復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義人教A版

1、3.2 復數(shù)代數(shù)形式的四則運算,3.2.1 復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義,我們引入這樣一個數(shù)i ，把i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： i21,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復數(shù),全體復數(shù)所形成的集合叫做復數(shù)集，一般用字母C表示,知識回顧,對虛數(shù)單位i 的規(guī)定,練習. 根據(jù)對虛數(shù)單位 i 的規(guī)定把下列運算的結(jié)果都化 為 a+bi（a、bR）的形式. 3(2+i)= ； (3-i)i= ；i = ； -5= ；0= ；2-i=,6+3i,1+3i,0+i,5+0i,0+0i,2+(-1)i,1）i21； （2）實數(shù)可以與 i 進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算律(包括交換律

2、、結(jié)合律和分配律)仍然成立,1.復數(shù)的代數(shù)形式,2.復數(shù)的分類,非純虛數(shù),純虛數(shù),虛數(shù),實數(shù),3.規(guī)定：如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等,注,2) 一般來說，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小了,復數(shù)z=a+bi,直角坐標系中的點Z(a,b,復數(shù)絕對值的幾何意義,復數(shù) z=a+bi在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離,1.復數(shù)加、減法的運算法則,已知兩復數(shù)z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是實數(shù),即:兩個復數(shù)相加(減)就是 實部與實部,虛部與虛部分別相加(減,1)加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i,2)減法法則：z1-z2=(

3、a-c)+(b-d)i,a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i,解,練習、計算(1) (1+3i)+(-4+2i) (2) (13i )+(2+5i) +(-4+9i) (3) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求實數(shù)a、b的值,我們知道,兩個向量的和滿足平行四邊形法則, 復數(shù)可以表示平面上的向量，那么復數(shù)的加法與向量的加法是否具有一致性呢,x,o,y,Z1(a,b,Z2(c,d,Z(a+c,b+d,符合向量加法的平行四邊形法則,1.復數(shù)加法運算的幾何意義,x,o,y,Z1(a,b,Z2(c,d,符合向量減法的三角形法則,2.復數(shù)減法運算的幾何意義,z1-z2|表示什么,表示復平面上兩點Z1 ,Z2的距離,1)|z(1+2i),2)|z+(1+2i),已知復數(shù)z對應點A,說明下列各式所表示的幾何意義,點A到點(1,2)的距離,點A到點(1, 2)的距離,3)|z1,4)|z+2i,點A到點(1,0)的距離,點A到點(0, 2)的距離,練習:已知復數(shù)m=23i,若復數(shù)z滿足不等式|zm|=1,則z所對應的點的集合是什么圖形,以點(2, 3)為圓心, 1為半徑的圓上,1、|z1|= |z2| 平行四邊形OABC是,2、| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四邊形OABC是,3、 |z1|= |z2|，| z1+ z2|=