北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章勾股定理一、勾股定理直角三角形兩直角 a；b 的平方和等于斜 c 的平方；即a 2 b2 c 2二、勾股定理的逆定理如果三角形的三 a；b； c 有關(guān)系 a2b2c 2 ；那么 個(gè)三角形是直角三角形.三、勾股數(shù) 足 a 2b2c 2 的三個(gè)正整數(shù)；稱 勾股數(shù) .常 的勾股數(shù) 有： （3； 4； 5）；（ 5； 12；13）；（ 8；15； 17）；（ 7；24； 25）；（ 20；21； 29）；（ 9；40； 41）；（ 些勾股數(shù) 的倍數(shù)仍是勾股數(shù)）1 / 17學(xué)而知文化培訓(xùn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)教輔北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、 數(shù)的分

2、自然數(shù) (0, 1,2,3)整數(shù)2,3)負(fù)整數(shù) ( 1,有理數(shù)正分?jǐn)?shù)( 1,2) (整數(shù) 、有限小數(shù) 、無限循環(huán)小數(shù) )實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)(小數(shù))2,3)負(fù)分?jǐn)?shù) (1223無理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))2、無理數(shù)：無限不循 小數(shù)叫做無理數(shù).在理解無理數(shù) ；要抓住“無限不循 ” 一 之； 起來有四 ：（1）開方開不盡的數(shù)；如7, 32 等；（2）有特定意 的數(shù)；如 周率；或化 后含有 的數(shù)；如+8 等；3（ 3）有特定 構(gòu)的數(shù)；如 0.1010010001等；（4）某些三角函數(shù) ；如sin60o 等二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù) 數(shù)與它的相反數(shù) 一 數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互 相反

3、數(shù)；零的相反數(shù)是零） ；從數(shù) 上看；互 相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所 的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) 稱；如果a 與 b 互 相反數(shù)； 有 a+b=0； a= b；反之亦成立 .2、 在數(shù) 上；一個(gè)數(shù)所 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；叫做 數(shù)的 .（ |a|0）.零的 是它本身；也可看成它的相反數(shù)；若|a|=a； a0；若 |a|=-a； a0.3、倒數(shù)如果 a 與 b 互 倒數(shù)； 有 ab=1；反之亦成立 .倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 -1.零沒有倒數(shù) .4、數(shù) 定了原點(diǎn)、正方向和 位 度的直 叫做數(shù) （畫數(shù) ；要注意上述 定的三要素缺一不可） .解 要真正掌握數(shù)形 合的思想；理解 數(shù)與數(shù) 的點(diǎn)是一一 的；并能靈活運(yùn)用 . 5、估算三

4、、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：一般地；如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a；即 x2=a；那么這個(gè)正數(shù)x 就叫做 a的算術(shù)平方根.特別地； 0 的算術(shù)平方根是0.表示方法：記作“a ”；讀作根號(hào)a.性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)；零的算術(shù)平方根是零.2、平方根：一般地；如果一個(gè)數(shù)x 的平方等于a；即 x2=a；那么這個(gè)數(shù)x 就叫做 a 的平方根（或二次方根）.表示方法：正數(shù)a 的平方根記做“a ”；讀作“正、負(fù)根號(hào)a” .性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根.開平方：求一個(gè)數(shù)a 的平方根的運(yùn)算；叫做開平方.a0注意a 的雙重非負(fù)性：a 03、立

5、方根一般地；如果一個(gè)數(shù) x 的立方等于 a；即 x3=a 那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a 的立方根（或三次方根） .表示方法：記作3 a性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.注意： 3a3a ；這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面.四、實(shí)數(shù)大小的比較1、實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)；右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小.2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)；右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（2）求差比較：設(shè)a、 b 是實(shí)數(shù)；ab0ab,ab0ab,ab0ab（3）求商比較法：設(shè)

6、a、 b 是兩正實(shí)數(shù)； a1a; a1ab; a1 a b;bbbb（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)；則a bab .3 / 17學(xué)而知文化培訓(xùn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)教輔（5）平方法：設(shè)a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)；則a 2b2ab .五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）1、含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù) a 必須是非負(fù)數(shù) .2、性質(zhì)：（1） (a) 2a(a0)a(a0)（2）a 2aa(a0)（3）aba ?b(a0,b0) （a ?bab (a0, b 0) ）（4）aa (a0, b0)（aa (a0, b0) ）bbbb3、運(yùn)算結(jié)果若含有“a ”形式；必須滿足（ 1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)；因式是整

