高中數(shù)學(xué)必修1映射.ppt

1、1,映 射,法門高中姚連省制作,高中數(shù)學(xué)必修1,2,一教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖表，理解一一映射的概念2過(guò)程與方法：（1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個(gè)數(shù)集推廣為兩個(gè)任意的集合；（2）通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步理解映射的概念；（3）會(huì)利用映射的概念來(lái)判斷“對(duì)應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射3情態(tài)與價(jià)值：映射在近代數(shù)學(xué)中是一個(gè)極其重要的概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類映射的基礎(chǔ) 二教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念 教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念. 三學(xué)法與教學(xué)方法:1學(xué)法：通過(guò)豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)行交流討論和概括；從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；2教學(xué)方法：探究交流法。 四教學(xué)過(guò)程,3,實(shí)例分析

2、,集合全班同學(xué)，集合（全班同學(xué)的姓，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：集合中的每一個(gè)同學(xué)在集合中都有一個(gè)屬于自己的姓,集合中國(guó)，美國(guó)，英國(guó)，日本，北京，東京，華盛頓，倫敦，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：對(duì)于集合中的每一個(gè)國(guó)家，在集合中都有一個(gè)首都與它對(duì)應(yīng),設(shè)集合,， 集合，,對(duì)應(yīng)關(guān)系是：集合中的每一個(gè)數(shù)，在集合中都有一個(gè)其對(duì)應(yīng)的平方數(shù),4,三個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn),第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在第二個(gè)集合中都有對(duì)應(yīng)元素,映射的概念,兩個(gè)集合與間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且對(duì)于中的每一個(gè)元素x，中總有唯一的一個(gè)元素y與它對(duì)應(yīng),對(duì)于第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在 第二個(gè)集合中的對(duì)應(yīng)元素是唯一的,就稱這種對(duì)應(yīng)為從到的映射,中的元素x稱為原像,中的對(duì)應(yīng)元素y稱為

3、x的像,記作 f:x,y,5,思考交流,2.函數(shù)與映射有什么區(qū)別和聯(lián)系,練習(xí),一一映射,結(jié)論,1.函數(shù)是一種特殊的映射,兩個(gè)集合中的元素類型有區(qū)別,對(duì)應(yīng)的要求有區(qū)別,是一種特殊的映射,1.中的不同元素的像也不同,2.中的每一個(gè)元素都有原像,6,知識(shí)應(yīng)用,1. 已知集合Axx0，xR，BR，對(duì)應(yīng)法則是“取負(fù)倒數(shù)”(1) 畫圖表示從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)（在集合A中任取四個(gè)元素）；(2) 判斷這個(gè)對(duì)應(yīng)是否為從集合A到集合B的映射；是否為一一映射？(3) 元素2的象是什么？3的原象是什么？(4) 能不能構(gòu)成以集合B到集合A的映射,7,2. 點(diǎn)(x，y)在映射f下的象是(2xy，2xy)， (1)求點(diǎn)（

4、，）在映射f下的像； （）求點(diǎn)(4，6)在映射f下的原象,知識(shí)應(yīng)用,3.設(shè)集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB，使B中元素y3x1與A中元素x對(duì)應(yīng)，求a及k的值,a2 , k5,1)點(diǎn)(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)點(diǎn)（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1,8,判斷下列對(duì)應(yīng)是否到的映射和一一映射,問(wèn)題探究,9,質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？ （1）A,是數(shù)軸上的點(diǎn)，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系,數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)； （2）A,是平面直角坐標(biāo)中的點(diǎn),對(duì)應(yīng)關(guān)系,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)； （3

5、）A=三角形，B,每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓； （4）A,是新華中學(xué)的班級(jí),對(duì)應(yīng)關(guān)系,每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生,思考：將（3）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng),BA是從集合B到集合A的映射嗎,10,例2在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對(duì)應(yīng)法則，是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系,9 4 1,3 3 2 2 1 1,300 450 600 900,1 1 2 2 3 3,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 4 9,A開(kāi)平方B A 求正弦 B,1） （2） A 求平方 B A 乘以2 B,3） （4,1,11,課堂小結(jié),提出問(wèn)題：怎樣判斷建立在兩個(gè)集合上的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是一個(gè)映射，你能歸納出幾個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”呢？ 師生一起歸納：判定是否是映射