北師版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓內(nèi)接正多邊形教案

1、課題：圓內(nèi)接正多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解圓的內(nèi)接正多邊形有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形的半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用正多邊形的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算2會(huì)利用等分圓的方法畫(huà)簡(jiǎn)單的圓內(nèi)接正多邊形【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究正多邊形和圓的關(guān)系，了解正多邊形的有關(guān)概念，并能進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索正多邊形和圓的關(guān)系情景導(dǎo)入 生成問(wèn)題舊知回顧：1什么叫正多邊形？答：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形2如何把一個(gè)圓分成五等份？順次連接各等分點(diǎn)，將得到什么多邊形？答：把一個(gè)圓分成五等份，先用量角器作一個(gè) 72的圓心角，以 72圓心角所對(duì)的弧在圓上依次截取可將圓 五等分，順次連接各等分點(diǎn)可得正五邊形自學(xué)互研

2、生成能力知識(shí)模塊 圓內(nèi)接正多邊形的概念及計(jì)算閱讀教材 p97p98，完成下面的內(nèi)容：什么叫圓內(nèi)接正多邊形？如何作圓的內(nèi)接正多邊形？答：(1)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫圓內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓；(2)把圓 n 等分(n3)，依次連接各分點(diǎn)，我們就可以作出一個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形范例 1：下列說(shuō)法中，不正確的是( d )a 正多邊形一定有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓b 各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形c 正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓d 正多邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形仿例 1：(眉山中考)已知o 的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為 12cm，則這個(gè)圓的半徑是 2cm.仿例 2：如圖

3、，點(diǎn) m，n 分別是正八邊形相鄰的邊 ab，bc 上的點(diǎn)，且 ambn，點(diǎn) o 是正八邊形的中心， 則mon45.222仿例 3：正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為( b )a. 33 b. 32c12 d. 22仿例 4：半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為( b )a1 2 3 b. 3 21c321 d123范例 2：(隨州中考)如圖，o 是正五邊形 abcde 的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為 a，半徑為 r，邊心距 為 r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是( a )arr aba2rsin36ca2rtan36 drrcos36,(范例 2 題圖) ,(仿例 1 題圖) ,(仿例 2

4、 題圖)仿例 1：(金華中考)如圖，正方形 abcd 和正aef 都內(nèi)接于o，ef 與 bc，cd 分別相交于點(diǎn) g，h，則 ef的值是( c )gha.62b. 2c. 3 d2仿例 2：如圖，由 7 個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)已知每個(gè)正六 邊形的邊長(zhǎng)為 1，abc 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則abc 的面積是 2 3交流展示 生成新知1 將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也 板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2 各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊 圓內(nèi)接正多邊形的概