2020-2021年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 第10講 第2課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用

1、第2課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用建議用時(shí)： 40分鐘1. (2020齊齊哈爾)李強(qiáng)同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度在登山過程中，他行走的路程s隨時(shí)間t的變化規(guī)律的大致圖象是( B ) A B C D2. (2020黃岡)2020年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液需求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y(噸)與時(shí)間t(天)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( D ) A B C D3. (2020鄂爾多斯)鄂爾多斯動物園內(nèi)的一段

2、線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中停靠花鳥館(上、下車時(shí)間忽略不計(jì))第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y(米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( C )圖1 圖2A第一班車離入口處的距離y(米)與時(shí)間x1的解析式為y200x4 000(20x38)B第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘C小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠

3、坐上第四班車D小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘(假設(shè)小聰步行速度不變)4. (2020北京)有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示，容器內(nèi)的水面高度是10 cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在注水過程中，水面高度以每秒0.2 cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是( B )A正比例函數(shù)關(guān)系 B一次函數(shù)關(guān)系C二次函數(shù)關(guān)系 D反比例函數(shù)關(guān)系5. (2020武漢)一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)從某時(shí)刻開始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4 min到第24 mi

4、n內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24 min開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是( C )A32 B34 C36 D386. (2020連云港)快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y(km)與它們的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：快車途中停留了0.5h；快車速度比慢車速度多20 km/h；圖中a340；快車先到達(dá)目的地其中正確的是( B )A B C D7. (2020牡丹江)在一條公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)，駛向C地，同時(shí)

5、乙車從C地出發(fā)駛向B地，到達(dá)B地停留0.5小時(shí)后，按原路原速返回C地，兩車勻速行駛，甲車比乙車晚1.5小時(shí)到達(dá)C地兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示請結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)甲車行駛速度是_60_千米/時(shí)，B，C兩地的路程為_360_千米；(2)求乙車從B地返回C地的過程中，y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出 自變量x的取值范圍)；(3)出發(fā)多少小時(shí)，行駛中的兩車之間的路程是15千米？請你直接寫出答案解：(2)甲車比乙車晚1.5小時(shí)到達(dá)C地，點(diǎn)E(8.5，0)乙車的速度為3602(100.51.5)90千米/小時(shí)則360904.M(4

6、，360)，N(4.5，360)設(shè)NE的表達(dá)式為ykxb，將把N(4.5，360)和E(8.5，0)代入得解得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y90x765.(3)設(shè)出發(fā)x小時(shí)，行駛中的兩車之間的路程是15千米在乙車到B地之前時(shí)，600s甲s乙15，即60060x90x 15，解得x.(600360)604(小時(shí))，360904(小時(shí))，甲、乙同時(shí)到達(dá)B地當(dāng)乙在B地停留時(shí)，15604(小時(shí))當(dāng)乙車從B地開始往回走，追上甲車之前，15(9060)4.55小時(shí)；當(dāng)乙車追上甲車并超過15 km時(shí)，(3015)(9060)4.56(小時(shí))當(dāng)乙車回到C地，甲車距離C地15千米時(shí)，(60015)60(小時(shí))綜上，

7、行駛中的兩車之間的路程是15千米時(shí)，出發(fā)時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或6小時(shí)或小時(shí)8. (2020蘇州)某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤y(元)與銷售量x(kg)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示請你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：(1)截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？(2)求圖象中線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.日期銷售記錄6月1日庫存600 kg，成本價(jià)8元/kg，售價(jià)10元/kg(除了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變)6月9日從6月1日至今，一共售出200 kg6月10、11日這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/kg6月12日補(bǔ)充進(jìn)貨2

8、00 kg，成本價(jià)8.5元/kg6月30日800 kg水果全部售完，一共獲利1 200元解：(1)200(108)400(元)答：截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利400元(2)設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a，400)，根據(jù)題意，得(108)(600a)(108.5)2001 200400，解得a350.點(diǎn)B坐標(biāo)為(350，400)設(shè)線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，則，解得線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 為yx.9. (2020龍東)為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y(單位：千米)與快遞車所

9、用時(shí)間x(單位：時(shí))的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用2小時(shí)裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚1小時(shí)(1)求ME的函數(shù)解析式；(2)求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時(shí)間；(3)求兩車最后一次相遇時(shí)離武漢的距離(直接寫出答案)解：(1)設(shè)ME的解析式y(tǒng)kxb，經(jīng)過，.解得ME的解析式為y50x50.(2)設(shè)BC的解析式y(tǒng)mxn，經(jīng)過，.解得y100x400.設(shè)FG的解析式y(tǒng)pxq，經(jīng)過，.解得y50x450.聯(lián)立得x.同理得x7.答：貨車返回時(shí)與快遞車途中相遇的時(shí)間 h，7 h.(3)100 km10. (2020福建)某公司經(jīng)營甲、乙兩種特

10、產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價(jià)為10萬元，銷售價(jià)為10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價(jià)為1萬元，銷售價(jià)為1.2萬元由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸(1)若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個(gè)月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？(2)求該公司一個(gè)月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤解：(1)設(shè)這個(gè)月該公司銷售甲特產(chǎn)x噸，則銷售乙特產(chǎn)噸依題意，得10x235，解得x15，則100x85.經(jīng)檢驗(yàn)x15符合題意所以，這個(gè)月該公司銷售甲特產(chǎn)15噸，乙特產(chǎn)85噸(2)設(shè)一個(gè)月銷售甲特產(chǎn)m噸，則銷售乙特產(chǎn)噸，且0m20.公司獲得的總

11、利潤w(10.510)m(1.21)(100m)0.3m20.因?yàn)?.30，所以w隨著m的增大而增大又因?yàn)?m20，所以當(dāng)m20時(shí)，公司獲得的總利潤最大，為26萬元故該公司一個(gè)月銷售這兩種特產(chǎn)能獲得的最大總利潤為26萬元11. (2020寧波)A，B兩地相距200千米早上8：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地聯(lián)系B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，隨后開往B地兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示(通話等其他時(shí)間忽略不計(jì))(1)求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出 發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，問貨車乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米？解：(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)，把(1.6，0)，(2.6，80)代