2019年中考二輪數(shù)學(xué)重點(diǎn)試題匯編：探索規(guī)律型問題(蘇版)

1、2019 年中考二輪數(shù)學(xué)重點(diǎn)試題匯編：探索規(guī)律型問題（蘇版）注意事項(xiàng)：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查找不足！重在審題，多思考，多理解！【一】 1、 2018 年浙江金 五模 a 0，S12a ，2 ，2 ，2，那么 S2012S2S3S2S2012S1S2 011 ( 用含 a 的代數(shù)式表示 ) 、答案： 1a2 2018年江 海安 量與反 如下 ，直 3與 x、 y 交于 B、 C 兩yx 13點(diǎn) , A(0，0) ，在 ABC 內(nèi)依次作等 三角形，使一 在x 上，另一個(gè) 點(diǎn)在 BC 邊上，作出的等 三角形分 是第1 個(gè) AA B ，第 2 個(gè)B A B，第 3 個(gè)，11122那

2、么第 n 個(gè)等 三角形的 等于A、3 B、32n2n 1C、 1 D、3第 1 題圖2n2n 1答案： A.3 2018 州中考模 、如 ，正方形 ABCD的 是 3cm，一個(gè) 1cm的小正方形沿著正方形 ABCD的 AB BCCD DAAB 地翻 ， 那么 個(gè)小正方形第一次回到起始位置 ，它的方向是 ()A.B.C.D.答案： A4、 2018 廣西 港 于每個(gè)非零自然數(shù)n ，拋物 y x 22n1x1與 x 交1)n(n1)n(n于 An、 Bn 兩點(diǎn)，以 An Bn 表示 兩點(diǎn) 的距離，那么A1B1A2 B2A2011B2011的 是A、 2011B、 2010 C、 2012D、 20

3、112010201120112012答案： D5. 2018 年廣 模 如 ，在直角坐 系中，射 OA與 x 正半 重合，以O(shè) 旋 中心，將 OA逆 旋 : OAOAOA OA，旋 角AOA 2，A OA 4，12n112238，要求下一個(gè)旋 角( 不超 360 ) 是前一個(gè)旋 角的2 倍 . 當(dāng)旋 角大于A OA360 ， 又從 2開始旋 ， 即A8OA9 2，A9OA10 4，周而復(fù)始 . 那么當(dāng) OAn與 y 半 第一次重合 ， n 的 提示： 2+22+23+24+25+26+27 28510改 A、 284B、 32C、 36D、 40AnyA6A5A82A4A9A3A2 A1OA

4、x5102A7答案 C4二、填空 1、 (2018年南京建 區(qū)一模) 如 ，正方形的 2，將 2 的 段的兩端放6ABCDQF在正方形相 的兩 上同 滑 、如果點(diǎn)Q從點(diǎn) A出 ，沿 中所示方向按ABCDA滑 到點(diǎn)A 止，同 點(diǎn)F 從點(diǎn) B 出 ，沿 中所示方向按BCD8B 滑 到點(diǎn)B 止，那么在 個(gè) 程中， 段QF的中點(diǎn) M所 的路 A 、答案： 22、 (2018 年香坊區(qū)一模 ) 察以下 形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20 個(gè)圖形共有個(gè)、答案： 603、 (2018年福州模 卷 ) 如 ， AOB 30， n 個(gè)半 依次外切，它 的 心都在射 OA上并與射 相切， 半 1、半

5、2、半 3、半 n 的半徑分 是r1、2、OBCCCCrr 2012r 、 r ，那么 r 2011_ 、3nBOC1C2C3A第 15 題圖答案： 34、 ( 徐州市2018年模 ) 右 手的示意 ，在各個(gè)手指 字母A、 B、 C、 D。 你按 中箭 所指方向 ( 即 ABCDCBA數(shù) 的正整數(shù)1，2， 3， 4，當(dāng)數(shù)到BC的方式 ) 從12 ， 的字母是；A 開始當(dāng)字母出 C第 201 次出 ，恰好數(shù)到的數(shù)是；當(dāng)字母C第 2n 1 次( n 正整數(shù) ) ，恰好數(shù)到的數(shù)是( 用含 n 的代數(shù)式表示 ) 。答案：B、 603、 6n 35 城地區(qū)2017 2018學(xué)年度適 性 2 的兩種正方形

