11.1.2三角形的高、中線與角平分線

1、整理ppt,1,11.1 與三角形有關的線段,11.1.2 三角形的高、中線與角平分線,整理ppt,2,2.線段中點的定義,3.角平分線的定義,1.垂線的定義,一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線,把一條線段分成兩條相等的線段的點,當兩條直線相交所成的四個角中，有 一個角是直角時，就說這兩條直線互 相垂直，其中一條直線叫做另一條直 線的垂線,相關知識回顧,整理ppt,3,你還記得“過一點畫已知直線的垂線” 嗎,整理ppt,4,三角形的高,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊,所在直線作垂線,頂點,和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊的高,簡稱三角形的高,如圖, 線段

2、AD是BC邊上的高,任意畫一個銳角ABC,和垂足的字母,請你畫出BC邊上的高,整理ppt,5,銳角三角形的三條高,每人畫一個銳角三角形。 (1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎,2) 這三條高之間有怎樣的位置關系,將你的結果與同伴進行交流,銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部,A,B,C,D,E,F,銳角三角形的三條高交于同一點,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部,整理ppt,6,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形,將你的結果與同伴進行交流,A,B,C,1)畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是_,AB,直角邊AB邊上的高是,CB,2)它們有怎樣的位置關系,D,斜邊AC邊

3、上的高是_,BD,直角三角形的三條高交于直角頂點,整理ppt,7,鈍角三角形的三條高,1) 鈍角三角形的三條高交于一點嗎,2)它們所在的直線交于一點嗎,將你的結果與同伴進行交流,O,鈍角三角形的三條高不相交于一點,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點,整理ppt,8,三角形的高,從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點,三角形內(nèi)部,直角頂點,三角形外部,整理ppt,9,探究高線的特點,每個三角形都有三條高線,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,三條高線相交于一點，交點在

4、直角三角形的直角的頂點處,三條高線相交于一點，交點在三角形的內(nèi)部,三條高線相交于一點，交點在三角形的外部,整理ppt,10,三角形的中線,在三角形中,連接一個,頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線,D,AD是 ABC的中線,任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么,三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部,E,F,O,整理ppt,11,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分線,任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么,在三角形中，一個,內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個

5、角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部,整理ppt,12,三角形的角平分線,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_ =2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別,三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線,整理ppt,13,2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形 是（,A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.任意三角形,B,D,整理ppt,14,3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90； （4）SABC=,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BCAF,課本練習，填課本上,整理ppt,15,4.如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CFAD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分線(,BE是ABD邊AD上的中線(,BE是ABC邊AC上的中線(,CH是ACD邊AD上的高(,三角形的高、中線與角平分線都是線段,整理