2021年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)y=Asin(wx+φ)圖象與性質(zhì)》精選練習(xí)(含答案)

1、函數(shù)y=Asin(x)的圖象性質(zhì)知識點整理1對y=sin(x)，xR的圖象的影響2(0)對y=sin(x)的圖象的影響3A(A0)對y=Asin(x)的圖象的影響4函數(shù)y=Asin(x)，A0，0中參數(shù)的物理意義2021年高中數(shù)學(xué)函數(shù)y=Asin(wx+)圖象與性質(zhì)精選練習(xí)一、選擇題將三角函數(shù)向左平移個單位后，得到的函數(shù)解析式為（ ）A. B. C.sin2x D.cos2x函數(shù)f(x)=sin(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)=sin Bf(x)=sinCf(x)=sin Df(x)=sin函數(shù)y=sin(2x+)的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象做以下平

2、移得到（ ）A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將f(x)的圖象（ ）A.向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度函數(shù)y=sin(-2x)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A. k-, k+ (kZ) B. k+, k+ (kZ)C. k-, k+ (kZ) D. k+, k+ (kZ)已知y=Asin(x+)在同一周期內(nèi),x=時有最大值, x = 時有最小值 ,則函數(shù)的解析式為（ ）Ay=2sin() By=sin(3x+ )Cy=sin (3x ) Dy= sin(3x )把函數(shù)y=

3、cos(x + )的圖象向右平移個單位,所得到的圖象正好是關(guān)于y軸對稱,則的最小正值是（ ）A B C D方程sinx = lgx的實根有（ ）A1個 B3個 C2個 D 無窮多個y= logsin(2x +)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）Ak,k(kZ) B(k ,k+ )(kZ)Ck ,k+ (kZ) D (k, k+)(kZ)函數(shù)y=sin(2x + )的一條對稱軸為（ ）Ax= Bx= 0 Cx= Dx =把函數(shù)y=sin(2x-)的圖象向左平移個單位長度，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)是()A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)為了得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只需把

4、函數(shù)y=sin(2x+)的圖象()A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度二、填空題函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 ，所得的曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是_已知函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0,00，0，）的圖象如下圖所示（1）求出函數(shù)f(x)的解析式；（2）若將函數(shù)f(x)的圖象向右移動個單位長度再把所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變）得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求出函數(shù)y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間及對稱中心.已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.（1）求f(x)的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的值域.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：（1）求f(x)的

5、解析式及對稱中心坐標；（2）將f(x)的圖象向右平移個單位,再將橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在上的單調(diào)區(qū)間及最值已知函數(shù)f(x)=-2asin(2x+ )+2a+b,x，是否存在常數(shù)a,bZ，使得f(x)的值域為-3, -1.若存在，求出a,b的值；若不存在，請說明理由.函數(shù)f(x)=3sin(kx+)+1(k0)的最小正周期為T，且T(1,3)(1)求實數(shù)k的范圍； (2)若kN+，當(dāng)k取最小值時，求函數(shù)f(x)的最大值及相應(yīng)的x的取值集合；求函數(shù)f(x)的對稱中心已知函數(shù)f(x)=Asin(x+ )(A0,0,|

6、 |,xR)的部分圖像如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)y=f(-x)的單調(diào)區(qū)間及在x-2,2上的最值，并求出相應(yīng)的x的值函數(shù)f(x)=Asin(x+)（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)f(x)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像.（1）當(dāng)時，求g(x)的值域（2）令F(x)=f(x)-3，若對任意x都有F2(x)-(2+m)F(x)+2+m0恒成立，求m的最大值.答案解析D.答案為：A；解析：由題圖可知， 函數(shù)f(x)的最小正周期為T=4=，所以=2，即f(x)=sin(2x)又函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，所以sin=1，則=2k(kZ)，解得=

7、2k(kZ)，又|0時-2a0由題意得,解得.a,bZ舍去.(2)當(dāng)a0由題意得解得符合題意.【解析】(1)因為(1,3)， 所以k2(2)kN+，所以k的最小值為3，f(x)=3sin(3x+ )+1，當(dāng)，nZ,即x|,nZ時，f(x)取最大值4.令3x+=n,nZ，,nZ，即函數(shù)f(x)的對稱中心是(,1),nZ解：(1)由圖像知A=2.T=8,又圖像經(jīng)過點(1，2)，2sin()=2，,(kZ)，即,(kZ).|,f(x)=2sin().(2)y=f(-x)=2sin()=-2sin()由，得8k-1x8k+3,kZ，故y=f(-x)在8k-1,8k+3,kZ上是減少的；同理,函數(shù)在8k+3,8k+7,kZ上是增加的x-2,2，由上可知當(dāng)x=-1時，y=f(-x)取最大值2；當(dāng)x=2時，y=f(-x)取最小值-.解：（1）根據(jù)圖象