6、卡片如上 所示，卡片中的扇形半徑均 2、 是交替 放A、 B 兩種卡片得到的 案、假 放 個(gè) 案共用兩種卡片21 ，那么 個(gè) 案中陰影部分 形的面 和 果保留 答案、 44-6 城市亭湖區(qū)2018年第一次 研考 察以下各式：( x 1)( x+1) x2 1；( x 1)( x2+x+1)x3 1；(x 1)(x3+x2+1) x4 1；根據(jù)前面各式的 律可得到(x1)(xn+ n-1+n-2+xxx+x+1) 。答案 xn117 城市亭湖區(qū)2018年第一次 研考 如 7，是一回形 ， 其回形通道的 和的 均 1，回形 與射 交于1，2，3， . 假 從O點(diǎn)到1 點(diǎn)的OB1 圈 OAAAAA回

7、形 第7，從 A 點(diǎn)到A 點(diǎn)的回形 第 2 圈，依此 12推、那么第20 圈的 。答案1678 城市第一初 中學(xué)2017 2018 學(xué)年期中考 如 ， 點(diǎn)P 在平面直角坐 系中按 中箭 所示方向運(yùn) ，第1 次從原點(diǎn)運(yùn) 到點(diǎn)1，1，第 2圖 7次接著運(yùn) 到點(diǎn)2， 0，第 3 次接著運(yùn) 到點(diǎn)3，2，按 的運(yùn) 律， 第 2017 次運(yùn) 后， 點(diǎn)P 的坐 是、答案 2017， 29 2018 年福建福州 量 如 ，AOB 30， n 個(gè)半 依次外切，它 的 心都在射線上并與射 相切， 半 1、半 2、半 3、半 n 的半徑分 是r1、2、OAOBCCCCrr 2012r 3、r n，那么 r 2011

8、 _、BOAC1C23C第 15 題圖答案： 310、 2018 年江 南通三模 如 ，如果以正方形 ABCD的 角 AC 作第二個(gè)正方形ACEF，再以 角 AE 作第三個(gè)正方形I，如此下去，正方形的AEGHABCD面 s1為 1，按上述方法所作的正方形的面 GEJ依次 s2sn n 正整數(shù)，那么第 8FDC， s3， .,HAB個(gè)正方形的面 s8 _ _、（第 1 ） 答案： 128.11. 2018 年宿遷模 察下 每幅 中最小 的三角形都是全等的 ；那么第 n 個(gè) 中 種最小 的三角形共有個(gè)、答案： 4n-1 .12、 (2018 四川省 福集 青 中學(xué)一模) 察以下 算：1112121

9、11 .232311134341114545從 算 果找 律，利用 律 111112233445120102011算 _.答案：13、 (2018 溫州市泰 九校模 ) 如 ，菱形ABCD的 AB=10， 角 BD=12， BD 上有 2018 個(gè)不同的點(diǎn) p1 , p2, p2012，過 pi (i1,2,作 PEiiAB 于 Ei， PFiiAD 于 Fi，那么 PE PF P E P F2P EP F的11112222012201220122012值為 _.答案： 19315.214、 2018年浙江金 一模如 ，一只青蛙在 周上 有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，假 1它停在奇數(shù)點(diǎn)上，那么下次沿 方

