高中數學必修1映射.ppt

1、1,映 射,法門高中姚連省制作,高中數學必修1,2,一教學目標：1知識與技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）結合簡單的對應圖表，理解一一映射的概念2過程與方法：（1）函數推廣為映射，只是把函數中的兩個數集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實例進一步理解映射的概念；（3）會利用映射的概念來判斷“對應關系”是否是映射，一一映射3情態(tài)與價值：映射在近代數學中是一個極其重要的概念，是進一步學習各類映射的基礎 二教學重點：映射的概念 教學難點：映射的概念. 三學法與教學方法:1學法：通過豐富的實例，學生進行交流討論和概括；從而完成本節(jié)課的教學目標；2教學方法：探究交流法。 四教學過程,3,實例分析

2、,集合全班同學，集合（全班同學的姓，對應關系是：集合中的每一個同學在集合中都有一個屬于自己的姓,集合中國，美國，英國，日本，北京，東京，華盛頓，倫敦，對應關系是：對于集合中的每一個國家，在集合中都有一個首都與它對應,設集合,， 集合，,對應關系是：集合中的每一個數，在集合中都有一個其對應的平方數,4,三個對應的共同特點,第一個集合中的每一個元素在第二個集合中都有對應元素,映射的概念,兩個集合與間存在著對應關系，而且對于中的每一個元素x，中總有唯一的一個元素y與它對應,對于第一個集合中的每一個元素在 第二個集合中的對應元素是唯一的,就稱這種對應為從到的映射,中的元素x稱為原像,中的對應元素y稱為

3、x的像,記作 f:x,y,5,思考交流,2.函數與映射有什么區(qū)別和聯系,練習,一一映射,結論,1.函數是一種特殊的映射,兩個集合中的元素類型有區(qū)別,對應的要求有區(qū)別,是一種特殊的映射,1.中的不同元素的像也不同,2.中的每一個元素都有原像,6,知識應用,1. 已知集合Axx0，xR，BR，對應法則是“取負倒數”(1) 畫圖表示從集合A到集合B的對應（在集合A中任取四個元素）；(2) 判斷這個對應是否為從集合A到集合B的映射；是否為一一映射？(3) 元素2的象是什么？3的原象是什么？(4) 能不能構成以集合B到集合A的映射,7,2. 點(x，y)在映射f下的象是(2xy，2xy)， (1)求點（

4、，）在映射f下的像； （）求點(4，6)在映射f下的原象,知識應用,3.設集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB，使B中元素y3x1與A中元素x對應，求a及k的值,a2 , k5,1)點(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)點（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1,8,判斷下列對應是否到的映射和一一映射,問題探究,9,質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？ （1）A,是數軸上的點，B=R，對應關系,數軸上的點與它所代表的實數對應； （2）A,是平面直角坐標中的點,對應關系,平面直角坐標系中的點與它的坐標對應； （3

5、）A=三角形，B,每一個三角形都對應它的內切圓； （4）A,是新華中學的班級,對應關系,每一個班級都對應班里的學生,思考：將（3）中的對應關系,改為：每一個圓都對應它的內接三角形；（4）中的對應關系,改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應,BA是從集合B到集合A的映射嗎,10,例2在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標明的A中元素與B中元素的對應法則，是不是映射？是不是函數關系,9 4 1,3 3 2 2 1 1,300 450 600 900,1 1 2 2 3 3,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 4 9,A開平方B A 求正弦 B,1） （2） A 求平方 B A 乘以2 B,3） （4,1,11,課堂小結,提出問題：怎樣判斷建立在兩個集合上的一個對應關系是否是一個映射，你能歸納出幾個“標準”呢？ 師生一起歸納：判定是否是映射