《平行四邊形的面積》教案

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：西師版教材五年級(jí)上冊平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計(jì)算的方法。2、運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問題。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用，并從中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程， 掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)準(zhǔn)備：課件、每 4 人小組一套學(xué)具（剪刀，直尺，帶格子的平行四邊形、長方形硬紙片，長方形活動(dòng)框架，學(xué)習(xí)記錄卡） 、板書用卡紙等。教學(xué)過程：一、課前導(dǎo)學(xué) （用課前兩分鐘熱身時(shí)通過課件進(jìn)行）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算公式、 指

2、認(rèn)平行四邊形的底和高等， 為學(xué)習(xí)平行四邊形的面積作鋪墊。師：我們是五年級(jí)的學(xué)生了，你的數(shù)學(xué)比三、四年級(jí)的學(xué)生強(qiáng)嗎？那么敢不敢進(jìn)行測試？請(qǐng)選擇：三年級(jí)題、四年級(jí)題（課件出示） 。三年級(jí)四年級(jí)1、長方形的面積 =（）。1、這是一個(gè)（）形。2、這個(gè)長方形的面積是 （）平方厘米。2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)拿Q。3厘（）米5 厘米（）二、激趣引入師（出示主題圖）：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來到了一個(gè)環(huán)境優(yōu)美的街區(qū)，在學(xué)校門口有兩個(gè)漂亮的花壇（抽取出花壇的平面圖，并閃動(dòng)） ，這兩個(gè)花壇一個(gè)是長方形的，一個(gè)是平行四邊形的。 你覺得哪個(gè)花壇的面積大呢？ （讓學(xué)生稍為猜測）師：同學(xué)們有幾種不同的意見， 到底誰的猜測是正確的呢

3、？讓我們一起來驗(yàn)證一下，請(qǐng)大家翻開課本 80 頁，按要求填寫好這個(gè)表格，看看哪個(gè)花壇的面積大。（讓學(xué)生獨(dú)立填表，出示課件，然后匯報(bào)，課件簡單演示）師：請(qǐng)觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師按學(xué)生回答板書）師：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你能大膽猜想平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的嗎？ （揭示課題后讓學(xué)生說自己的猜想）三、探究展示（一）自主探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計(jì)算呢？下面我們一起做個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)猜想。 現(xiàn)在請(qǐng)各小組拿出學(xué)具，在組長的組織下，利用學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，并解決下面三個(gè)問題。 （出示學(xué)案）明白了嗎？現(xiàn)在開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小組合作，操作實(shí)驗(yàn)：1、如何把平行四邊

4、形剪拼成長方形？2、剪拼后面積有變化嗎？拼出的長方形的長、 寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？3、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生自主學(xué)習(xí) , （教師教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報(bào)）（二）組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)。師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的操作實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？（按問題順序讓學(xué)生邊操作邊回答相關(guān)問題和完成板書，預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)如下。生 1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個(gè)長方形。生 2：平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另

5、一邊，形狀變了， 但它們的面積并沒有變化， 是相等的。生 3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。生 4：根據(jù)“長方形的面積 =長寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高” 。）四、質(zhì)疑點(diǎn)撥1、質(zhì)疑：師：剛才這個(gè)小組同學(xué)的匯報(bào)真不錯(cuò)，掌聲鼓勵(lì)一下。師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學(xué)上臺(tái)展示）師：從剛才這個(gè)的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)， 只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長方形。師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本 81 頁，看看還有沒有疑問？請(qǐng)大膽提出來。 （如說出字母公式）2、點(diǎn)撥：師：剛才我們做了一個(gè)很成功的實(shí)驗(yàn)。 （課件

6、演示） 根據(jù)長方形的面積 =長寬，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積 =底高。如果用字母 S 表示平行四邊形的面積， a 表示底， h 表示高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成 S=ah。從這個(gè)計(jì)算公式里我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？（底和高）五、測評(píng)提高（一）測評(píng)題。1、公式應(yīng)用師：現(xiàn)在老師把學(xué)校門口平行四邊形花壇的底和高告訴大家， 你能求出它的面積嗎？平行四邊形花壇的底是6m，高是 4m，它的面積是多少？4m6m2、知識(shí)鞏固（1）P82 第 1 題。師：同學(xué)們做的又快又對(duì)，我們再來一題好不好？（出示停車位圖）一個(gè)平行四邊形的停車位底長多少？5m，高2.5m，它的面積是師：看來同

7、學(xué)們已經(jīng)掌握了求平行四邊形面積的方法了， 我們繼續(xù)利用這個(gè)知識(shí)來挑戰(zhàn)下面的問題，有沒有信心？好，來看第 1 題。（2）選擇題。求下面這個(gè)平行四邊形的面積正確的列式是（A 、5.54B、 5.5 3C、4 3）。4 厘米3 厘米5.5 厘米師：（邊示范邊說）如果選擇 A，就舉一個(gè)手指，選 B 就舉兩個(gè)手指，選 C 就舉三個(gè)手指。準(zhǔn)備好了嗎？請(qǐng)選擇。（讓學(xué)生說一說自己的看法。 訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)計(jì)算平行四邊形的面積， 一定要選擇對(duì)應(yīng)的底和高。）（3）選擇題（ P82 第 3 題）方法與上題相同。28 平方米7 米求這個(gè)平行四邊形的高是多少米，正確的列式是（）。A 、28 7B 、287C 、無法計(jì)算（4）

8、選擇題。方法同上。下面圖中兩個(gè)平行四邊的面積（）。A 、相等B、不相等C、無法判斷（判斷后出示條件給學(xué)生計(jì)算， 驗(yàn)證自己的判斷，從而得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形，面積相等。 ）（二）應(yīng)用提高師：同學(xué)們剛才利用平行四邊形的面積計(jì)算解決了很多問題， 阿凡提也用平行四邊形的面積知識(shí)戰(zhàn)勝了地主巴依。我們一起來看一看：課件播放故事： 巴依家后有一塊用籬笆圍成的很大的長方形菜地，他想找人給菜地翻土卻又不想給工錢。于是就對(duì)阿凡提說：“阿凡提，我和你打個(gè)賭。如果你能在今天上午就幫我把這塊菜地翻一遍土，我就給你一只羊。 ”阿凡提說：“好啊?！卑鸵勒f：“你可不要耍花樣。 我這塊菜地的籬笆長是 20 米，寬是 1

9、0 米，你要是把我的籬笆弄短了 1 厘米都要賠我一只羊。 ”阿凡提說：“沒問題?！钡劝鸵雷吆螅⒎蔡釀?dòng)手把籬笆調(diào)整了一下， 在沒有改變籬笆的四條邊長度的情況下卻讓菜地的面積變小了很多。所以不一會(huì)兒，阿凡提就翻完了土，牽走了羊，氣得巴依說不出話來。師：同學(xué)們，故事聽完了，聰明的阿凡提又一次戰(zhàn)勝了巴依。把菜地的面積變小，但四條籬笆的長度一點(diǎn)都沒有改變，你們知道阿凡提是怎樣做到的嗎？（讓學(xué)生發(fā)表一下自己的見解）師：請(qǐng)大家拿出長方形框架做個(gè)實(shí)驗(yàn)。從實(shí)驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （讓學(xué)生把學(xué)具放在投影上展示和說明： 把長方形框架的對(duì)角一拉， 長方形就變成了平行四邊形，它的周長并沒有改變，可變成平行四邊形后，高比原來短了，所以面積變小了。）然后用課件演示一次，加深學(xué)生的理解。六、反思評(píng)價(jià)。今天我們自主探究了什么知識(shí)？在這節(jié)課里， 你