10、向跳兩個(gè)點(diǎn)；假 停在偶數(shù)點(diǎn)上，那么下次沿逆 方向跳一個(gè)點(diǎn)、 假 青蛙從 5 點(diǎn)開始跳， 那么 2018 次后它停在哪個(gè) 5 2 數(shù) 的點(diǎn)上A、1B、2C、3D、5答案： D4315( 西城 2018 年初三一模 ) 、如 ，點(diǎn) A ，A ，A ，A ，A 在射 OA上，點(diǎn) B ，B ，B ， ，1234n123B在射 OB上，且 A B A B A B A B ， A B A B A B A B ，n 11 12 23 3n 1 n 12 13 24 3n n 1A1A2B1， A2A3B2， ， An 1AnBn1 陰影三角形， 假 A2B1B2， A3B2B3 的面 分 1、4，那么 AA

11、 B 的面 _；面 小于 2017 的陰影三角形共有_個(gè)、121BB4B3B24B1O1A1A2 A3A4A5A答案：、 1 ；6、B216 2018 州中考模 、如 ，過上到點(diǎn)的距離 1，S3S4 AOBOS1S230 ， OAOA1 357 911 13 153， 5， 7，的點(diǎn)作 OA 的垂 ，分 與OB 相交，得到 所示的陰影梯形，第 2 題它 的面 依次 、那么S1，S2，S3， 1 S1 ； 2通 算可得 S2009 、17 2018 年南 初中升學(xué) 研、 察以下 形：它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5 個(gè)圖形中共有個(gè)、答案： 1718、2018 年浙江金 四模 圖 1 是

12、一個(gè)八角星形 板， 中有八個(gè)直角， 八個(gè)相等的 角每條 都相等 . 如 2 將 板沿虛 行切割， 無 隙無重疊的拼成 3 所示的大正方形,其面 8+42 ，那么 3 中 段AB的 .AB圖 1 圖 2 圖 3答案： 1219、2018 山 省德州四模如 , 在高速公路上從 3 千米 開始 , 每隔 4 千米 一個(gè)速度限制 志 , 而且從 10 千米 開始 , 每隔 9 千米 一個(gè) 速照相機(jī) 志 , 那么 好在19? 千米 同 置 兩種 志. 下一個(gè)同 置 兩種 志的地點(diǎn)的千米數(shù)是_.答案： 5520、 2018 山 省德州四模有依次排列的3 個(gè)數(shù)： 2， 8， 7、 任意相 的兩個(gè)數(shù)，都用右

13、的數(shù)減去左 的數(shù)，所得之差寫在 兩個(gè)數(shù)之 ，可 生一個(gè)新數(shù)串：2， 6， 8， 1，7， 稱 第一次操作；做第二次同 的操作后也可 生一個(gè)新數(shù)串：2，4，6，2，8， 9，1， 8， 7； 依次操作下去，那么從數(shù)串2， 8， 7 開始操作第100 次后所 生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是答案： 51721、 (2018 年， 寧省 口市) 如 ，第 1個(gè) 有 1 個(gè)黑球；第 2個(gè) 3 個(gè)同 大小球疊成的 形， 最下一 的 2 個(gè)球 黑色， 其余 白色； 第3個(gè) 6 個(gè)同 大小球疊成的 形，最下一 的3 個(gè)球 黑色，其余 白色；那么從第 n 個(gè) 中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是.答案： 16.2n

14、122. 2018 年，廣 一模如 1 1， 察每一個(gè) 中黑色正六 形的排列 律，那么第 10 個(gè) 中黑色正六 形有100 個(gè)、23. 2018 年，廣 二模有一數(shù) 器，原理如 是 5，可 第一次 出的 果是8，第二次 出的 果是出的 果是1.2 5 所示，假 開始 入x 的4， 你探索第2017 次 圖 2 524、 2018 仁中學(xué)一模 如 ， 點(diǎn) P在平面直角坐 系y中按 中箭 所示方向運(yùn) ，第1 次從原點(diǎn)運(yùn) 到(3,2)(7,2)(11,2)點(diǎn) (1 ，1) ，第 2 次接著運(yùn) 到點(diǎn) (2 ，0)，第 3 次接著運(yùn)(1,1)(5,1)(9,1) 到點(diǎn) (3 ，2) ，按 的運(yùn) 律， 第

