教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）（段愛榮）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)九年級(jí)教學(xué)形式教 師段愛榮單 位輝縣市第一初級(jí)中學(xué)課題名稱相似三角形學(xué)情分析在本課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了線段的比，形狀相同的圖形及相似多邊形這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用相似三角形的概念既是性質(zhì)又是判定為本章的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，也占據(jù)了十分重要的地位本節(jié)課是為學(xué)習(xí)探索三角形相似的條件做準(zhǔn)備的，因此學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.3通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問題的思考方法.4通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊

2、到一般的唯物辯證法觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：是相似三角形的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)教學(xué)難點(diǎn)：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊教學(xué)過程六、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？2兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？【講解新課】1相似三角形相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別為加深學(xué)生對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)相似三角形，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相

3、似三角形符號(hào)“”，讀作：“相似于”，記作： ，如圖所示. 反之亦然即相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)） ， 另外，相似三角形具有傳遞性（性質(zhì)）注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？2相似比的概念相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）注：兩個(gè)相似三角形的相似比具有順序性如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形3預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩

4、邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. ，如圖所示教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合52節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質(zhì)上與右圖是一致的 （3）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正（4）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)位置（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形【小結(jié)】1本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念2正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)3重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題七、布置