高考數(shù)學(xué)備考：做好高考數(shù)學(xué)題的12種方法

1、2019 高考數(shù)學(xué)備考：做好高考數(shù)學(xué)題的12 種方法在日常與學(xué)生接觸過(guò)程中，常有學(xué)生這樣抱怨：“不知道為什么，有時(shí)候看起來(lái)很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目，我往往不能拿到滿分?！睘槭裁纯雌饋?lái)很簡(jiǎn)單的題目，我們總是不能拿到滿分呢?其實(shí)，這就是因?yàn)槲覀冊(cè)谧鰯?shù)學(xué)題目的過(guò)程中，走進(jìn)了這樣幾個(gè)誤區(qū)：其一，重結(jié)果，輕過(guò)程。其二，對(duì)做錯(cuò)的題目，沒(méi)有提起足夠的重視。1. 先說(shuō)第一點(diǎn)，重結(jié)果，輕過(guò)程。相信，很多同學(xué)都曾犯過(guò)這樣的錯(cuò)誤：拿到一道題目之后，看題目很簡(jiǎn)單， 就會(huì)急于下筆。 結(jié)果，思維活躍， 筆走龍蛇，雖然很快就得出了答案，卻因?yàn)榇颐χ衼G掉了不少步驟，不能順利拿到滿分。針對(duì)這種情況，我們?cè)撛趺崔k呢 ?一位數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

2、的同學(xué)這樣分享經(jīng)驗(yàn)：“很多同學(xué)數(shù)學(xué)思維很好，但是一下筆就丟分，這就要求我們平時(shí)練習(xí)時(shí)一定要把每個(gè)解題步驟都寫(xiě)全。”數(shù)學(xué)備考自然要做題，但是，有些同學(xué)只關(guān)注結(jié)果，答案對(duì)了就行了， 不重視步驟， 這顯然就的非常不明智的。要知道，在解答數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，每一個(gè)步驟都關(guān)系著最終的結(jié)第 1頁(yè)果，一步錯(cuò)，則差之毫厘謬以千里。所以，在做數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中領(lǐng)悟各種解題思路和方法才應(yīng)該是我們做題的最終目的。2. 再說(shuō)說(shuō)第二點(diǎn)，對(duì)做錯(cuò)的題目，不能提起足夠的重視。也許你也曾有過(guò)這樣的經(jīng)歷：在做題時(shí)，碰到了一道似曾相識(shí)的題目，往往拿不定主意究竟該用哪種方法去解，有時(shí)候雖然做出來(lái)了，結(jié)果還是不免以錯(cuò)誤收?qǐng)?。這其中的原因何

3、在呢 ?就是因?yàn)槲覀儗?duì)錯(cuò)題沒(méi)有引起足夠的重視。沒(méi)有將那些做錯(cuò)的題目及時(shí)消化吸收。那些數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生從來(lái)不會(huì)這樣做，一位順利考入清華大學(xué)的學(xué)子就這樣說(shuō)：“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上，我并沒(méi)有下很大的功夫，只是習(xí)慣每天將做錯(cuò)的題目整理一遍。數(shù)學(xué)題量大，老師每天都會(huì)發(fā)一張?jiān)嚲恚^天做了第二天就講評(píng)。老師每次講評(píng)之后就，我就會(huì)把那些做錯(cuò)的題目整理到錯(cuò)題本上， a4 大小的本子， 我記了不少頁(yè)，每頁(yè)至少兩三道題，多則七八道，到每次考試時(shí)，光是看這些錯(cuò)題就能花費(fèi)我一天的時(shí)間。對(duì)這些錯(cuò)題，我會(huì)重新整理一下思路，再著手推理一遍，如果是因?yàn)榉椒ㄉ系膯?wèn)題錯(cuò)了，就會(huì)及時(shí)去請(qǐng)教老師?！耙?yàn)橐恢眻?jiān)持這樣做，我在做數(shù)學(xué)題目的時(shí)候就

4、很少遇到被相同的石頭絆倒的情況?！钡拇_，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最怕的就是懶惰，遇到不懂的問(wèn)題、容易做第 2頁(yè)錯(cuò)的題目，一定不能心存大意，而要用心弄清楚每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。不斷重復(fù)自己做錯(cuò)的題目，標(biāo)清自己每一個(gè)錯(cuò)誤點(diǎn)，在改錯(cuò)本上清晰地寫(xiě)出每一步，直至把這些模糊的知識(shí)徹底弄懂為止。一步一個(gè)腳印地走下去，你的數(shù)學(xué)成績(jī)就能日見(jiàn)起色。方法五一“慢”一“快”，相得益彰有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索

5、，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。方法六 確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功數(shù)學(xué)高考題的容量在 120 分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小 26 個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算 ( 關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快 ) ，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍第 3頁(yè)快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。

6、方法七講求規(guī)范書(shū)寫(xiě)，力爭(zhēng)既對(duì)又全考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜 ; 對(duì)而不全，得分不高 ; 表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過(guò)硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”?！皶?shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。方法八面對(duì)難題，講究方法，爭(zhēng)取得分會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。1. 缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)

7、時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫(huà)出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類(lèi)討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而第 4頁(yè)且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。2. 跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)， 立

8、即否得到正確結(jié)論， 如得不出， 說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途 ; 如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)， 就只好跳過(guò)這一步， 寫(xiě)出后繼各步， 一直做到底 ; 另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。方法九 以退求進(jìn)，立足特殊發(fā)散一般對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊 ( 如用特殊法解選擇題 ) ，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等?？傊说揭粋€(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決， 啟發(fā)思維， 達(dá)到對(duì)“一般”的解決。方法十 執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定第 5頁(yè)結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件 ; 用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。方法十一回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問(wèn)題對(duì)探索性問(wèn)題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無(wú)”，可以一開(kāi)始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。方法十二應(yīng)用性問(wèn)