15、201次運(yùn) 后， 點(diǎn)P 的坐 是 _、O(2,0) (4,0) (6,0) (8,0)(10,0) (11,0)答案 (2018 ， 0)x如 ，菱形 ABCD的 AB=10， 角 BD=12，BD 上有25溫州市泰順九校模擬)2018A2018 個(gè)不同的點(diǎn)p1, p2 , , p2012， pi (i1,2,作 PEiiAB 于 Ei，PFiiAD 于 Fi，那么 PE11PF11 P2E2P2 F2P2012 E2012P2012 F2012的F1 .E1DBp2p1p2012案答案： 19315.226、 ( 2018 年春期福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)中考模擬) 察以下 算：11C1 21第 16

16、題2111 .2 32311134341 1 14 5 4 5從 算 果找 律，利用 律 算111112010 2011 =_.12233445答案201027、2011 2018 年 4 月韶山市初三 量 察上面的 形， 它 是按一定 律排列的，依照此 律，第5 個(gè) 形共有個(gè)小五角星。答案： 1528、2018 年北京市 區(qū)一 考 如 ，菱形 ABCD中，AB=2， C=60 , 我 把菱形 ABCD的 稱中心稱作菱形的中心、菱形在直 l上向右作無滑 的翻 ，每 著一個(gè)ABCD 點(diǎn)旋 60叫一次操作， 那么 1 次 的操作菱形中心O所 的路徑 ； 經(jīng)過 18 次 的操作菱形中心O所 的路徑

17、； 3n n 正整數(shù)次 的操作菱形中心 O所 的路徑 、( 果都保留 )答案：3， (4 3 2)， 2311第 1排33n3第 2排229、(2018年北京市延 一 考 ) 將 1、 2、3、6按612第 3排3612第 4排右 方式排列、假 定m,n表示第m排從左36123第 5排向右第 n 個(gè)數(shù)，那么 7,3 所表示的數(shù)是； 5， 2與 20， 17表示的兩數(shù)之 是答案：6 ； 3 230、2018 雙柏 學(xué) 水平模 考 有一 數(shù)列： 2，3 ，2，3，2，3 ，2，3 ，根據(jù) 個(gè) 律，那么第2018 個(gè)數(shù)是 _ 、答案：331、 2018 深圳市 城中學(xué) 量 用棋子按以下方式 形，依照

18、此 律，第n 個(gè) 形有 _ 枚棋子、答案：n(3n1)232、 河南開封 2018 年中招第一次模 如 ，依次 接第一個(gè)矩形各 的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次 接菱形各 的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法 下去。第一個(gè)矩形的面 1，那么第 n 個(gè)矩形的面 。答案：14n 133、海南省 2018 年中考數(shù)學(xué)科模 用同樣大小的黑色棋子按圖 6 所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，那么第n 個(gè)圖形需棋子枚用含n 的代數(shù)式表示 .答案： 3n+134、杭州市2018 年中考數(shù)學(xué)模 察以下 形：假 形1中陰影部分的面 1， 形2中陰影部分的面 3， 形3中陰影部分的面 9， 形4中陰影416部分的面 2

19、7，那么第n 個(gè) 形中陰影部分的面 用字母表示 64A、 3B、3)nC、3)n 1D、3n 1n(4(4()44答案： C三、解答題1、 2018 年山 泰安模 以下材料解答以下 察以下方程：123；2；6；12x3x5x7xxx(1) 按此 律寫出關(guān)于 x 的第 n 個(gè)方程 ；此方程的解 (2) 根據(jù)上述 ，求出n n 12n2 n的解，并 根。x12x解： 1 xn(n1)1x2nx1n, x2n12解：n(n1)x1n 1xn1由 1得 x1n, x1 n1 x1 n 1 x2n2 根：略2、 2018年中考數(shù)學(xué)新 及改 卷 察以下等式：11 ，22 ，112222333333 ，4 4 1猜想并寫出第 n 個(gè)等式； 2 明你寫出的等式的正確性