七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程拓展題型

1、word版 初中數(shù)學(xué)一元一次方程運(yùn)用綜合練習(xí)一銷(xiāo)售打折（方案選取）和行程問(wèn)題1.a、b兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從a、b兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，2小時(shí)后兩人在途中相遇，相遇后甲立即返回a地，乙仍向a地前進(jìn)，待甲回到a地時(shí)，乙離a地還有2千米，求兩人的速度各是多少？2.甲、乙兩家超市同價(jià)銷(xiāo)售同一款可拆卸式拖把，1套拖把由1個(gè)拖把手柄和1個(gè)拖把頭組成拖把頭作為易耗品可單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)，1個(gè)拖把頭的零售價(jià)是1套拖把零售價(jià)的，且拖把頭和整套拖把的利潤(rùn)都為各自進(jìn)貨價(jià)的王阿姨買(mǎi)了1套這樣的拖把，并另外再買(mǎi)了2個(gè)拖把頭，一共花了40元(進(jìn)貨價(jià)利潤(rùn)=零售價(jià))(1)求超市售出一套可拆卸式拖把所能獲得的利潤(rùn)(2)為促

2、進(jìn)這款拖把的銷(xiāo)售，甲超市打8.5折銷(xiāo)售，而乙超市采用的銷(xiāo)售方法是購(gòu)客每買(mǎi)1套拖把送2個(gè)拖把頭在這段促銷(xiāo)期間，甲超市銷(xiāo)售了200套拖把，而乙超市在拖把銷(xiāo)售上獲得的利潤(rùn)是甲超市的1.2倍問(wèn)促銷(xiāo)期間乙超市銷(xiāo)售了多少套拖把？3. 抗震救災(zāi)重建家園，為了修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成，每月耗資12萬(wàn)元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每月耗資5萬(wàn)元（1）請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成？共耗資多少萬(wàn)元？（2）若要求最遲4個(gè)月完成修建任務(wù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金（時(shí)間按整月計(jì)算）4.某廣告公司制作廣告的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：以面積為單位,在不超過(guò)規(guī)

3、定的面積a平方米的范圍內(nèi),每張廣告收費(fèi)1000元,若超過(guò)a平方米.則除了要交1000元的基本廣告費(fèi)外,超過(guò)的部分還按每平方米50a元收費(fèi)下表是該公司對(duì)兩家用戶(hù)廣告面積和收費(fèi)情況的記載單位 廣告面積 /平方米 收費(fèi)金額/元煙草公司 6 1400食品公司 3 1000某公司要制作一張大型公益廣告,某材料形狀是長(zhǎng)方形.它的四周是空白處.若上,下都空0.25m左,右都空0.5m,那么,空白部分的面積是6平方米,已知長(zhǎng)方形材料的長(zhǎng)比寬多1m.并且空白部分不收廣告費(fèi),中間的矩形部分才是廣告面積,如那么這張廣告的費(fèi)用是多少5.家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：（1）他下山

4、時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米； （2）他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1千米（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； （4）下山用了1個(gè)小時(shí)。根據(jù)上面信息，他作出如下計(jì)劃： （1）在山頂瀏覽1個(gè)小時(shí)； （2）中午12：00回家吃中餐。 若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問(wèn)孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家里出發(fā)？6.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車(chē)從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，通過(guò)騎自行車(chē)的人的時(shí)間是26秒。 行人的速度為每秒多少米？ 這列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少米？7、如圖是

5、一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用節(jié)粗細(xì)不同的空心套管連接而成，閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿的長(zhǎng)度的長(zhǎng)庋即為第節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示），使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示），圖3是這根魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖，已知第節(jié)套管長(zhǎng)，第節(jié)套管長(zhǎng)，以此類(lèi)推，每一節(jié)套管都比前一節(jié)套管少，完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為（）請(qǐng)直接寫(xiě)出第節(jié)套管的長(zhǎng)度（）當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為，求的值8.兩列火車(chē)分別行駛在平行的軌道上，其中快車(chē)車(chē)長(zhǎng)為100米，慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)150米，已知當(dāng)兩車(chē)相向而行時(shí)，快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口所用的時(shí)間

6、為5秒。 兩車(chē)的速度之和及兩車(chē)相向而行時(shí)慢車(chē)經(jīng)過(guò)快車(chē)某一窗口所用的時(shí)間各是多少？ 如果兩車(chē)同向而行，慢車(chē)速度為8米/秒，快車(chē)從后面追趕慢車(chē)，那么從快車(chē)的車(chē)頭趕上慢車(chē)的車(chē)尾開(kāi)始到快車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)慢車(chē)的車(chē)頭所需的時(shí)間至少是多少秒？二，水流問(wèn)題9、某船在a,b兩地之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)。（1） 求船在靜水中的速度；（2） 若船從a地順?biāo)叫械絙地，然后逆流返回到達(dá)a地26千米的c地，一共航行了多少個(gè)小時(shí)？三，時(shí)間鐘表問(wèn)題10.某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少？11

7、.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什

8、么？五特殊的一元一次方程的解法1解含字母系數(shù)的方程 解關(guān)于的方程：2.解含絕對(duì)值的方程 例6. 解方程|x-2|3舉一反三：【變式1】若關(guān)于的方程無(wú)解，只有一個(gè)解，有兩個(gè)解，則的大小關(guān)系為： ( )a. b. c. d.六工程完成問(wèn)題14.整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要 40 小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做 4 小時(shí)，再增加 2 人和他們一起做 8 小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)有多少人？15.（1）某商場(chǎng)的老板銷(xiāo)售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能

9、出售（）（2)一商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲得20%的利潤(rùn)率，若該商品的進(jìn)價(jià)是每件30元，則標(biāo)價(jià)是每件 元(3）已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則這個(gè)方程的解為_(kāi)16. 某車(chē)站在檢票若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，排隊(duì)的人數(shù)按一定的速度增加，如果放開(kāi)一個(gè)檢票口，則要20分鐘檢票口前的隊(duì)伍才消失；如果同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則8分鐘隊(duì)伍就消失，設(shè)檢票口的速度是一定的，問(wèn)同時(shí)開(kāi)放三個(gè)檢票口，隊(duì)伍需要幾分鐘消失？17.李偉從家里騎摩托車(chē)到火車(chē)站，如果每小時(shí)行30千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行18千米，則比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)在李偉打算在火車(chē)開(kāi)車(chē)前10分鐘到達(dá)火車(chē)站，求李偉此時(shí)騎摩托車(chē)

10、的速度應(yīng)是多少?11 / 1118.商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出場(chǎng)價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，該選擇哪種進(jìn)貨方案？19.方程和方程的解相同，求a的值20.小剛為書(shū)房買(mǎi)燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9w（即0.009 kw）的節(jié)能燈，售價(jià)4

11、9元盞；另一種是40 w(即0.04 kw)的白熾燈，售價(jià)18元盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2 800h.已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元 (1)設(shè)照明時(shí)間是xh，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用；（注：費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)） (2)小剛想在這兩種燈中選購(gòu)一盞 當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？ 試用特殊值判斷： 照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低？ 照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低？ (3)小剛想在這兩種燈中選購(gòu)兩盞假定要求照明時(shí)間是3000 h，兩種燈的使用壽命都是2800 h請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈方案，并說(shuō)

12、明理由21.某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房。（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加。每間客房收費(fèi)20錢(qián)，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠。若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?2某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2