7、式；（ 2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方（2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方和開方；再算乘除；最后算加減；如果有括號(hào)；就先算括號(hào)里面的.（3）運(yùn)算律加法交換律abba加法結(jié)合律( ab)ca(bc)乘法交換律abba乘法結(jié)合律( ab)ca(bc)乘法對(duì)加法的分配律a(bc)abac北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、平移1、定義在平面內(nèi)；將一個(gè)圖形整體沿某方向移動(dòng)一定的距離；這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.2、性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)角相等 .二、旋轉(zhuǎn)1、定義在平面內(nèi)；將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)沿某

8、個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度；這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)；這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心；轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.2、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等圖形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角 等于旋轉(zhuǎn)角 .5 / 17學(xué)而知文化培訓(xùn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)教輔北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、四邊形的相關(guān)概念1、四邊形在同一平面內(nèi)；由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.2、四邊形具有不穩(wěn)定性3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360 .四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360 .推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于(n2) ? 180；多邊形

9、的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360 .6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n；則多邊形的對(duì)角線共有n(n3) 條 . 從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)2能引（ n-3 ）條對(duì)角線；將n 邊形分成（ n-2 ）個(gè)三角形 .二、平行四邊形1、平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì)（ 1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.（ 2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)；對(duì)角相等（ 3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.（4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).常用點(diǎn)：（ 1）若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)；則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段的中點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)；并且這條直線二等分此平行四

10、邊形的面積.（ 2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等.3、平行四邊形的判定（ 1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（ 2）定理 1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（ 3）定理 2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（ 4）定理 3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（ 5）定理 4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩條平行線的距離兩條平行線中； 一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離；叫做這兩條平行線的距離.平行線間的距離處處相等.5、平行四邊形的面積s 平行四邊形 =底邊長(zhǎng)高 =ah三、矩形1、矩形的定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.2、矩形的性質(zhì)（ 1

11、）矩形的對(duì)邊平行且相等（ 2）矩形的四個(gè)角都是直角（ 3）矩形的對(duì)角線相等且互相平分（ 4）矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等） ；對(duì)稱軸有兩條；是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線.3、矩形的判定（ 1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（ 2）定理 1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ 3）定理 2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積s 矩形 =長(zhǎng)寬 =ab四、菱形1、菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)（ 1）菱形的四條邊相等；對(duì)邊平行（ 2）菱形的相鄰的角互補(bǔ)；對(duì)角相等（ 3）菱形的對(duì)角線互相垂直平分；并且每

12、一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（ 4）菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心到菱形四條邊的距離相等） ；對(duì)稱軸有兩條；是對(duì)角線所在的直線.3、菱形的判定（ 1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（ 2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形（ 3）定理 2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積s 菱形 =底邊長(zhǎng)高 =兩條對(duì)角線乘積的一半五、正方形1、正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.2、正方形的性質(zhì)（ 1）正方形四條邊都相等；對(duì)邊平行（ 2）正方形的四個(gè)角都是直角（ 3）正方形的兩條對(duì)角線相等；并且互相垂直平分；每一條對(duì)角線平分

13、一組對(duì)角（ 4）正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)； 對(duì)稱軸有四條；7 / 17學(xué)而知文化培訓(xùn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)教輔是對(duì)角線所在的直線和對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線.3、正方形的判定判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義；途徑有兩種：先證它是矩形；再證它是菱形.先證它是菱形；再證它是矩形.4、正方形的面積設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a；對(duì)角線長(zhǎng)為bs 正方形 = a2 b 22六、梯形（一） 1 、梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.梯形中平行的兩邊叫做梯形的底；通常把較短的底叫做上底；較長(zhǎng)的底叫做下底.梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰.梯形的兩底的距離叫做梯形的高.

14、2、梯形的判定（ 1）定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形.（ 2）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形.（二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.一般地；梯形的分類如下：一般梯形梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形（三）等腰梯形1、等腰梯形的定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.2、等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等；兩底平行.（2）等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ).（ 3）等腰梯形的對(duì)角線相等 .（ 4）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形；它只有一條對(duì)稱軸；即兩底的垂直平分線.3、等腰梯形的判定（ 1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（ 2）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯

15、形是等腰梯形（ 3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形. （選擇題和填空題可直接用）（四）梯形的面積（1）如圖； s梯形 abcd1 (cd ab) ? de2（2）梯形中有關(guān)圖形的面積： s sabds bac ；aods boc ； s adcs bcd七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的知識(shí)點(diǎn)（ 1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；（ 2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（ 4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 5）順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 6）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊

16、中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（ 7）順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；八、中心對(duì)稱圖形1、定義在平面內(nèi)；一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180；如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合；那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.2、性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形；對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心；并且被對(duì)稱中心平分.（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形；對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等.3、判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)；并且被這一點(diǎn)平分；那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 .9 / 17學(xué)而知文化培訓(xùn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)教輔九、四邊形、矩形、菱形、正方

