2013-2014年度北京四中初一下期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、word版 數(shù)學(xué)數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間100分鐘，試卷滿分120分）班級(jí) 學(xué)號(hào)_ 姓名 分?jǐn)?shù)_ 一選擇題：（每題3分，共30分）12的平方根是（ ）A4BCD2以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A1cm， 2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D 2cm， 3cm，6cm 3平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)(1,-2)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4若，則的大小關(guān)系為 （ ）ABCD不能確定5如圖，CABE于A，ADBF于D，下列說(shuō)法正確的是（ ）A的余角只有B B的鄰補(bǔ)角是DACACBEDO第6題CACF是的余角 D與

2、ACF互補(bǔ)第5題 6如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是內(nèi)一點(diǎn)，已知OEAB，則的度數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、7如圖，下列能判定的條件有( )個(gè).(1) ； (2)； 第7題(3) ； (4) .A.1 B.2 C.3 D.4 8“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問(wèn)題，設(shè)雞為只，兔為只，則所列方程組正確的是（ ）ABC D9下列四個(gè)命題，真命題的個(gè)數(shù)為（ ） （1) 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)， （2） 若a0，b不大于0,則P（a，b)在第三象限內(nèi) （3） 在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0

3、 （4）當(dāng)m0時(shí)，點(diǎn)P（m2，m）在第四象限內(nèi) A. 1 B. 2 C3 D. 410 如果不等式組 有解，那么m的取值范圍是（ ）12cab第11題Am 1 Bm 2 C1m 2 Dm 2二填空題（每空2分，共28分）11如圖，直線被直線所截，若，則 12. 比較大?。?.13. 等腰三角形一邊等于4，另一邊等于2，則周長(zhǎng)是 14. 關(guān)于的不等式的解集如圖所示，第14題則的值是 15在長(zhǎng)為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為 m2；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖），則此時(shí)余下草坪的面積為 m216. 如果點(diǎn)到x軸的距離為4，則這點(diǎn)

4、的坐標(biāo)是 17. 已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則= .18已知點(diǎn)M (3a -8, a -1). (1) 若點(diǎn)M在第二、四象限角平分線上, 則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 _; (2) 若點(diǎn)M在第二象限, 并且a為整數(shù), 則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 _; (3) 若N點(diǎn)坐標(biāo)為 (3, -6), 并且直線MNx軸, 則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 _ . 第19題19如圖，已知，AB/CD，是的角平分線的反向延長(zhǎng)線與直線的交點(diǎn)，若 則 . 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，其順序排列規(guī)律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)

5、的坐標(biāo)為_；第2013個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 三、解答題（共10題，共計(jì)42分）21. （4分）計(jì)算 22.（3分）求不等式的非正整數(shù)解：23.（4分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：24（4分）完成下面的證明：DGAEBHCF1234已知，如圖， ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD，求證：EGF=90 證明：HGAB ，HGCD (已知) ; 1=3 2=4( ). ABCD(已知); BEF+_=180( ). 又EG平分BEF， FG平分EFD(已知) 1=_ 2=_( ). 1+2=(_+_). 1+2=90; 3+4=90，即EGF=90.25（3分）已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求的

6、平方根.26（4分） 已知: 如圖, C = 1, 2和D互余, BEFD于G. AFBCEDG21求證: . 27(4分)已知在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，4），B（1，1），C（3，2）.（1）將ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，請(qǐng)寫出A1，B1，C1三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖上畫出A1B1C1；（2）求A1B1C1的面積28（5分）如圖，在ABC中，B=C，BAD=40，且ADE=AED，求CDE的度數(shù)29（5分）某地為更好治理湖水水質(zhì)，治污部門決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：型型價(jià)

7、格（萬(wàn)元/臺(tái)）處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)型設(shè)備少6萬(wàn)元（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：治污部門購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該部門有哪幾種購(gòu)買方案（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污部門設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案30（6分）對(duì)于長(zhǎng)方形OABC，, , O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，OA5，OC3，點(diǎn)B在第三象限（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖1，若過(guò)點(diǎn)B的直線BP與長(zhǎng)方形OABC的邊交于點(diǎn)P，且將長(zhǎng)方形OABC的面積分為1:4兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，

8、M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且CBMCMB，N是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，MCN的平分線CD交BM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.xyOACBxyOACBMND圖1圖2附加題（共20分，第1、2題各5分，第3題4分、第4題6分）1 已知n、k均為正整數(shù)，且滿足 ，則n的最小值為_2. 如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，為上一點(diǎn)，平分的周長(zhǎng)，若，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .3. 如圖，直線ab，.其中，.求 度數(shù)最大可能的整數(shù)值. 4. 如圖，A和B兩個(gè)小機(jī)器人，自甲處同時(shí)出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運(yùn)動(dòng)，15分鐘內(nèi)相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在

9、15分鐘內(nèi)相遇9次，問(wèn)圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（?。?shù)學(xué)試卷答案 一 選擇題（每小題3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D DA BC C B D二填空題（每空2分，共28分）1160 121310 141 15a(b-1) a(b-1) 16. (2,4) 或(-2,-4) 17-1718(1) (2) (-2,1) (3) (-23,-6)194020. (14,8) (63,3)三解答題（共42分）21. (4分) 22.(3分) 非正整數(shù)解 -2,-1,023. (4分) 解： 由 j得，, 由k得， 不等式組的解集為 24. (4分) 兩直

10、線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 EFD 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) BEF EFD 角平分線的定義 BEF EFD25. (3分) 解：由題意得， ，解得 所以 的平方根為 . 26. (4分) 證明： 又 (同角的余角相等) 又 (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)27. (4分) (1) (2) 328. (5分) 29.(5分) 解：(1)由題意得，解得 . (2)設(shè)買x臺(tái)A型，則買 (10-x)臺(tái)B型，有 解得 答：可買10臺(tái)B型；或 1臺(tái)A型，9臺(tái)B型；或2臺(tái)A型，8臺(tái)B型. (3) 設(shè)買x臺(tái)A型，則由題意可得 解得 當(dāng)x=1時(shí)，花費(fèi) (萬(wàn)元) 當(dāng)x=2時(shí)，花費(fèi) (萬(wàn)元) 答：買1臺(tái)A型，9臺(tái)B型設(shè)備時(shí)最省

11、錢.30.(6分) (1) (-5,-3)(2) 當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)P(x,0)，則有x0且 解得 當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)P(0,y)，則有y0且 解得 P(-3,0)或(3) 不變. 設(shè),，則 附加題（共20分）1.（5分）15 2.（5分） (0,2.4) 3.（4分） 解：4-3=3-2，4=23-2，又3-2=2-1，1=50，22=3+50，24=43-22=43-3-50=33-50，3=，而390，90，4110，4的最大可能的整數(shù)值是1094. （6分）解：設(shè)圓的直徑為d，A和B的速度和是每分鐘米，則 - 得 答：圓周直徑至多是28米，至少是10米.解法二：由于圓的直徑為D，則圓周長(zhǎng)為D設(shè)A和B的速度和是每分鐘v米，一次相遇所用的時(shí)間為分；他們15分鐘內(nèi)相遇7次，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以描述為如果A的速度每分鐘增加6