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文檔簡介
1、2020年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)真題及答案一選擇題(共10小題,滿分30分)19的算術(shù)平方根是()A3B3C9D92(3分)當(dāng)m為正整數(shù)時,計算xm1xm+1(2xm)2的結(jié)果為()A4x4mB2x4mC2x4mD4x4m3(3分)某種病毒近似于球體,它的半徑約為0.000000005米,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A5108B5109C5108D51094(3分)有以下圖形:平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A5個B4個C3個D2個5(3分)某青年排球隊12名隊員的年齡情況如表:年齡1819202122人數(shù)14322則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是(
2、)A19,20B19,19C19,20.5D20,196(3分)如圖,已知C、D在以AB為直徑的O上,若CAB=30,則D的度數(shù)是()A30B70C75D607(3分)下列命題中正確的個數(shù)是()直角三角形的兩條直角邊長分別是6和8,那么它的外接圓半徑為;如果兩個直徑為10厘米和6厘米的圓,圓心距為16厘米,那么兩圓外切;過三點可以確定一個圓;兩圓的公共弦垂直平分連心線A 0個B4個C2個D3個8(3分)如圖,在ABC中,BAC=45,AB=AC=8,P為AB邊上一動點,以PA、PC為邊作平行四邊形PAQC,則對角線PQ的最小值為()A6B8C2D49(3分)如圖,函數(shù)y=2x和y=(x0)的圖
3、象交于點A(m,2),觀察圖象可知,不等式2x的解集為()Ax0Bx1C0x1D0x210(3分)給出下列函數(shù):y=; y=; y=3x2從中任取一個函數(shù),取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x1時,函數(shù)值y隨x增大而減小”的概率是()A1BCD02 填空題(共8小題,滿分24分,每小題3分)11、 用科學(xué)計數(shù)法表示100000 12、 4的算術(shù)平方根為 13若分式有意義,則x的取值范圍是 14分解因式: a2a+2= 15已知圓柱的側(cè)面積是20 cm2,高為5cm,則圓柱的底面半徑為 16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+3與x軸,y軸交于A,B兩點,分別以點A,B為圓心,大于AB長為半徑作圓弧,兩弧
4、在第一象限交于點C,若點C的坐標(biāo)為(m+1,7m),則m的值是 17(2分)若對圖1中星形截去一個角,如圖2,再對圖2中的角進(jìn)一步截去,如圖3,則圖中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N= 度18(2分)如圖,ABC的中線BE、CD相交于點O,連接DE若DOE的面積為1cm2,則ABC的面積為 cm2三解答題(共10小題)19(12分)計算:(1)(2) 20 (12分)(1) 解不等式組:; (2)解方程:x24x+3=021(8分)如圖,在ABCD中,點E在BC的延長線上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于點O,連接DE(1)求證:四邊形ACED是矩形;(2)若AOD=120,
5、AC=4,求對角線CD的長22(8分)為慶祝建黨90周年,某校開展學(xué)黨史活動,學(xué)校決定圍繞“你最喜歡的了解黨史的途徑是什么”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查問卷要求學(xué)生從“自己閱讀、聽講座、網(wǎng)上查找資料、其他形式”四種途徑任選一種,學(xué)校將收集的調(diào)查問卷適當(dāng)整理后,繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?(2) 請補全下面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;(3)如果全校有1500名學(xué)生,請你估計全校最喜歡“網(wǎng)上查找資料”這種途徑的學(xué)生約有多少名?23(8分)在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的小球,
6、它們的形狀、大小等完全相同小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球,記下數(shù)字為x;小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球,記下數(shù)字y(1)計算由x、y確定的點(x,y)在函數(shù)y=x+6圖象上的概率;(3) 小明、小紅約定做一個游戲,其規(guī)則是:若x、y滿足xy6,則小明勝;若x、y滿足xy6,則小紅勝這個游戲規(guī)則公平嗎?說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平?24(8分)已知:如圖,AB是O的直徑,AD是弦,OC垂直AD于F交O于E,連接DE、BE,且C=BED(1)求證:AC是O的切線;(2)若OA=10,AD=16,求AC的長24(10分)實驗數(shù)據(jù)顯示:一般成人喝半斤低度白酒后,1.
7、5小時內(nèi)(包括1.5小時)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x表示,1.5小時后(包括1.5小時)y與x可近似地用反比例函數(shù)y=(k0)表示(如圖所示)(1)喝完半斤低度白酒后多長時間血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路,我國的相關(guān)法律又將酒后駕車分為飲酒駕車和醉酒駕車,所謂飲酒駕車,指駕駛員血液中的酒精含量大于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升的駕駛行為,參照上述數(shù)學(xué)模型,解決:某駕駛員喝完半斤低度白酒后,求有多長時間其
8、酒精含量屬于“醉酒駕車”范圍?(4,結(jié)果精確到0.1)假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二次早上什么時間才能駕車去上班?請說明理由參考答案1B2D3D4C5A6D7A8D9B10C11、110812、213x114(a3)2152cm163171080181219解:(1)原式=312+4=2+3;(2)原式=20解:(1)解得:x4,解得:x2,原不等式組的解集是2x4;(2)由x24x+3=0得(x1)(x3)=0,x1=0或x3=0,x1=1,x2=321(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AD=BC,AB=DC,CE=BC,AD=CE,ADCE,四邊形AC
9、ED是平行四邊形,AB=DC,AE=AB,AE=DC,四邊形ACED是矩形;(2)四邊形ACED是矩形,OA=AE,OC=CD,AE=CD,OA=OC,AOC=180AOD=180120=60,AOC是等邊三角形,OC=AC=4,CD=822解:(1)1632%=50(名)在這次調(diào)查中,一共抽取了50名學(xué)生;(2)501697=18(名),950=18%,1850=36%如圖;(3)1500=540(名)所以全校最喜歡“網(wǎng)上查找資料”這種途徑的學(xué)生約有540名23解:(1)畫樹形圖:所以共有12個點:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2)
10、,(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),其中滿足y=x+6的點有(2,4),(4,2),所以點(x,y)在函數(shù)y=x+6圖象上的概率=;(2)滿足xy6的點有(2,4),(4,2),(4,3),(3,4),共4個;滿足xy6的點有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1),共6個,所以P(小明勝)=;P(小紅勝)=;,游戲規(guī)則不公平游戲規(guī)則可改為:若x、y滿足xy6,則小明勝;若x、y滿足xy6,則小紅勝24(1)證明:BED=BAD,C=BED,BAD=C(1分)OCAD于點F,BAD+AOC=90(2分)C+AOC=90OAC=90OAACAC是O的切線(4分)(2)解:OCAD于點F,AF=AD=8(5分)在RtOAF中,OF=6,(6分)AOF=AOC,OAF=C,OAFOCA(7分)即OC=(8分)在RtOAC中,AC=(10分)25解:(1)y=200x2+400x=200(x1)2+200,x=1時血液中的酒精含量達(dá)到最大值,最大值為200(毫克/百毫升);(2)當(dāng)x=1.5時,y=200x2+400x=2002.25+4001.5
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