17、形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、確定位置1、 在平面內(nèi)；確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù).二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)；兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸；組成平面直角坐標(biāo)系.其中；水平的數(shù)軸叫做 x 軸或橫軸；取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸；取向上為正方向；x 軸和 y 軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸 .它們的公共原點(diǎn) o 稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面；叫做坐標(biāo)平面 .2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置；把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分；分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.注意： x 軸和 y 軸上

18、的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)）；不屬于任何一個(gè)象限.3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)p,過點(diǎn) p 分別 x 軸、 y 軸向作垂線；垂足在上x 軸、 y 軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a；b 分別叫做點(diǎn)p 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；有序數(shù)對(duì)（a； b）叫做點(diǎn) p 的坐標(biāo) .點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a；b）表示；其順序是橫坐標(biāo)在前；縱坐標(biāo)在后；中間有“；”分開；橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)；當(dāng)ab 時(shí)；（ a； b）和（ b； a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo).平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y) 在第一象限x0, y0點(diǎn) p(x,y) 在第二象限x0,

19、 y0點(diǎn) p(x,y) 在第三象限x0, y0點(diǎn) p(x,y) 在第四象限x0, y0（2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn) p(x,y) 在 x 軸上y0； x 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y) 在 y 軸上x0； y 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y) 既在 x 軸上；又在y 軸上x； y 同時(shí)為零；即點(diǎn)p 坐標(biāo)為（ 0； 0）即原點(diǎn)11 / 17學(xué)而知文化培訓(xùn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)教輔（3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y) 在第一、三象限夾角平分線（直線y=x ）上x 與 y 相等點(diǎn) p(x,y) 在第二、四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)（4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于

20、x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同.位于平行于y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.（5）、關(guān)于 x 軸、 y 軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 x 軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)p（ x；y）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為p（x； -y）點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 y 軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)p（ x；y）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為p（-x； y）點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；即點(diǎn)p（x； y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 p（ -x； -y）xy(6) 、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) p(x,y) 到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（ 1）點(diǎn) p(x,y) 到 x 軸的距離等于y（ 2）

21、點(diǎn) p(x,y) 到 y 軸的距離等于x（ 3）點(diǎn) p(x,y) 到原點(diǎn)的距離等于x2y2三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律坐標(biāo)（x；y）的變化圖形的變化x a或y a被橫向或縱向拉長(zhǎng)（壓縮）為原來的a 倍x a ；y a放大（縮?。樵瓉淼腶 倍x （-1）或y （-1）關(guān)于y軸或x軸對(duì)稱x （-1）；y （-1）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱x +a或y+ a沿x軸或y軸平移a 個(gè)單位x +a；y+ a沿x軸平移a個(gè)單位；再沿y軸平移a 個(gè)單北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、函數(shù)：一般地；在某一變化過程中有兩個(gè)變量x 與 y；如果給定一個(gè)x 值；相應(yīng)地就確定了一個(gè) y 值；那么我們稱y 是 x 的函數(shù)；其中

22、x 是自變量； y 是因變量 .二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體；叫做自變量的取值范圍.一般從整式（取全體實(shí)數(shù)）；分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮.三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（ 1）關(guān)系式（解析）法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系；有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示；這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法.（ 2）列表法把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系；這種表示法叫做列表法 .（ 3）圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟（ 1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)

23、值（ 2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)；在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序；把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來.五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地；若兩個(gè)變量x；y 間的關(guān)系可以表示成ykxb （ k；b 為常數(shù)； k0）的形式；則稱 y 是 x 的一次函數(shù)（x 為自變量； y 為因變量） .特別地；當(dāng)一次函數(shù)ykxb 中的 b=0 時(shí)（即 ykx ）（ k 為常數(shù)； k0）；稱 y 是 x的正比例函數(shù).13 / 17學(xué)而知文化培訓(xùn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)教輔2、一次函數(shù)的圖像:所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)

24、ykxb 的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0； b）的直線；正比例函數(shù)ykx 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（ 0； 0）的直線 .k 的符b 的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征號(hào)yb00圖像經(jīng)過一、二、三象限； yx隨 x 的增大而增大 .k0yb0隨 x 的增大而減小0xk0y圖像經(jīng)過二、三、四象限；yb0 時(shí)；圖像經(jīng)過第一、三象限；y 隨 x 的增大而增大；（2）當(dāng) k0 時(shí)； y 隨 x 的增大而增大（ 2）當(dāng) k0 時(shí)； y 隨 x 的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)；就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx （k0）中的常數(shù)k.確定一個(gè)一次函數(shù)； 需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb（ k0）中的常數(shù)k 和 b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0 （ k、 b 為常數(shù)； k 0）的形式而一次函數(shù)解析式形式正是 y=kx+b （k、 b 為常數(shù)； k 0）當(dāng)函數(shù)值為 0 時(shí)； ?即 kx+b=0 就與一元一次方程完全相同結(jié)論：由于任何一元一次方程都可