數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案

1、19.2.2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 年級(jí) 八年級(jí) 課題 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 課型 新授 教學(xué)媒體 體 媒 多方法 教學(xué)合作探究，總結(jié)歸納 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系 2.理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。 3.會(huì)利用簡(jiǎn)單方法畫出一次函數(shù)圖象。 程過(guò) 方法1、通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來(lái)研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過(guò)程。 2、通過(guò)一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。 情感 態(tài)度在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列的探究問(wèn)題，滲透與人交流合作的意識(shí)和探究精神。 教學(xué)重點(diǎn) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 理解一次函數(shù)圖象性質(zhì)與解析式的聯(lián)系規(guī)律。

2、 設(shè) 計(jì)程教 學(xué) 過(guò) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、情境引入問(wèn)題：1什么關(guān)系？2數(shù)的圖象也是直線嗎？從解析式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？二、探究新知（一）正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系描1、用y=-6x+5）觀察兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填表。1（ 那么一次函 與系一坐標(biāo)中畫出數(shù)y=-6x函同在 的圖象。y=-6x-5 教師給出問(wèn)題，讓學(xué)生思考并鼓勵(lì)回答問(wèn)題。學(xué)生聯(lián)想。 法用描點(diǎn)學(xué)生并通過(guò)填畫圖，表其比較察觀 類比正比例函數(shù)為探究一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)作好鋪墊。 通過(guò)畫圖比較正比例函什么是正比例函數(shù)？一次函數(shù)？它們之間有、 正比例函數(shù)的圖

3、象是一條直線，、 法點(diǎn)和這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_，并且傾斜程度。 _它們的位置_的圖象y=-6x+5y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)函數(shù)與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線y=-6x向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。 bk=k，b歸納：y=k+b與y=k+b平行，則21211212、比較兩個(gè)函數(shù)解析式，試解釋函數(shù)圖象的位置（2） 關(guān)系。的圖y=-0.5x+1、在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x-1與2 象。3、猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？ （二）一次函數(shù)的性質(zhì)。 1、畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的圖是常b（k、象，由它們聯(lián)系

4、，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？ 2、練習(xí)直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_。圖象經(jīng)過(guò)第_象限，y隨x增大而_。 3、在同一坐標(biāo)函數(shù)中畫出下列函數(shù)圖象歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中b對(duì)函數(shù)圖象的影響。 y=x+1 1、y=x-1 y=x y=-2x+1 2、y=-2x+1 y=-2x 一次函數(shù)的性質(zhì) ，圖象過(guò)第一、二、三象限b，0k0 0，圖象過(guò)第一、二、三象限，k0b 0b0k，圖象過(guò)第一、二、四象限 k0b，0 ，圖象過(guò)第二、三、四象限 口訣：b負(fù)K， 負(fù)不過(guò)二b正K， 同正不過(guò)四b、K異同點(diǎn)。 引導(dǎo)學(xué)生如何簡(jiǎn)單的畫一次

5、函數(shù)。選哪兩個(gè)點(diǎn)由學(xué)生討論。通常選點(diǎn)b（0，b）（，?k0） 學(xué)生歸納結(jié)果，一次教師總結(jié)：函數(shù)y=kx+b圖象是一條直線，可看成直線y=kx平移（b）個(gè)單位得到（當(dāng)b0，向上平移，當(dāng)b0，向下平移） 上加下減 歸納性質(zhì)：當(dāng)k0，y隨著x增大而增大。 ，0ky隨著當(dāng)數(shù)和一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系。 鞏固“兩點(diǎn)法”畫圖的方法。 通過(guò)畫圖，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)圖象規(guī)律，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的重要性。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象特征與解析 b同負(fù)不過(guò)一 ，K、正不過(guò)三 三、課堂訓(xùn)練 1、有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6; 其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_ 函數(shù)y隨x的增大而增大的是_； 函

6、數(shù)y隨x的增大而減小的是_ 圖象在第一、二、三象限的是_ 2、已知一次函數(shù)y = mx-(m-2), 若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 m= ; 若點(diǎn)（0 ，3) 在它的圖象上，則m = ; 若它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則m 3、對(duì)于一次函數(shù)y = mx-(m-2),若y 隨x 的增大而增小，則其圖象不過(guò) 象限。 4、若直線 y = kx -3 過(guò)（2, 5), 則k = 若此直線平行于直線y = - 3x 5，則k= . 5、知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值： （1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大； （2）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交； （3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限； （4）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。 四、小結(jié)歸納 1、一次函數(shù)的概念。 2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系。 3、一次函數(shù)的性質(zhì)。 x減小而減小。 教納后學(xué)生歸 師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。決定直歸納：by與線y=kx+b標(biāo)的坐軸交點(diǎn) 。（0，b）時(shí)，交0當(dāng)b 點(diǎn)在原點(diǎn)上方。交點(diǎn)當(dāng)b=0時(shí)， 即原點(diǎn)。時(shí)，交當(dāng)b0點(diǎn)在原點(diǎn)下方。 式的聯(lián)系。 進(jìn)一步鞏固理解一次函 數(shù)性質(zhì)。 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 【必做題】 畫圖要求：兩點(diǎn)法。題 教科書：第93頁(yè)2 10題5頁(yè)題 第99 【選做題