人教版_2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)--幾何綜合題（附答案）

1、2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-幾何綜合題、綜合問題精講:幾何綜合題是中考試卷中常見的題型，大致可分為幾何計算型綜合題與幾何論證型綜合題，它主要考查學(xué)生綜合運用幾何知識的能力，這類題往往圖形較復(fù)雜，涉及的知識點較多，題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系較隱蔽，常常需要添加輔助線來解答解幾何綜合題，一要注意圖形的直觀提示；二要注意分析挖掘題目的隱含條件、發(fā)展條件，為解題創(chuàng)造條件打好基礎(chǔ)；同時，也要由未知想需要，選擇已知條件，轉(zhuǎn)化結(jié)論來探求思路，找到解決問題的關(guān)鍵 解幾何綜合題，還應(yīng)注意以下幾點: 注意觀察、分析圖形，把復(fù)雜的圖形分解成幾個基本圖形，通過添加輔助線補全或構(gòu)造基本圖形 掌握常規(guī)的證題方法和思路 運用轉(zhuǎn)化

2、的思想解決幾何證明問題，運用方程的思想解決幾何計算問題還要靈活運用數(shù)學(xué)思想方法伯?dāng)?shù)形結(jié)合、分類討論等)、典型例題剖析【例1】(南充，10分)ABC中，ABAC，以AC為直徑的O與AB相交于點E，點F是BE的中點(1)求證:DF是O的切線(2)若AE14，BC12，求BF的長解:(1)證明:連接OD，AD AC是直徑，ADBC ABC中，ABAC， BC，BADDAC 又BED是圓內(nèi)接四邊形ACDE的外角，CBED故BBED，即DEDB 點F是BE的中點，DFAB且OA和OD是半徑，即DACBADODA 故ODDF ，DF是O的切線 (2)設(shè)BFx，BE2BF2x又BDCDBC6， 根據(jù)， 化簡

3、，得，解得(不合題意，舍去)則BF的長為2點撥:過半徑的外端且垂直于半徑的直線才是切線，所以要證明一條直線是否是此圓的切線，應(yīng)滿足這兩個條件才行ABCDE【例2】(重慶，10分)如圖，在ABC中，點E在BC上，點D在AE上，已知ABDACD,BDECDE求證:BDCD。 證明:因為ABDACD，BDECDE而BDEABDBAD，CDEACDCAD 所以 BADCAD，而ADB180BDEADC180CDE，所以ADB ADC 在ADB和ADC中，BADCADADAD ADB ADC所以 ADBADC 所以 BDCD。 (注:用“AAS”證三角形全等，同樣給分)點撥:要想證明BD=CD，應(yīng)首先觀

4、察它們所在的圖形之間有什么聯(lián)系，經(jīng)觀察可得它們所在的三角形有可能全等所以應(yīng)從證明兩個三角形全等的角度得出，當(dāng)然此題還可以采用“AAS”來證明【例3】(內(nèi)江，10分)如圖O半徑為2，弦BD，A為弧BD的中點，E為弦AC的中點，且在BD上。求:四邊形ABCD的面積。 解:連結(jié)OA、OB，OA交BD于F。 【例4】(博興模擬，10分)國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造蓮花村六組有四個村莊A、B、CD正好位于一個正方形的四個頂點現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架一條線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖244中的實線部分請你幫助計算一下，哪種架設(shè)方案最省電線 解:不妨設(shè)正方

5、形的邊長為1，顯然圖244、中的線路總長相等都是3圖244中，利用勾股定理可求得線路總長為22828圖244(4)中，延長EF交BC于H，由 FBH30，BH=，利用勾股定理，可求得EA=ED=FB=FC= 所以中線路總長為:4EF+EF=4 顯然圖244線路最短，這種方案最省電線 點撥:解答本題的思路是:最省電線就是線路長最短，通過利用勾股未理講行計算線路長，然后通過比較，得出結(jié)論 【例5】(紹興)如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的O切CD于E，交BC于F，AHBE于H，連結(jié)EF。求證:CEFBAH,若BC2CE6，求BF的長。 證明:CE切O于E， CEF=EBC，四邊形ABCD是矩形，A

6、BC=90ABE+EBC=90，AH丄BE，ABE+BAH=90BAH=EBC，CEFBAH 解: CE切O于E CE2=CFBC，BC=2CE=6CE2=CF6，所以CF= BF=BC-CF=6= 點撥:熟練掌握切線的性質(zhì)及切線長定理是解決此題的關(guān)鍵、綜合鞏固練習(xí):(100分；90分鐘) 一、選擇題(每題3分，共21分)1如圖246所示，是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖，已知桌面的直徑為12米， 桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為( ) A0036平方米; B081平方米; C2平方米; D、324平方米2某學(xué)

7、校計劃在校園內(nèi)修建一座周長為12米的花壇，同學(xué)們設(shè)計出正三角形、正方形和圓三種方案，其中使花壇面積最大的 圖案是( ) A正三角形; B正方形; C圓; D不能確定3下列說法:如果兩個三角形的周長之比是1:2，那么這兩個三角形的面積之比是1:4；平行四邊形是中心對稱圖形；經(jīng)過三點有且只有一個圓；相等的角是對頂角，其中錯誤是( ) A4個 B3個 C2個 D1個4等腰三角形的一個內(nèi)角為70，則這個三角形其余的內(nèi)角可能為( ) A700，400 B700，550 C700，400或550，550 D無法確定5如圖247所示，周長為68的矩形被分成了7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為( ) A9

8、8 B196; C280 D2846在ABC中，若，則C的度數(shù)為( ) A60o B30 o C90 o D45 o7下列命題中是真命題的個數(shù)有( ) 直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1。2，則它的斜邊長為；直角三角形的最大邊長為，最短邊長為l，則另一邊長為；(3)在直角三角形中，若兩條直角邊為n21和2n，則斜邊長為n21；等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5 A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每題3分，共27分)8如圖248所示，在RtABC中，C=90，A=60，AC=cm將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且使點A、B、C三點在一條直線上，則點A經(jīng)過的最短路線的長

9、度是_9若正三角形、正方形、正六邊形的周長都相等，它們的面積分別記為則由大到小的排列順序是:_.10若菱形的一個內(nèi)角為60，邊長為4，則它的面積是_11 已知數(shù)4，6，請再寫出一個數(shù)，使這三個數(shù)中一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，這個數(shù)是_(只需填寫一個數(shù))12一油桶高 08m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口(小口靠近上壁)斜插入桶內(nèi)，一端到桶底內(nèi)壁，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長087m，則桶內(nèi)油面的高度為_.13 等腰三角形底邊中點與一腰的距離為5cm，則腰上的高為_cm14 在平坦的草地上有 A、B、C三個小球，若已知 A球和 B球相距3米，A球與C球相距1米，則B球與C球

10、可能相距_米(球的半徑可忽略不計，只要求填出一個符合條件的數(shù))15 如果圓的半徑為3cm，那么60的圓心角所對的弧長為_cm16 如圖249所示，在正方形 ABCD中，AOBD、OE、FG、HI都垂直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SAIJ=1，則S正方形ABCD=_.三、解答題(每題13分，52分)17. 已知:如圖 2410所示，在 RtABC中，AB=AC，A90，點D為BA上任一點，DFAB于F，DEAC于E，M為BC的中點試判斷MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論18. 今有一片正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度可以忽略不計，請設(shè)計三種不同的修路方案，畫圖并簡述步驟19. 如圖 2411所示，已知測速站P到公路l的距離PO為40米，一輛