陜西省西安市第八十九中學(xué)2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考北師大版

1、20122013 學(xué)年度第一學(xué)期第2 次月考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題：（每小題 4 分，共 40 分）1用任一平面去截下列幾何體，截面一定是圓面的是（）a圓錐；b圓柱；c球；d圓臺(tái)2設(shè) m 、 n 是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，考查下列四種說法，其中正確的是（）a m， n， mn；b/， m， n /mn ；c， m， n /mn ；d，m，mnn3無論以下列圖形的哪一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成曲面圍成的幾何體名稱不變的是（）a直角三角形；4設(shè) a ， b ， c ，b 矩形；c直角梯形；d等腰直角三角形d 是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（）a若 ac 與 b

2、d 共面，則ad 與 bc 共面；b若 abac ， dbdc ，則 adbc ；c若 abac ， dbdc ，則 adbc ；d若 ac 與 bd 是異面直線，則 ad 與 bc 也是異面直線5經(jīng)過直線外兩點(diǎn)作與該直線平行的平面，這樣的平面（）a只能作一個(gè)；b 可以作無數(shù)個(gè)；c不存在；d以上都有可能6下面條件中，能判定直線 l平面 的一個(gè)是（）a直線 l 與平面內(nèi)的兩條直線垂直；b直線 l 與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直；c直線 l 與平面內(nèi)的某一條直線垂直；d直線 l 與平面內(nèi)任意一條直線垂直7已知空間四邊形abcd中，mnab cd的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是 （）、 分別是、mn 1acbd

3、a2c mn 1acbd2；mn 1acbd；b2；d mn 1acbd28過棱長為a 的正方體的三個(gè)頂點(diǎn)截下一個(gè)底面是等邊三角形的棱錐，這個(gè)棱錐的表面積是（）a 33 a 2 ；b 33 a2 ；c 63 a2 ；2249一個(gè)鉛球的直徑是一個(gè)壘球的直徑的2 倍，一個(gè)皮球的直徑又是一個(gè)鉛球直徑的3 倍，則皮球的體積是壘球體積的（）a6 倍；b36 倍；c216 倍；d 125倍10已知某個(gè)幾何體的三視圖如右圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm ），可得幾何體的體積是（）332da 22111112a 1 cm3 ；b 2 cm3 ；33c 4 cm3 ；d 8 cm3 33二、填空題：（每小題4

4、 分，共20 分）11如圖1，等腰直角三角形o a b 是 oab 的直觀圖，它的斜邊yo aa ，則oab 的面積為；12一個(gè)三棱錐的四個(gè)面中，最多有直角三角形；b13 已 知abc ，bac90 ， p 為 平 面 abc 外 一 點(diǎn) ， 且papbpc ，則平面 pbc與平面 abc 的位置關(guān)系是；14空間不共線的四個(gè)點(diǎn)可確定個(gè)平面；o圖 1a x15設(shè) m 、 n 是平面外的兩條直線，給出下列三個(gè)論斷：m/ n ； m /； n / 以其中兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：三、解答題：（每小題10 分，共40 分）16如圖 2，點(diǎn) p 是平行四邊形a

5、bcd 外一點(diǎn)， q 是 pa 的中點(diǎn)， 求證： pc / 平面 bqd ppqadmdcb圖 2cab圖 317如圖3，在直角梯形 abcd 中，badadc90， ab cd ， pd平面abcd ， abada ， pd2a 求證：平面 pab平面 pad ；設(shè) m 為 pb中點(diǎn)，當(dāng) cd2 ab 時(shí)，求證： dmmc 18如圖 4 為一組合體，其底面abcd 是正方形， pd平面 abcd ， ec / pd ，且pdad2ec 2 在方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出該幾何體的主視圖和左視圖；求四棱錐b cdpe 的體積pedc2a圖 4b俯視圖19正三棱錐的高為1，底面

6、邊長為 2 6 ，求棱錐的全面積和體積；若正三棱錐內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面相切，求球的表面積32012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期第 2 次月考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題答題紙一、選擇題：（每小題 4 分，共 40 分）題號(hào)12345678910答案二、填空題：（每小題 4 分，共 20 分）11；12； 13；14； 15三、解答題：（每小題 10 分，共 40 分）16如圖 2，點(diǎn) p 是平行四邊形abcd 外一點(diǎn)， q 是 pa 的中點(diǎn)， 求證： pc / 平面 bqd pqadbc圖 217如圖3，在直角梯形abcd 中，badadc90 ， abcd ， pd平面abcd ， abada ， pd

7、2a 求證：平面pab平面 pad ；設(shè) m 為 pb中點(diǎn)，當(dāng) cd2 ab 時(shí)，求證： dmmc pmdcab圖 3418如圖 4 為一組合體，其底面abcd 是正方形，pd平面 abcd ， ec / pd ，且pd ad 2ec 2 在方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖， 請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出該幾何體的主視圖和左視圖；求四棱錐b cdpe 的體積pedcab圖 4俯視圖19正三棱錐的高為1，底面邊長為 2 6 ，求棱錐的全面積和體積；若正三棱錐內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面相切，求球的表面積52012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期第2 次月考高一年 數(shù)學(xué)學(xué)科 答案一、 ：（每小 4 分，共40 分） 號(hào)12345

8、678910答案cbbcdddbcc二、填空 ：（每小 4 分，共20 分）112 a2 ；12四個(gè)； 13垂直； 14一個(gè)或四個(gè)； 15（或）2三、解答 ：（每小 10 分，共 40 分）p16 明：如 ， 接ac ，交 bd 于 o ， 接 qo q 為 pa中點(diǎn)，o 為 ac 中點(diǎn)， oq / pc oqbqd ，pcbqd ，q pc / 平面bqd ad17 明：bad90 ， abcd o又 pd平面 abcd ， ab平面 abcd ，b pdab pdadd ， ab平面 pad pc又ab平面pab，平面pab平面pad圖2 bd ，bad90 ，abada ， bd2a ，

9、 pdbd ， bda45 又 m 為 pb 中點(diǎn)， dmpb m設(shè) cd 中點(diǎn) n ， bn ， ，且 dnab ，addcbn / adbncdcd2 ab，ab，n cnbn ，即cbn45， cbd90cbbd ，abpd平面 abcdpdbc ， pdbdd ， bc平面 pbd 圖 3 dm平面 pbd ， bcdm 由 pbbcb ， dm平面 pbc ，而 cm平面 pbc ， dmmc 18 合體的主 和左 如下 ； pd平面 abcd ， pd平面 cdpe ，平面 cdpe 平面 abcd bccd ， bc平面 cdpe 即 bc 所求體 的四棱 的高 s梯形 cdpe 1pdcedc1323，221bc 1 3四棱 bcdpe 的體 vb cdpes梯形 cdpe22336主 左 pedca圖 4b19如圖，過點(diǎn)p 作pd平面 abc 于 d ，連結(jié)并延長ad 交 bc 于 e ，連結(jié) pe ，abc 是正三角形，ae 是bc 邊上的高和中線，d 為abc 的中心 ab26 ， s abc32663 ， de13ab2 ， pe1223 22432s pabs pbcspca12 633 2 2