方形2的周長長96厘米，其面積相差960

33、平方厘米求這兩個正方形的邊長。 八、老師給了一個多項(xiàng)式，甲、乙、丙、丁四個同學(xué)分別對這個多項(xiàng)式進(jìn)行了描述： 甲：這是一個三次四項(xiàng)式 乙：三次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為1。 丙：這個多項(xiàng)式前三項(xiàng)有公因式 丁：這個多項(xiàng)式分解因式時要用到公式法 若這四個同學(xué)描述都正確請你構(gòu)造一個同時滿足這個描述的多項(xiàng)式，并將它分解因式。（4分） 經(jīng)典四： 因式分解 一、 選擇題 1、代數(shù)式a3b2 21a2b3 , 21a3b4a4b3,a4b2a2b4的公因式是（ ） A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3 實(shí)用文檔 文案大全 2、用提提公因式法分解因式5a(xy)10b(xy)，提出的公因式應(yīng)當(dāng)為（

34、） A、5a10b B、5a10b C 、5(xy) D、yx 3、把8m312m24m分解因式，結(jié)果是（ ） A、4m(2m23m) B、4m(2m23m1) C、4m(2m23m1) D、2m(4m26m2) 4、把多項(xiàng)式2x44x2分解因式，其結(jié)果是（ ） A、2(x42x2) B、2(x42x2) C、x2(2x24) D、 2x2(x22) 5、（2）1998（2）1999等于（ ） A、21998 B、21998 C、21999 D、21999 6、把16x4分解因式，其結(jié)果是（ ） A、(2x)4 B、(4x2)( 4x2) C、(4x2)(2x)(2x) D、(2x)3(2x)

35、 7、把a(bǔ)42a2b2b4分解因式，結(jié)果是（ ） A、a2(a22b2)b4 B、(a2b2)2 C、(ab)4 D、(ab)2(ab)2 8、把多項(xiàng)式2x22x21分解因式，其結(jié)果是（ ） A、(2x 21)2 B、2(x 21)2 C、(x21)2 D 、21 (x1)2 9、若9a26(k3)a1是完全平方式，則 k的值是（ ） A、4 B、2 C、3 D、4或2 10、（2xy）(2xy)是下列哪個多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果（ ） A、4x2y2 B、4x2y2 C、4x2y2 D、4x2y2 11、多項(xiàng)式x23x54分解因式為（ ） A、(x6)(x9) B、(x6)(x9) 實(shí)用文檔 文

36、案大全 C、(x6)(x9) D、 (x6)(x9) 二、填空題 1、2x24xy2x = _(x2y1) 2、4a3b210a2b3 = 2a2b2(_) 3、(1a)mna1=(_)(mn1) 4、m(mn)2(nm)2 =(_)(_) 5、x2(_)16y2=( )2 6、x2(_)2=(x5y)( x5y) 7、a24(ab)2=(_)(_) 8、a(xyz)b(xyz)c(xyz)= (xyz)(_) 9、16(xy)29(xy)2=(_)(_) 10、(ab)3(ab)=(ab)(_)(_) 11、x23x2=(_)(_) 12、已知x2px12=(x2)(x6)，則p=_. 三、

37、解答題 1、把下列各式因式分解。 (1)x22x3 (2)3y36y23y (3)a2(x2a)2a(x2a)2 (4)(x2)2x2 (5)25m210mnn2 (6)12a2b(xy)4ab(yx) 實(shí)用文檔 文案大全 (7)(x1)2(3x2)(23x) (8)a25a6 (9)x211x24 (10)y212y28 (11)x24x5 (12)y43y328y2 2、用簡便方法計算。 （1）9992999 （2）2022542256352 (3)19981996199719972? 實(shí)用文檔 文案大全 3、已知：xy=21,xy=1.求x3y2x2y2xy3的值。 四、探究創(chuàng)新樂園 1

38、、若ab=2,a c=21,求(bc)23(bc) 49的值。 2、求證：11111110119=119109 經(jīng)典五： 因式分解練習(xí)題 一、填空題： 實(shí)用文檔 文案大全 2(a3)(32a)=_(3a)(32a)； 12若m23m2=(ma)(mb)，則a=_，b=_； 15當(dāng)m=_時，x22(m3)x25是完全平方式 二、選擇題： 1下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是 實(shí)用文檔 文案大全 Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1) C8xyz6x2y22xyz(43xy) D2a24ab6ac2a(a2b3c) 2多項(xiàng)式m(n2)m2(2n)分解因式等于 A

39、(n2)(mm2) B(n2)(mm2) Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1) 3在下列等式中，屬于因式分解的是 Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba22abb21=(ab)21 C4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x8=x(x7)8 4下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D(a2)b2 5若9x2mxy16y2是一個完全平方式，那么m的值是 實(shí)用文檔 文案大全 A12 B24 C12 D12 6把多項(xiàng)式an+4an+1分解得 Aan(a4a) Ban-1(a31) Can+1(a1)(a2a1) Dan+1(a1)(a2a1) 7若a2a1，則a42a33a24a3的值為 A8 B7 C10 D12 8已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分別為 Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=3 9把(m23m)48(m23m)216分解因式得 實(shí)用文檔 文案大全 A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2) C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)2 10把x27x60分解因式，得 A(x10)(x6) B(x5)(x12) C(x